원시적 이상

수학, 특히 고리 이론에서 좌초적 이상은 (비제로) 단순한 좌익 모듈의 전멸자다.올바른 원시적 이상은 유사하게 정의된다.좌우의 원시적 이상은 항상 양면적인 이상이다.

원시적 이상은 전성기다.왼쪽 원초적 이상에 의한 반지의 몫은 왼쪽 원초적 반지다.교감반지의 경우 원시적 이상은 최대치여서 교감반지는 모두 밭이다.

원시 스펙트럼

링의 원시 스펙트럼은 정류 링의 주요 스펙트럼에 대한 비확정적 아날로그다^{[note 1]}.

A를 링으로 하고 ${\displaystyle \mathrm{Prim}}$ ${\displaystyle }$ (${\displaystyle A}$ ${\displaystyle )}$ ${\displaystyle \operatorname {Prim} (A)}$A의 모든 원시적 이상 집합이$$ 되도록 하라.그런 다음 ${\displaystyle \mathrm{Prim}}$son ( A ) ${\displaystyle \operatorname {Prim} (A)}$에 위상이 있는데$,$ Jacobson 토폴로지는 부분집합 T의 폐쇄가 T 원소의 교차점을 포함하는 A의 원시적 이상 집합이 되도록 정의된다.

자, A가 한 분야에 걸친 연관 대수라고 가정합시다.그렇다면, 정의상 원시적 이상은 A의 $red$ ${\displaystyle \pi }$을(를) 되돌릴 수 없는 표현의 낟알이기 때문에 추론이 있다.

${\displaystyle \pi \mapsto \ker \pi :{\widehat{A}\to \operatorname {Prim}(A)로.}$

예: 유니탈 C*-알지브라 스펙트럼.

참고 항목

• 비확장 대수 기하학 § 역사
• 딕스미어 매핑

메모들

참조

• Dixmier, Jacques (1996) [1974], Enveloping algebras, Graduate Studies in Mathematics, vol. 11, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0560-2, MR 0498740
• Isaacs, I. Martin (1994), Algebra, Brooks/Cole Publishing Company, ISBN 0-534-19002-2

외부 링크

• "The primitive spectrum of a unital ring". Stack Exchange. January 7, 2011.