동공 기능

눈동자 기능 또는 조리개 기능은 카메라, 현미경 또는 사람의 눈과 같은 광학 이미징 시스템을 통해 전송될 때 광파가 어떻게 영향을 받는지를 나타냅니다.좀 더 구체적으로 말하면, 광파의 진폭과 위상의 상대적 변화를 나타내는 동공^[1] 또는 개구부(종종 홍채)의 위치의 복잡한 함수이다.때때로 이 기능을 일반 동공 기능이라고 하는데, 이 경우 동공 기능은 빛이 전달되는지 ^[2]여부만 나타냅니다.광학계의 결함은 일반적으로 동공 기능에 직접적인 영향을 미치기 때문에 광학 이미징 시스템과 ^[3]그 성능을 연구하는 데 중요한 도구입니다.

광학에서 다른 기능과의 관계

복소 동공 ${\displaystyle \mathrm{함수}}$P (${\displaystyle }$u ,${\displaystyle v}$) {{$displaystyle \mathrm {P}(u,v)}$는 두 가지 실제 함수를 사용하여 극좌표로 작성할 수 있습니다.

$){$$$$Theta$} ($u,v)$,

${\displaystyle \mathrm{여기}}$서 ${\displaystyle ,}$ (${\displaystyle u}$ ,${\displaystyle }$v $)\$ $displaystyle$\$mathrm \$$Theta }(u,v)$는 광학 ^[3]또는 주변 ^[4]매체에 의해 도입된 위상 변화(라디안 단위)입니다.영상 평면과 장면 또는 샘플의 초점 평면 사이에서 발생하는 모든 광학 수차를 캡처합니다.또한 동공의 다른 위치$({\displaystyle u}$,$v )$에서 빛을 다르게 감쇠시킬 수 있습니다(때로는 의도적으로 아포다이제이션(apodization$)$을 위해$).$이러한 광파 진폭의 변화는 $계수{\displaystyle \mathrm{}}$ A${\displaystyle (u}$,${\displaystyle v}$ )$${$displaystyle \mathrm {A}(u, v$로 설명됩니다.

또한 동공 함수는 푸리에 변환에 의해 점 확산 함수와 직접 관련이 있습니다.이와 같이 동공함수의 개념을 이용하여 점확산함수에 대한 수차의 영향을 수학적으로 기술할 수 있다.

(부조화) 점 확산 함수는 푸리에 변환을 통한 광전송 함수와도 관련되므로 동공 함수와 광전송 함수 사이에는 직접적인 관계가 있습니다.일관성이 없는 광학 이미징 시스템의 경우 광전송 함수는 동공 ^[2][5]함수의 자동 상관이다.

예

초점

균질 매질에서 점원은 구형파 전선에서 빛을 방출한다.포인트 소스에 초점을 맞춘 렌즈는 동공 또는 조리개 스톱을 통과하기 전에 구형 파형의 전면을 평면파로 바꾸는 광학 장치를 갖습니다.종종 추가적인 렌즈 소자가 평면 파형의 전면을 이미지 평면을 중심으로 한 구형 파형의 전면으로 변환하여 센서나 사진 필름에 빛을 다시 초점을 맞춥니다.이러한 이상적인 시스템의 동공 기능은 동공 내의 모든 점에서 1과 같으며 동공과 함께 0이 된다.동공이 원형인 경우 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$\displaystyle \mathrm {P} (u,v)=1,\forall u,v:{\displayrt {u^2}+v^{2}}}\leq R}$

$\displaystyle \mathrm {P} (u,v)=0,\forall u,v:{\displayrt {u^2}+v^{2}}}>R,}$

$여기$서 R$(\displaystyle$ R$)$은 동공 반지름입니다.

초점이 맞지 않다

점 소스가 포커스를 벗어나면 구형 파형이 광학에 의해 완전히 평면화되지 않고 대략 포물선 파형의 전면이 $됩니다{\displaystyle .}$ k ( ${\displaystyle {u\mathrm{}}^{}}$2 + ${\displaystyle {v\mathrm{}}^{}}$2$$) { $display style$k ( $u^$ {2} + $v^$ {2}$$} 。 이러한 광경로 길이의 변화는 동공 함수의 복잡한 인수의 방사형 변화에 해당합니다.

$\displaystyle \mathrm {P}(u,v)=\mathrm {exp}(i,k(u^{2}+v^{2}),\forall u,v:{\forrt {u^2}+v^{2})}}\leq R}$

${\displaystyle \mathrm{P}}$(${\displaystyle u}$ ,${\displaystyle v}$ ) $=$, \$displaystyle \mathrm {P} ($u$,$v)= 0$,}$ 이외의$$ 경우

따라서 동공 함수의 푸리에 변환으로서 포커스 포인트 소스의 포인트 확산 함수를 추론할 수 있다.

수차광학

${\displaystyle {}^{}}$ 구면파는 불완전한 광학에 의해 약 원통형 파형의 전면(k $u{\displaystyle }$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}${\$displaystyle$ku$^{2$으로 변형될 수 있습니다.

$\displaystyle \mathrm {P}(u,v)=\mathrm {exp}(i,ku^{2}),\forall u,v:{\displayrt {u^2}+v^{2}}}\leq R}$

${\displaystyle \mathrm{P}}$(${\displaystyle u}$ ,${\displaystyle v}$ ) $=$, \$displaystyle \mathrm {P} ($u$,$v)= 0$,}$ 이외의$$ 경우

이러한 광로 길이의 변화는 난시 시스템의 일반적인 이미지처럼 한 차원에서만 흐릿한 이미지를 만듭니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 푸리에 광학
• 포인트 스프레드 함수
• 광전송 기능

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