양적행동금융

Quantitative behavioral finance

양적 행동 금융은[1] 가치평가와 연계하여 행동 편견을 이해하기 위해 수학적, 통계적 방법론을 사용하는 새로운 학문이다.

이 연구는 다음과 같은 영역으로 분류할 수 있다.

  1. 고전 이론과 상당한 편차를 보이는 경험적 연구.[2]
  2. 행동 효과의 개념을 자산의 정밀도에 대한 비분류적 가정과 함께 사용하는 모델링.
  3. 이러한 방법에 기반한 예측.
  4. 실험 자산 시장 및 실험 예측을 위한 모델 사용에 관한 연구

역사

20세기 후반 금융시장에 대한 일반적인 이론은 모든 공공 정보가 자산가격에 통합된다는 효율적인 시장 가설(EMH)이었다. 이 실제 가격으로부터의 일탈은 수익률의 최적화를 시도하는 정보에 입각한 거래자들에 의해 빠르게 이용되고 그것은 진정한 균형 가격을 회복한다. 모든 실용적인 목적에서, 시장 가격은 모든 무역업자들이 완전한 정보와 합리성을 가지고 자기 이익을 추구하는 것처럼 행동한다.

20세기 말에 이르러 이 이론은 여러 가지 면에서 도전받았다. 첫째, 기본적인 가정에 의문을 제기하는 대형 시장 사건들이 많이 있었다. 1987년 10월 19일 다우존스 평균지수는 하루 만에 20% 넘게 폭락했는데, 이는 많은 소규모 주식들이 더 깊은 손실을 입었기 때문이다. 그 뒤의 날에 큰 진동들은 1929년의 유명한 충돌과 비슷한 그래프를 제공했다. 1987년의 추락은 정보 및 자본의 흐름이 1920년대보다 훨씬 더 효율적인 시대에 그러한 변동성이 존재해서는 안 된다고 믿었던 대부분의 경제학자들에게 수수께끼와 도전을 제공했다.

10년이 계속되면서 일본 시장은 밸류에이션에 대한 어떠한 현실적 평가와는 거리가 먼 고공행진을 했다. 닛폰전화와 텔레그래프가 서독 전체 시가총액을 웃도는 시장평가(주가 대비 주식수 배)를 달성하면서 주가수익률이 세 자릿수로 치솟았다. 1990년 초 닛케이 지수는 4만 대로 2년 만에 두 배 가까이 올랐다. 1년도 채 되지 않아 닛케이평균주가는 정점의 거의 절반으로 떨어졌다.

한편, 미국에서 신기술, 특히 인터넷의 성장은 새로운 세대의 첨단 기술 회사들을 탄생시켰고, 그 중 일부는 이윤을 내기 훨씬 전에 상장되었다. 10년 전 일본 주식시장 거품에서와 마찬가지로 이들 주식은 때로는 수익도 내기 전에 시장 가치인 수십억 달러까지 치솟았다. 거품은 2000년까지 계속되었고 그 결과로 발생한 붕괴로 인해 이들 주식의 많은 수가 이전 시장 가치의 몇 퍼센트로 감소했다. 심지어 몇몇 거대하고 수익성 있는 기술 회사들도 2000-2003년 기간 동안 가치의 80%를 잃었다.

가치평가에 큰 변화가 없는 상황에서 이러한 큰 거품과 추락은 모든 공공정보를 정확하게 통합하는 효율적인 시장을 가정하는 데 의문을 제기한다. 로버트 실러는 저서 '이성적 호황'에서 그동안 시장을 괴롭혔던 초과분에 대해 논하고 주가가 밸류에이션 변화를 초과해 움직인다고 결론짓는다. 이러한 추론의 선은 주식과 같은 거래를 하지만 자주 보고되는 정확한 가치평가를 하는 폐쇄형 펀드의 여러 연구(예: 제프리 폰티프)에서도 확인되었다. (이 문제와 관련된 논문의 검토는 세스 앤더슨과 제프리 본 "폐쇄형 펀드 가격결정" 참조)

