광자구조함수

광자 구조 함수는 양자장 이론에서 광자의 쿼크 함량을 설명한다.광자는 질량이 없는 보손이지만, 특정한 과정을 통해 광자의 에너지는 거대한 페르미온의 질량으로 변환될 수 있다.함수는 프로세스 e + γ → e + hadron에 의해 정의된다.그것은 독특하게 전자 운동량 전달 로그² Q의 로그의 선형 증가와 x의 대략적인 선형 상승, 광자 내 쿼크 모멘텀a의 비율로 특징지어진다.이러한 특성은 광자 구조 함수의 실험 분석에 의해 도출된다.

이론적 근거

광자에너지가 높은 광자는 양자역학에서 렙톤과 쿼크 쌍으로 변환할 수 있으며, 후자는 하드론, 즉 양성자, 피온 등의 분출로 후속적으로 분열된다.높은 에너지 E에서 질량 M의 그러한 양자 변동의 평생 t는 거의 거시적으로 된다: t / E/M²; 이것은 100 GeV 광자 빔의 전자 쌍의 경우 1 마이크로미터만큼의 비행 길이, 그리고 여전히 양성자의 10배 반경, 즉 광선 하드론의 경우 10페르미가 된다.함부르크 DESY의 PETRA와 제네바 CERN의 LEP와 같은 원형⁻⁺ 빔 시설에서 광자 방사선이 전자 빔을 차단하여 고에너지 광자 빔이 생성되었다.매우 높은 광자 에너지는 선형 충돌기 설비의 테레알렉트론볼트 전자 빔에 레이저 광선을 비추면 미래에 생성될 수 있다.

광자의 가상 입자 함량을 분석하는 고전적 기술은 광자로부터 전자를 산란시켜 제공한다.고에너지, 대각도 산란에서 실험 설비는 하이젠베르크의 불확도 원리에 따른 산란 과정에서 운동량 전달에 해당하는 매우 고해상도 Q의 전자현미경으로 볼 수 있다.대상 광자 빔의 본질적인 쿼크 구조는 최종 상태에서 산란된 전자의 특성 패턴을 관찰함으로써 드러난다.

들어오는 표적 광자는 거의 시준된 쿼크-앤티쿼크 쌍으로 갈라진다.충돌하는 전자는 쿼크 밖으로 큰 각도로 흩어져 있는데, 산점 패턴은 광자의 내부 쿼크 구조를 드러낸다.쿼크와 골동품은 마침내 하드로 변신한다.광자 구조 함수는 양자 색역학(QCD)에서 정량적으로 설명할 수 있는데, 이는 글루온 힘에 의해 서로 결합되는 강하게 상호작용하는 기초 입자의 성분으로서 쿼크의 이론이다.광자와 쿼크 쌍의 일차 분할, cf.그림 1은 광자 구조 함수의 기본 특성, 광자 내 쿼크 구성 요소의 수 및 에너지 스펙트럼을 조절한다.^[1]QCD는 스펙트럼의 형상을 수정하여 사진을 재조정하여 점증적 자유의 결과로 순진하게 예상되는 작은 수정과는 달리 통일성을 주문한다.

양자역학은 광자 분할 과정에서 쿼크 쌍의 수를 예측하여 분해능 Q와 함께 로그적으로 증가시키고, (대략) 모멘텀a x와 선형적으로 증가시킨다.특징적인 행동

${\displaystyle F_{2,B}^{}^{\gamma }(x,Q^{2})=f_{B}(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}+...}$

와 함께

${\displaystyle f_{B}(x)={\frac {3\alpha }{2\pi }}\sum _{q, {\bar {{q}e_{q}^{4}x[x^{2}+(1-x)^{2}]}}}$

선행 로그 거동에 대한 쿼크 모델의 광자 구조 함수, α=1/137로 표시된 소머펠트 미세 구조 상수 및 e로_q 표시된 부분 쿼크 전하, 계수 3은 쿼크 색도를 계산한다.QCD에서 글루온 퀀텀 오프 쿼크의 방사선을 켜면 쿼크 모멘텀a의 분해능이 높아지면서 부분적으로 큰 값에서 작은 x 값으로 재편성된다.동시에 방사선은 점증적 자유 때문에 적당히 축축해진다.광자 분할과 감쇠 글루온 방사 사이의 섬세한 상호작용이 광자 구조 기능을 다시 정상화한다.

