비례항법

비례항법(PN 또는 Pro-Nav라고도 함)은 대부분의 호밍 공기 표적 미사일에 의해 어떤 형태로든 사용되는 유도법(비례적 제어에 대한 아날로그)이다.^[1] 사거리가 닫히면서 직통 가시선(Line-of-Sight)이 방향을 바꾸지 않을 때 두 차량이 충돌 코스에 있다는 점에 착안한 것이다. PN은 비산물 속도 벡터가 가시선 회전률(Line-Of-Sight rate 또는 LOS rate)에 비례하는 속도로 같은 방향으로 회전해야 한다고 지시한다.

${\displaystyle a_{n}=N{\dot {\lambda }V}$

${\displaystyle n_{}}$ ${\$이 미사일의 순간 속도 벡터에 수직인 가속도인$$ 경우, $N{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $N}$은 일반적으로 정수 값 3-5(차원 없음),$$having {\dot$$${\lambda}}}}$은 시야 속도 선이고$$, V는 근접 속도다.

시야가 비산물 속도 벡터와 일반적으로 공동선형이 아니기 때문에 적용된 가속도가 비산물 운동 에너지를 반드시 보존하는 것은 아니다. 실제로 엔진 조절 기능이 없는 경우 이러한 유형의 제어가 불가능할 수 있다.

또한 순간 속도 차이에 대한 일반 가속도를 사용하여 비례 항해를 달성할 수 있다.

${\displaystyle {\vec{a}=N{\vec {V}_{r}\time {\vec{\Oomega}}}}$

여기서 $\Omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Oomega}$은 시선의 회전 벡터:

${\displaystyle {\vec{\\}={\frac {{\vec{R}}\time {\vec{V}_{R}}{{\vec}\cdot {\vec{R}}}}}}}}$

and ${\displaystyle {\vec {V}}_{r}={\vec {V}}_{t}-{\vec {V}}_{m}}$ is the target velocity relative to the missile and ${\displaystyle {\vec {R}}={\vec {R}}_{t}-{\vec {R}}_{m}}$ is the range from missile to target. 이 가속도는 실제로 얻기 어려울 수 있는 속도 차이 벡터에 따라 명백하게 달라진다. 대조적으로, 뒤따르는 표현에서 의존성은 시선의 변화와 닫히는 속도의 크기에 달려 있을 뿐이다. (초기 설명과 같이) 순간 시선까지 정상적인 가속을 원하는 경우, 다음 식이 유효하다.

${\displaystyle {\vec{a}=-N {\vec{V}_{r}} {\frac {\vec{R}}}{\vec{R}}}}}}}{\vec {\bec}}}}}}}$

에너지 절약 제어가 필요한 경우(제어 표면만 사용하는 경우)에는 비산물 속도에 직교하는 다음과 같은 가속도를 사용할 수 있다.

${\displaystyle{\vec{a}}=-N {\vec}_{r}{\frac {{\vec{V}_{m}}{\vec{V}}}}}{{\vec}}}}}}}$

이 유도법의 다소 단순한 하드웨어 구현은 초기 AIM-9 Sidewinder 미사일에서 찾을 수 있다. 이 미사일들은 빠르게 회전하는 포물선 거울을 탐색자로 사용한다. 단순한 전자제품은 탐색자가 목표물에 대해 가지고 있는 방향 오류(IR 소스)를 감지하고, 이 짐볼링된 거울에 잠시 시간을 가하여 목표물을 가리키도록 한다. 거울은 사실 자이로스코프이기 때문에 미사일의 움직임에 관계없이 외부 힘이나 모멘트가 가해지지 않으면 같은 방향을 계속 가리킬 것이다. 그런 다음 대상에 고정된 상태에서 미러에 인가되는 전압도 비산물을 조향하는 제어면을 비껴가기 위해(증폭화되기는 하지만) 사용하므로 비산물 속도 벡터 회전이 시력 회전에 비례하게 된다. 비록 이것이 항상 LOS 속도에 정확히 비례하는 회전율을 초래하지는 않지만, 이 구현은 동등하게 효과적이다.

비례항행의 기본은 바다에서 처음 발견되었으며, 충돌을 피하기 위해 선박의 항법기에 의해 사용되었다. 일반적으로 CBDR(Continent Bearing Densing Range, CBDR)로 불리는 이 개념은 관련 선박 두 척 중 한 척이 조치를 취하지 않을 경우 CBDR이 충돌 또는 거의 실수에 가까운 결과를 초래하기 때문에 컨닝 임원(어느 시점에 선박 항해를 통제하는 사람)에게 매우 유용한 것으로 계속 입증되고 있다. (나침반 조준에 의해 관찰되는) 베어링의 변화가 일어날 때까지 단순히 코스를 변경하는 것은 충돌 방지를 어느 정도 보장해 줄 것이며, 분명히 어리석은 것은 아니다. 코스를 변경한 선박의 커넥팅 담당자는 다른 선박이 같은 행동을 하지 않도록 베어링을 지속적으로 감시해야 한다. 약간의 변화보다는 중요한 과정 변화는 신중하다. 해상 충돌 방지를 위한 국제 규정은 어떤 선박이 양보해야 하는지를 규정하지만, 물론 그 선박이 조치를 취할 것이라는 보장은 제공하지 않는다.

참고 항목

• 모션 위장

참고 문헌 목록

• 야누셰프스키, 라파엘 현대 미사일 지침. CRC 프레스, 2007. ISBN978-1420062267.

참조