압력 계수

압력 계수는 유체 역학에서 흐름장 전체의 상대 압력을 설명하는 무차원 수치입니다.압력계수는 공기역학 및 유체역학에서 사용됩니다.유체 흐름장의 모든 점에는 고유한 압력 $계수$인 ${\displaystyle C_{}}$ p$\$가 있습니다.

공기역학 및 유체역학에서 많은 상황에서 물체에 가까운 지점의 압력 계수는 신체 크기와 독립적입니다.따라서 공학적 모델은 풍동 또는 수로에서 시험할 수 있으며, 모델 주변의 중요 위치에서 압력 계수를 결정할 수 있으며, 이러한 압력 계수는 실물 크기 항공기 또는 보트 주변의 해당 중요 위치에서 유체 압력을 예측하는 데 자신 있게 사용할 수 있다.

정의.

압력 계수는 물과 공기와 같은 압축 불가능한/압축 불가능한 유체를 모두 연구하기 위한 매개 변수입니다.무차원 계수와 치수 수 사이의 관계는 다음과 같습니다.

${\displaystyle C_{p}={p-p_{\infty}\rover {\infty}V_{\infty}{{\infty}}={p-p_{\infty}\over p_{0}-p_{\infty}}}$

여기서:

$\displaystyle$p는$$ 압력계수가 평가되는 지점의 정적 압력입니다.

${\displaystyle p_{}}$ $∞$ ( \ $display style$ p _ { \ $infty$} )는$$ 프리스트림의 정적 압력입니다(즉, 장애로부터 멀리 떨어져 있습니다).

${\displaystyle {p\mathrm{}}_{}}$ 0$({$은 프리스트림의 정체 압력입니다(즉, 장애로부터 멀리 떨어져 있습니다).

$ρ$ \$displaystyle$ \$rho$_ { \ $infty$$$} ）는 프리스트림 유체 밀도입니다(해면 15 °C의 공기는 1.${\displaystyle \mathrm{225}k{\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {g\mathrm{}}^{}}$/ m 3$(\ displaystyle {kg$/ $m^$ {3$\}\}\}\}$ 。

${\displaystyle V_{}}$ ${\$ ( \ $displaystyle$ V _ { \ $infty }$ )는$$ 유체의 가장 자유로운 흐름 속도 또는 유체를 통과하는 신체의 속도입니다.

압축할 수 없는 흐름

베르누이 방정식을 사용하면 잠재적 흐름(무시하고 안정적인)^[3]에 대한 압력 계수를 더욱 단순화할 수 있습니다.

${\displaystyle C_{p}_{Ma,\approx,0}={1-{\bigg(}{\frac {u}{\infty}}{\bigg}}{{2}}$

여기서 u는 압력계수가 평가되는 지점의 유속, Ma는 마하 수치입니다. 유속은 음속에 비해 무시할 수 있습니다.압축할 수 없지만 점성이 있는 유체의 경우, 이것은 점성이 아닌 압력 유체 역학적 힘과 관련이 있기 때문에 프로파일 압력 계수를 나타냅니다.

이 관계는 속도와 압력의 변화가 충분히 작아서 유체 밀도의 변화를 무시할 수 있는 압축 불가능한 유체의 흐름에 유효합니다.이는 마하 수치가 약 0.3 미만일 경우 합리적인 가정입니다.

• ${\displaystyle C_{}}$ p$(\$p$$})가 ${\displaystyle 0_{}}$이면 압력이 프리스트림 압력과 동일함을 나타냅니다.
• ${\displaystyle C_{}}$p(\$displaystyle C_{p})$는 정체 압력에 해당하며 정체 지점을 나타냅니다.
• 액체 흐름에서 가장 음의 $(\$ C_${p})$ $값$을 캐비테이션 수로 합산하여 캐비테이션 마진을 얻을 수 있습니다.이 마진이 양이면 흐름이 국소적으로 완전히 액체 상태이고, 0 또는 음이면 흐름이 캐비테이션 또는 가스 상태입니다.

${\displaystyle C_{}}$ p {$display style$ C _ { $p$} of$$ - 1 } idersiders 글라이더 설계에서 중요한 이유는 대기 수직 이동에 반응하지만 글라이드의 수직 조작에는 반응하지 않는 특수 수직 속도 표시기인 "Total Energy" 포트를 가변계에 공급하기 위한 완벽한 위치를 나타내기 ${\displaystyle {\mathrm{때문}}_{}}$입니다.음.정말.

물체 주위의 유체 흐름장에는 최대 1개의 정압 계수와 마이너스 1 미만의 계수를 포함한 부압 계수가 있는 점이 있지만, 달성 가능한 최고 압력이 정체 압력이기 때문에 계수가 플러스 1을 초과하는 곳은 없습니다.

압축 흐름

공기와 같은 압축성 유체의 흐름, 특히 압축성 유체의 고속 ${\displaystyle {}^{}}$에서 § ${\displaystyle {v\mathrm{}}^{}}$2$$/ ${\displaystyle 2\mathrm{}}$(동적 $압력)$는 더 이상 정체 압력과 정압의 차이를 정확하게 측정할 수 없습니다$.$또한 정체 압력이 총 압력과 같다는 익숙한 관계가 항상 맞는 것은 아닙니다.(이것은 등엔트로픽 흐름에서는 항상 해당되지만 충격파가 있으면 흐름이 등엔트로픽에서 이탈할 수 있습니다.)그 결과 압력계수는 압축흐름의 ^[4]압력계수보다 클 수 있다.

• ${\displaystyle C_{}}$ p$\$가 1보다 ${\displaystyle {크면}_{}}$ 프리스트림플로우가 압축 가능함을 나타냅니다.