${\displaystyle F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})\오른쪽 화살표 F_{2}^{2}^{\gamma }(x,Q^{2})}(x,Q^}=f(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}}$

단결을 명령하기 위해, 기본적인 QCD 척도 λ을 표면적으로 도입하는 것 외에 분해능 Q의 로그 동작을 그대로 유지하되, 큰 x에서 모멘텀 스펙트럼을 감쇠시켜 구조함수 f_B (x) → f (x)의 형상을 기울인다.양성자 부품 밀도와 극적으로 다른 이러한 특성은 QCD 내 광자 구조 함수의 고유한 특징이다.그것들은 광자 구조 기능과 관련된 흥분의 근원이다.^[5]

광자 밖으로 산란되는 전자가 쿼크 스펙트럼을 지도화하지만 광자의 전기적 중성 글루온 함량은 광자-프로톤 산란에서 제트 페어 생산에 의해 가장 잘 분석될 수 있다.광자의 구성 요소로서 글루온은 양성자에 있는 글루온에서 산란될 수 있으며, 최종 상태에서 두 개의 하드론 제트기를 발생시킬 수 있다.이러한 산란 과정의 복잡성은 많은 하위 프로세스의 중첩으로 인해 광자의 글루온 함량 분석을 상당히 복잡하게 만든다.

위에서 소개한 광자 구조 함수의 정량적 표현은 무증상 고해상도 Q, 즉 Q의 로그가 쿼크 질량의 로그보다 훨씬 큰 경우에만 엄격히 유효하다.그러나 점근거동은 다음에 증명된 바와 같이 x에 대한 Q가 0에서 멀어질 때 꾸준히 접근한다.이 점근법에서 광자 구조 함수는 로그 정확도를 위해 QCD에서 고유하게 예측된다.

실험분석

지금까지 광자 구조 함수는 준실제 광자 빔에서 전자가 산란되어 실험적으로만 연구되어 왔다.실험은 전자-양전자 충돌기 ee⁻⁺ → ee⁻⁺+ h에서 소위 2-포톤 반응을 활용하는데, 여기서 h는 최종 상태의 모든 하드론을 포함한다.선택된 운동학적 특성은 전자가 큰 각도로 흩어지고 양전자가 매우 작은 각도로 분산되어 있어 준실제 광자의 석회성 플럭스를 제공한다(Weizsaecker-Williams 근사치).전자-포톤 산란을 위한 단면은 전자-뉴클레온 산란의 핵 구조 연구와 상당히 유사하게 광자 구조 기능의 측면에서 분석된다.

대상 광자의 작은 가상 질량을 확보하기 위해 이른바 안티태깅을 사용한다.특수 전방 감지기는 빔 파이프에 가까운 작은 각도로 배치된다.이러한 검출기에 양전자 신호가 있는 이벤트는 분석에서 제거된다.이와는 대조적으로, 양전자(positron)가 빔 파이프 아래로 감지되지 않고 이동하는 이벤트가 허용된다.방출된 준실제 표적 광자의 에너지는 알 수 없다.4-모멘텀 전달 제곱 Q는² 산란된 전자의 에너지와 각도에서 단독으로 결정할 수 있는 반면, x = Q/(Q²²+W²)를 사용하여 하드론 시스템의 Q와 불변 질량 W로부터² x를 계산해야 한다.따라서 실험 상황은 유입되는 중성미자의 알려지지 않은 에너지 또한 중성미자 쿼크 산란 과정의 키네마틱 파라미터를 계산하기 위해 W의 결정을 필요로 하는 중성미자-뉴클레온 산란과 유사하다.