이러한 세계의 발전 외에도 고전경제학과 EMH에 대한 다른 도전은 2002년 노벨경제학상을 수상한 버논 L. 스미스가 개척한 실험경제학의 새로운 분야에서 비롯되었다. (게리 수카넥, 알링턴 윌리엄스, 데이비드 포터 등과 협력하여) 참가자가 컴퓨터 네트워크에서 실험자에 의해 정의된 자산을 거래하는 것을 특징으로 한다. 일련의 실험에는 각각의 15개 기간 동안 고정된 배당금을 지급한 다음 가치가 없는 단일 자산이 포함되었다. 고전경제학의 기대와 달리, 거래 가격은 종종 예상된 지불액보다 훨씬 높은 수준으로 치솟는다. 마찬가지로, 다른 실험에서도 고전경제학이나 게임 이론의 기대되는 결과들 중 많은 것들이 실험에서 도출되지 않는다는 것을 보여주었다. 이들 실험의 핵심 부분은 참가자들이 거래 결정의 결과로 실제 돈을 벌기 때문에, 그 실험은 의견 조사보다는 실제 시장이라는 것이다.

행동금융(BF)은 위에서 설명한 현상에 대한 반응으로 지난 20년 동안 부분적으로 성장한 분야다. 다양한 방법을 사용하여 연구자들은 초보자들뿐만 아니라 전문 투자자들 사이에서 발생하는 체계적인 편견(예: 과소반응, 과민반응 등)을 문서화했다. 행동 금융 연구자들은 일반적으로 이러한 편견의 결과로서 EMH에 가입하지 않는다. 그러나 EMH 이론가들은 EMH가 데이터를 기반으로 시장에 대해 정확한 예측을 하는 반면 BF는 일반적으로 EMH가 잘못되었다고 말하는 것을 넘어서지 않는다고 반박한다.

양적 행동 금융에 관한 연구

기본적인 편견을 정량화하여 수학적 모델에 활용하려는 시도가 <정량적 행동 금융>의 대상이다. Caginalp와 협력자들은 정량적 예측을 하기 위해 세계 시장 데이터와 실험 경제 데이터에 통계적 방법과 수학적 방법을 모두 사용해 왔다. 1989년으로 거슬러 올라가는 일련의 논문에서, Caginalp와 협력자들은 가격 동향과 가치 평가와 같은 투자자들의 전략과 편견을 한정된 현금과 자산을 가진 시스템 내에 통합하는 미분 방정식을 이용한 자산 시장 역학을 연구해왔다. 이 특징은 무한 차익거래를 가정하는 고전적 금융과는 구별된다.

카기날프와 발레노비치(1999년)의 이 이론의 예측 중 하나는 주당 현금을 더 많이 공급하면 거품이 더 커질 것이라는 것이었다. Caginalp, Porter, Smith(1998)의 실험에서 예를 들어, 현금 수준을 두 배로 증가시키는 동시에, 일정한 주식 수를 유지하는 것이 본질적으로 버블의 크기를 두 배로 증가시킨다는 것을 확인했다.

미분 방정식을 사용하여 진화에 따른 실험 시장을 예측하는 것 또한 성공적임이 입증되었는데, 이 방정식은 이전 실험의 최고의 거래자로 선정된 인간 예측자(Caginalp, Porter, Smith)만큼 대략적으로 정확했기 때문이다.

금융 시장에서 가격 역학을 예측하기 위해 이러한 아이디어를 사용하는 문제는 두 가지 다른 수학적 방법을 통합한 최근 연구의 초점이 되어 왔다. 미분 방정식은 통계적 방법과 함께 사용하여 단기 예측을 제공할 수 있다.

금융시장의 역동성을 이해하는 데 있어 어려움 중 하나는 '노이즈'(Fischer Black)의 존재였다. 무작위 세계 사건은 항상 존재하는 어떤 결정론적 힘으로부터 추출하기 어려운 가치에 변화를 주고 있다. 결과적으로, 많은 통계적 연구는 무시할 수 있는 비랜덤 구성요소만을 보여주었다. 예를 들어 포테르바와 서머스는 주가에 작은 추세 효과를 보여준다. 화이트는 IBM 주식 500일을 보유한 신경망 이용이 단기 예측 측면에서 성공적이지 못했다는 것을 보여주었다.

이 두 예에서 모두, "소음"의 수준이나 가치평가의 변화는 분명히 가능한 행동 효과를 능가한다. 이러한 함정을 피하는 방법론이 지난 10년 동안 개발되었다. 시간에 따라 다른 가치평가를 빼낼 수 있다면 남은 행동 효과를 연구할 수 있다. 이러한 노선을 따르는 초기 연구(Caginalp와 Greg Consantine)는 두 개의 클론 폐쇄형 펀드의 비율을 연구했다. 이들 펀드는 포트폴리오가 동일하지만 독립적으로 거래되기 때문에 밸류에이션과 무관한 비율이다. 통계적 시계열 연구에서는 이 비율이 비랜덤성이 매우 높았으며, 내일 가격을 가장 잘 예측하는 것은 (EMH가 제시한 바와 같이) 오늘의 가격이 아니라 가격과 가격 추세의 중간 정도인 것으로 나타났다.

