폴리매틱스 프로젝트

Polymath Project

폴리매틱스 프로젝트는 많은 수학자들이 서로 의사소통할 수 있도록 조정하여 중요하고 어려운 수학 문제를 해결하기 위한 수학자들의 협업이다.이 프로젝트는 티모시 고워스의 블로그에 2009년 1월 그가 문제를 게재하고 독자들에게 해결책을 향한 부분적인 아이디어와 부분적인 진전을 게시하도록 요청하면서 시작되었다.[1]이 실험은 어려운 문제에 대한 새로운 해답을 얻었고, 그 이후 폴리매틱스 프로젝트는 수학 문제를 해결하기 위해 온라인 협업을 사용하는 특정한 과정을 묘사하는 것으로 성장했다.

기원

2009년 1월, Gowers는 자신의 블로그에서 중요한 미해결 수학 문제를 선택하고, 다른 사람들이 그의 블로그의 댓글 부분에서 공동으로 문제를 해결하도록 돕는 초대장을 발행함으로써 사회 실험을 시작하는 것을 선택했다.[1]고워스는 수학 문제 자체와 함께 자신의 블로그 게시물 제목에 포함된 '대규모 협업 수학이 가능한가'[2][3]라는 질문을 던졌다.이 게시물은 그가 폴리매틱스 프로젝트를 만들게 했다.

고등학교 및 대학교 프로젝트

창사 이래, 현재는 MIT PRIMES 프로그램, 문제해결의 예술과 협력하여 「크라운함수」 프로젝트를 후원하고 있다.이 프로젝트는 수학에서의 대규모 협업이 가능하고 꽤 성과가 있을 수 있다는 폴리매틱스 프로젝트의 같은 아이디어에 기초하여 만들어졌다.그러나 이는 "앞으로 세대의 수학·과학 연구자를 위한 구체적인 기회"를 만들겠다는 목표를 갖고 고교생과 대학생만을 구체적으로 겨냥한 것이다.문제는 독창적인 연구와 수학의 미해결 문제들이다.수학이 발달한 전 세계 고교생과 대학생들은 모두 참여하도록 독려한다.나이든 참가자들은 멘토로 참여하는 것을 환영하며 문제에 대한 해결책을 게시하지 말 것을 권장한다.첫 번째 크라우드매트릭스 프로젝트는 2016년 3월 1일에 시작되었다.[4][5]

문제 해결

폴리함수1

현재 폴리매스 커뮤니티에 의해 폴리매스1이라고 불리는 이 프로젝트에 대해 처음 제안된 문제는, 할레스-제윗 정리의 밀도 버전에 대한 새로운 결합 증거를 찾는 것이었다.[6]프로젝트가 성립하면서 두 가지 주요 담론이 대두되었다.고워스 블로그의 댓글로 진행된 첫 번째 실타래는 결합적 증거를 찾겠다는 원초적인 목표로 계속 진행되곤 했다.테렌스 타오의 블로그의 논평에서 진행된 두 번째 스레드는 낮은 차원에 대한 Hales-Jewett 번호와 Moser 번호의 밀도에 대한 한계를 계산하는 데 초점을 맞췄다.

7주 후, Gowers는 그의 블로그를 통해 비록 초기 발표 3개월 후인 2009년 5월까지 Gowers의 실과 Tao의 실에 대한 작업이 계속되겠지만, 이 문제는 "아마도 해결되었을 것"[7]이라고 발표했다.총 40명 이상의 사람들이 Polymath1 프로젝트에 기여했다.Polymath1 프로젝트의 두 실 모두 D라는 필명으로 출판될 적어도 두 개의 새로운 논문을 생산하면서 성공적이었다. H. J. 폴리매트([8][9][10]Polymath), 여기서 이니셜은 문제 그 자체(밀도 할레스-제윗)를 가리킨다.

폴리매스5

이 프로젝트는 Erdős 불일치 문제를 해결하기 위해 만들어졌다.2010년 상당 기간 활동했고 2012년 잠시 부활했지만 결국 해결로 끝나지 않았다.하지만 2015년 9월 폴리매스5 참가국 중 한 명인 테렌스 타오는 한 쌍의 논문에서 문제를 해결했다.한 논문은 차우라와 엘리엇 추측의 평균 형태를 증명하여, 최근의 진보된 분석수 이론의 배합함수의 값들의 상관관계에 관한 것을 이용했다.다른 논문은 폴리매스5에 의해 발견된 일부 주장과 결합된 이 새로운 결과가 어떻게 이 문제에 대한 완전한 해결책을 제시하기에 충분한지를 보여주었다.따라서 Polymath5는 용액에 상당한 기여를 하게 되었다.

폴리매틱스8

Polymath8 프로젝트는[11] 소수 사이의 작은 간격에 대한 경계를 개선하기 위해 제안되었다.이 제품은 두 가지 구성 요소를 가지고 있는 구성 요소는 다음과 같다.

  • Polymath8a, "Primes 갭 경계"는 이탕 장의 기법을 개발하여 무한히 자주 획득한 연속 Prime 사이의 최소 간격에 대한 H = H를 개선하기1 위한 프로젝트였다.이 프로젝트는 H = 4,680으로 끝났다.
  • Polymath8b, "Prime이 많은 경계 간격"은 Polymath8a 결과와 James Maynard의 기법을 결합하여 H의1m 가치를 더욱 향상시키는 프로젝트였다.이 프로젝트는 H = 246의 경계와 H에m 대한 추가 경계로 마무리되었다.

