예측 가능한 프로세스

확률론 수학 이론의 일부인 확률론적 분석에서 예측 가능한 과정은 이전에 값을 알 수 있는 확률론적 과정이다. 예측 가능한 프로세스는 시퀀스의 한계에서 닫히는 최소 클래스를 형성하며, 모든 적응된 좌-연속 프로세스를 포함한다.^{[clarification needed]}

수학적 정의

이산 시간 프로세스

Given a filtered probability space $(\Omega ,{\mathcal {F}},({\mathcal {F}}_{n})_{n\in \mathbb {N} },\mathbb {P} )$ , then a stochastic process $(X_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ is predictable if $X_{n+1}$ $X_{n+1}$ 각 n에 대한 ${\mathcal {F}}_{n}$ σ-algebra ${\mathcal {F}}_{n}$ ${\mathcal {F}}_{n}$ ${\$ 에 대해 측정할 수 있다.^[1]

연속시간공정

Given a filtered probability space $(\Omega ,{\mathcal {F}},({\mathcal {F}}_{t})_{t\geq 0},\mathbb {P} )$ , then a continuous-time stochastic process $(X_{t})_{t\geq 0}$ is predictable if $X$ , considered as a mapp $\Omega \times \mathbb {R} _{+}$ $\Omega \times \mathbb {R} _{+}$ $\Omega \times \mathbb {R} _{+}$ + ${\$ 에서 ing은 모든 좌측 연속 적응 프로세스에서 생성된 σ-알지브라에 대해 측정할 수 있다.^[2] 이 σ-algebra는 예측 가능한 al-algebra라고도 불린다.

예

모든 결정론적 과정은 예측 가능한 과정이다.^{[citation needed]}
연속적으로 유지되는 모든 연속 시간 적응 과정은 분명히 예측 가능한 과정이다.^{[citation needed]}

참고 항목

참조

^ van Zanten, Harry (November 8, 2004). "An Introduction to Stochastic Processes in Continuous Time" (PDF). Archived from the original (pdf) on April 6, 2012. Retrieved October 14, 2011.
^ "Predictable processes: properties" (PDF). Archived from the original (pdf) on March 31, 2012. Retrieved October 15, 2011.

[Zanten-1] van Zanten, Harry (November 8, 2004). "An Introduction to Stochastic Processes in Continuous Time" (PDF). Archived from the original (pdf) on April 6, 2012. Retrieved October 14, 2011.

[2] "Predictable processes: properties" (PDF). Archived from the original (pdf) on March 31, 2012. Retrieved October 15, 2011.

[1]

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수학적 정의

이산 시간 프로세스

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