섭동 이론

$압력계수{\displaystyle {}_{}}$ $(\$는 전위 $(\$$displaystyle \Phi)$와 섭동전위$\delta {\displaystyle }$(\$displaystyle \phi$를 도입하여 비회전 및 등엔트로픽 흐름의 압력계수 Cp(\$displaystyle u_{\infty})$를 추정할 수 있습니다.

${\displaystyle\Phi=u_{\infty}x+\phi(x,y,z)}$

베르누이의 방정식을 이용해서

${\displaystyle {\frac \Phi } {\frac t} + {\frac {\frac } {\frac } {\frac } {\rho } {\frac {p} {\frac } {\rho }$

라고 고쳐 쓸 수 있다.

${\displaystyle {\frac \Phi } {\frac t} + {\frac {a^{2}} {\frac -1} = frac {phi t}$

$여기$서 $\displaystyle$a는$$ 음속입니다.

압력 계수는

$디스플레이 스타일C_{p}&=capfrac {p-p_{\infty}}{\frac {{2}}p_{\infty}}=capfrac {2}{\cap M^{2}}\left[\left ({\frac {a}{\infty}}}}\frac^2}}}{\frac^2}}{\frac2}}{\frcapf}}}}}\&=paramfrac {2}{\frac M^{2}}\left[\frac {\frac - 1}{a _ {\infty }^{2}}{2}-\Phi _{t}-{\frac \Phi \cd}\la Photi \la {\cd}\f}{{{\f}\f}\f}\frac {\f}{{{{\f}}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}{{{\\&\약 {frac {2}{\gamma M^{2}}\left[1-{\frac {gamma -1}{a_{\infty }{2}(phi _{t}+u_{\infty }\phi _{x}\right)^{\frac {\gamma} - 1} - right]\&\approx - {\frac {2\phi _{t}}{u_{\infty }^{2}}-{\frac {2\phi _{x}}{u_{\infty }}}\end{aligned}}}$

$여기$서 ${\(\$는 원거리 음속입니다.

국부 피스톤 이론

고전적인 피스톤 이론은 강력한 공기역학 도구입니다.운동량 방정식과 등방성 섭동의 가정으로부터 표면 압력에 대한 다음과 같은 기본적인 피스톤 이론 공식을 얻을 수 있다.

${\displaystyle p=p_{\infty}\left(1+{\frac -1}{\frac {w}{a}}\right}^{\frac {2\frac}{\frac -1}}$

$여기$서$$w {\$displaystyle$w$$}는 다운워시 $속도$이고 {\$displaystyle$ a$}$는$$음속입니다.

${\displaystyle C_{p}=black {p-p_{\infty}}{\flac {2}}=black {2}{\flac {\flac {2}}\left[\flac {\fright}}{\flac {\fright}}{\frac {\frac}$

표면은 다음과 같이 정의됩니다.

${\displaystyle F(x,y,z,t)=z-f(x,y,t)=0}$

슬립 속도 경계 조건은 다음과 같이 이어집니다.

${\displaystyle {\nabla F}}(u_{\infty}+\phi _{x},\phi _{y},\phi _{z})= V_{\text{wall}\cdot {frac {\frac F}{\frac {\partial t}}=-{\frac {1}{\frac F }}$

$displaystyle$w의$$다운워시 $속도$는 다음과 같습니다.

${\displaystyle w=syslogfrac {\syslog f}+u_{\infty}{\frac {\syslog f}{\syslog x}}}$

압력 분포

주어진 공격 각도의 날개에는 압력 분포라고 불리는 것이 있습니다.이 압력 분포는 단순히 날개 주변의 모든 지점에서 발생하는 압력입니다.일반적으로 이러한 분포의 그래프는 그래프에서 음수가 높아지도록 그려집니다.이는 에어포일 윗면의 $(\$는 보통 0보다 낮기 때문에 그래프의 맨 위 라인이 되기 때문입니다.

공기역학 계수와의 관계

세 가지 공기역학 계수는 모두 화음을 따라 압력계수 곡선의 적분입니다.표면이 엄밀하게 수평인 2차원 에어포일 섹션의 리프트 계수는 적분 또는 분포상의 라인 사이의 면적을 계산함으로써 압력 분포 계수로부터 계산할 수 있다.이 식은 압력에 의한 리프트의 방향을 고려하지 않기 때문에 리프트 근사 패널 방법을 사용하는 직접 수치 적분에는 적합하지 않다.이 방정식은 공격 각도가 0인 경우에만 해당됩니다.

${\displaystyle C_{l}=blac {1}{x_{TE}-x_{LE}}\int \limits _{x_{LE}}^{x_{TE}}\left(C_{p_{l}}(x)-C_{p_{u}(x)\right)dx}$

여기서:

${\displaystyle {C{}_{}}_{}}$ ${\displaystyle {p_{}}_{}}$l { $displaystyle C_{p_{l}}}$은(는) 하부 표면의 압력계수입니다.

${\displaystyle {C{}_{}}_{}}$ $(\$는 상부 표면의 압력 계수입니다.

$($LE$}}$은(는) 최첨단 위치입니다.

$($TE$}}$은(는) 후연 위치입니다.

하부 $표면{\displaystyle {}_{}}$ $(\$ C_${p})$가 분포에서 더 높으면(더 음수) 음수 영역으로 간주됩니다. 이는 상승력이 아니라 하강력을 생성하기 때문입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 리프트 계수
• 드래그 계수
• 투구 모멘트 계수

레퍼런스

• I.H. 애보트 및 A.E. 본 돈호프(1959)도버 출판사, 윙섹션 이론뉴욕, 스탠다드 북 486-60586-8
• Anderson, John D(2001) McGraw-Hill 에어로다이내믹 제3판의 기초.ISBN 0-07-237335-0