과민반응의 주체는 행동금융에서도 중요했다. 듀란은 2006년 박사학위 논문에서 순자산가치(NAV)와의 편차 측면에서 폐쇄형 펀드의 하루 13만개의 데이터 포인트를 조사했다.[7] NAV로부터 큰 편차를 보이는 기금은 다음 날과 반대 방향으로 행동할 가능성이 있었다. 더욱 흥미로운 것은 반대 방향의 큰 편차가 이처럼 큰 편차를 앞섰다는 통계적 관측이었다. 이러한 선행자들은 이러한 대규모 이동의 근본적인 원인이 가치평가에 큰 변화가 없는 경우 예상 뉴스 이전에 거래자를 배치하는 데 있을 수 있음을 시사할 수 있다. 예를 들어, 많은 트레이더들이 긍정적인 소식을 기대하고 있고 주식을 산다고 가정합시다. 호재가 현실화되지 않으면 대량으로 매도하는 경향이 강해져 가격이 이전 수준을 크게 밑돌게 된다. 이러한 해석은 EMH와 일관되지 않지만, 자산의 정밀도와 함께 행동 개념을 통합하는 자산 흐름 미분방정식(AFDE)과 일관된다. 단기물가를 예측하기 위해 자산흐름 방정식의 매개변수를 최적화하려는 노력에 대한 연구가 계속되고 있다(Duran과 Caginalp 참조).

비선형 미분방정식의 동적계통에 대한 해법의 동작을 분류하는 것이 중요하다. 듀란은 R^4에서 비선형 AFDE의 동적 시스템에 대한 해결책의 안정성 분석을 세 가지 버전으로 분석 및 수치로 연구했다. 그는 처음 두 버전에 대해 무한히 많은 고정점(균형점)의 존재를 발견했다. 그는 2차원 다지관에 대한 페이소토 정리를 4차원 다지관으로 확장하여 이러한 버전의 AFDE가 수학적으로 불안정한 시스템이라고 결론지었다. 더욱이 그는 제3판 AFDE의 경우 과거 유한 시간 간격에 대한 만성 할인액이 0이 아닐 경우 임계점(균형점)이 없다는 것을 얻었다.

참조

  1. ^ "Quantitative behavioral finance" (PDF). January 2007.
  2. ^ A. Duran & G. Caginalp (2007). "Overreaction diamonds: Precursors and aftershocks for significant price changes". Quantitative Finance. 7 (3): 321–342. doi:10.1080/14697680601009903. S2CID 12127798.
  3. ^ J. Pontiff (1997). "Excess volatility of closed-end funds". American Economic Review. 87: 155–167.
  4. ^ S. Anderson & J. Born (2002). Closed-End Fund Pricing. Boston, MA: Kluwer. ISBN 9780792376347.
  5. ^ G. Caginalp & D. Balenovich (1999). "Asset Flow and Momentum: Deterministic and Stochastic Equations". Philosophical Transactions of the Royal Society A. 357 (1758): 2119–2133. Bibcode:1999RSPTA.357.2119C. doi:10.1098/rsta.1999.0421. S2CID 29969244.
  6. ^ G. Caginalp; D. Porter & V. Smith (1998). "Initial cash/asset ratio and asset prices: an experimental study". Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 95 (2): 756–761. Bibcode:1998PNAS...95..756C. doi:10.1073/pnas.95.2.756. PMC 18494. PMID 11038619.
  7. ^ A. Duran (2006). "Overreaction Behavior and Optimization Techniques in Mathematical Finance" (PDF). PHD Thesis, University of Pittsburgh, Pittsburgh, PA.
  8. ^ A. Duran & G. Caginalp (2008). "Parameter optimization for differential equations in asset price forecasting". Optimization Methods & Software. 23, 2008 (4): 551–574. doi:10.1080/10556780801996178. S2CID 8652663.
  9. ^ A. Duran (2011). "Stability analysis of asset flow differential equations". Applied Mathematics Letters. 24 (4): 471–477. doi:10.1016/j.aml.2010.10.044.

뉴스 속 조사

외부 링크