Polymath8 프로젝트의 두 구성 요소는 모두 논문을 생산했고, 그 중 하나는 D라는 필명으로 출판되었다. H. J. 폴리 수학.[12][13]

출판물

  • Polymath, D. H. J. (2010), "Density Hales-Jewett and Moser numbers", An irregular mind, Bolyai Soc. Math. Stud., vol. 21, János Bolyai Math. Soc., Budapest, pp. 689–753, arXiv:1002.0374, doi:10.1007/978-3-642-14444-8_22, MR 2815620. Polymath1 프로젝트에서.
  • Polymath, D. H. J. (2012), "A new proof of the density Hales-Jewett theorem", Annals of Mathematics, Second Series, 175 (3): 1283–1327, arXiv:0910.3926, doi:10.4007/annals.2012.175.3.6, MR 2912706. Polymath1 프로젝트에서.
  • Tao, Terence; Croot, Ernest, III; Helfgott, Harald (2012), "Deterministic methods to find primes", Mathematics of Computation, 81 (278): 1233–1246, arXiv:1009.3956, doi:10.1090/S0025-5718-2011-02542-1, MR 2869058. Polymath4 프로젝트에서.저널 편집자들이 작가들에게 실명을 사용하도록 요구했지만, arXiv 버전은 Polymath 가명을 사용한다.
  • Polymath, D. H. J. (2014), "New equidistribution estimates of Zhang type", Algebra & Number Theory, 9 (8): 2067–2199, arXiv:1402.0811, Bibcode:2014arXiv1402.0811P, doi:10.2140/ant.2014.8.2067. Polymath8 프로젝트에서.
  • Polymath, D.H.J. (2014), "Variants of the Selberg sieve, and bounded intervals containing many primes", Research in the Mathematical Sciences, 1 (12): 12, arXiv:1407.4897, Bibcode:2014arXiv1407.4897P, doi:10.1186/s40687-014-0012-7, MR 3373710 Polymath8 프로젝트에서.
  • Polymath, D. H. J. (2014), "The "bounded gaps between primes" Polymath project: A retrospective analysis" (PDF), Newsletter of the European Mathematical Society, 94: 13–23, arXiv:1409.8361, Bibcode:2014arXiv1409.8361P.

참고 항목

참조

  1. ^ a b Nielsen, Michael (2012). Reinventing discovery : the new era of networked science. Princeton NJ: Princeton University Press. pp. 1–3. ISBN 978-0-691-14890-8.
  2. ^ Gowers, Tim. "Is massively collaborative mathematics possible?". Gowers' weblog. Retrieved 2009-03-30.
  3. ^ Gowers, T.; Nielsen, M. (2009). "Massively collaborative mathematics". Nature. 461 (7266): 879–881. Bibcode:2009Natur.461..879G. doi:10.1038/461879a. PMID 19829354.
  4. ^ ""Crowdmath" project for high school students opens on March 1". Retrieved 18 February 2016.
  5. ^ "CROWDMATH". Retrieved 18 February 2016.
  6. ^ Gowers, Tim (1 February 2009). "A combinatorial approach to density Hales-Jewett". Gower's Weblog.
  7. ^ Nielsen, Michael (2009-03-20). "The Polymath project: scope of participation". Retrieved 2009-03-30.
  8. ^ Polymath (2012). "Deterministic methods to find primes". Math. Comp. 81: 1233–1246. arXiv:1009.3956. Bibcode:2010arXiv1009.3956P.
  9. ^ Polymath (2010). "Density Hales-Jewett and Moser numbers". arXiv:1002.0374 [math.CO].
  10. ^ Polymath (2009). "A new proof of the density Hales-Jewett theorem". arXiv:0910.3926 [math.CO].
  11. ^ Polymath8 프로젝트.
  12. ^ Polymath (2014). "New equidistribution estimates of Zhang type". Algebra & Number Theory. 8 (9): 2067–2199. arXiv:1402.0811. Bibcode:2014arXiv1402.0811P. doi:10.2140/ant.2014.8.2067.
  13. ^ Polymath (2014). "Variants of the Selberg sieve, and bounded intervals containing many primes". Research in the Mathematical Sciences. 1: 12. arXiv:1407.4897. Bibcode:2014arXiv1407.4897P. doi:10.1186/s40687-014-0012-7.

참고 문헌 목록

  • Barany, Michael J. (2010). "'[B]ut this is blog maths and we're free to make up conventions as we go along': Polymath1 and the modalities of 'massively collaborative mathematics'". Proceedings of the 6th International Symposium on Wikis and Open Collaboration (WikiSym '10). New York: ACM. Article 10. doi:10.1145/1832772.1832786. ISBN 978-1-4503-0056-8.
  • Cranshaw, Justin; Kittur, Aniket (2011). "The polymath project: lessons from a successful online collaboration in mathematics". Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems (CHI '11). New York: ACM. pp. 1865–74. doi:10.1145/1978942.1979213. ISBN 978-1-4503-0228-9.
  • Stefaneas Petros, Vandulakis Ioannis "The Web as a Tool for Provaling, Mygilosophy.특수 문제:필로위브: 웹의 철학을 향하여.게스트 에디터: 해리 핼핀과 알렉상드르 몬닌.제43권, 제4권 480-498호, 2012년 7월, DOI: 10.111/j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org.컬렉션에 다시 인쇄:해리 핼핀과 알렉산드르 몬닌 (Eds) 철학적 공학: 웹의 철학을 향하여.Wiley-Blackwell, 2014년, 149-167. DOI: 10.1002/9781118700143.ch10

외부 링크