2-포톤 반응으로 생성된 해드론 시스템은 일반적으로 빔 방향을 따라 다소 높은 운동량을 가지며, 이로 인해 작은 해드론 산란 각도가 발생한다.이 키네마틱 기능은 다시 특수 전방 검출기가 필요하다.해드론 사건을 재구성하는 데 있어 높은 효율도 이제 필수적이다.그럼에도 불구하고 해드론 에너지의 손실은 실질적으로 피할 수 없으며 따라서 실제 해드론 에너지는 정교한 전개 기술을 사용하여 결정된다.^[6][7]

광자 구조 함수의 첫 번째 측정은 DESY 저장 링 PETRA에서^[8] 검출기 PULTO를 사용하여 수행되었고, 그 후 모든 대형 전자-양전자 충돌기에서 많은 조사가 이루어졌다.자료와 이론에 대한 종합적인 논의는 2000년과 2014년의 리뷰에서 찾을 수 있다.^[9]구조함수를 미세구조 상수 α 단위로 표시하는 것이 관례다.위에서 논의한 기본적인 이론적 특성은 데이터에 의해 인상적으로 검증된다.그림 2의 Q² = 4.3 GeV² 및 39.7 GeV에서² 볼 수 있는 x와 F₂^γ(x,Q²)의 증가는 분명히 x가 상승하면서 떨어지는 양성자 구조 함수의 행동과는 상당히 다르며, 이는 광자가 쿼크 쌍으로 분할되는 영향을 잘 보여준다.F₂(x²,Q²)의 예측 로그 Q 의존성은 그림 3에 명확히 나타나 있으며, 0.3 < x < 0.5>의 데이터에 대해 여기에 표시된다.

두 그림에서 데이터는 이론적 계산과 비교되며, 매력 쿼크 기여도에 의해 보충된 세 개의 광 쿼크와 벡터 메슨 지배에 의해 설명되는 잔류 해드론 성분에 대한 표준 고차 QCD 예측에 기초한 광자 구조 함수 데이터의 분석을 나타내는 곡선은 모두 계산과 비교된다.숫자 값은 λ = 0.338 GeV와 1.275 GeV의 매력 쿼크 질량을 사용하여 계산했다.데이터 선택 및 이론 모델에 대한 자세한 내용은 을 참조하십시오^[9].

λ의 정밀 측정에 이 데이터를 사용하려고 할 수 있다.그러나 높은 순서에 따라 적절하게 정의된 점증적 용액은 표면적으로 to에 매우 민감해 보이지만, 작은 x의 가상 특이점들은 기술적 애드호크 정규화 또는 작은 Q의² 사전 고정된 초기 조건에서 진화로 전환해야 한다.두 기법은 모두 both에 대한 민감도를 감소시킨다.그럼에도 불구하고, 다음의 가치들은

${\displaystyle \alpha _{s}(M_{Z})=0.1198\pm 0.0028(ex)\pm 0.0040(th번째)}$

이러한 라인을 따라 QCD 결합을 분석하는 경우 다른 실험 방법과 잘 일치한다.

x > 0.45, Q > 59² GeV를² 가진^[11] 모든 데이터 또는 x > 0.1을^[9] 가진 모든 데이터에 대해 단일 매개변수(λ) 적합을 수행해도 α_S(M_Z)에 대해서는 매우 유사한 결과를 초래한다는 것을 깨닫는 것은 주목할 만하다.

결론

요약하면 QCD 연결 상수의 값과 함께 양성자와 매우 다른 특성을 가진 고에너지 광자의 쿼크 수와 그 모멘텀 스펙트럼에 대한 예측은 QCD의 놀라운 성공이라는 실험 분석에 의해 잘 도출된다.

참조