랜덤 벤치마킹

랜덤화된 벤치마킹은 랜덤 양자 게이트 ^[1]연산의 긴 시퀀스의 구현에 따라 측정된 평균 오류율을 추정함으로써 양자 컴퓨팅 하드웨어 플랫폼의 능력을 평가하는 방법입니다.이는 IBM과 구글과 같은^[2] 양자 하드웨어 개발자들이 양자 연산의 유효성을 테스트하기 위해 사용하는 표준으로, 이는 하드웨어의 기능 개선에 사용됩니다.무작위 벤치마킹의 원래 이론은 Haar-random 또는 의사-random 연산 시퀀스의 구현을 가정했지만, 여기에는 몇 가지 실질적인 한계가 있었다.오늘날 적용되는 RB(임의화 벤치마킹)의 표준 방법은 통일 t-설계 이론의 적용으로 2006년 Dankert 등이 제안한 균일 무작위 Clifford 연산을 기반으로 하는 프로토콜의 보다 효율적인 버전이다.현재 사용에서 무작위 벤치마킹은 때때로 기본 양자 게이트 연산에 영향을 미치는 강도와 오류 유형의 다양한 특징을 식별할 수 있는 다양한 랜덤 게이트 세트를 포함하는 2005년 프로토콜의 광범위한 일반화 패밀리를 참조한다.무작위 벤치마킹 프로토콜은 양자 연산을 검증하고 검증하는 중요한 수단이며 양자 제어 절차의 최적화를 위해 일상적으로 사용된다.^[15]

개요

랜덤 벤치마킹은 오류 특성화에 대한 다른 접근법에 비해 몇 가지 주요 이점을 제공합니다.예를 들어, 오류의 완전한 특성화에 필요한 실험 절차(단층 촬영이라고 함)의 수는 양자 비트(큐비트라고 함)의 수와 함께 기하급수적으로 증가합니다.이로 인해 단층촬영법은 3~4큐비트의 작은 시스템에서도 실용적이지 않습니다.이와는 대조적으로, 무작위 벤치마킹 프로토콜은 시스템의 ^[4]큐비트 수가 증가함에 따라 효율적으로 확장되는 오류 특성화에 대한 알려진 유일한 접근법입니다.따라서 RB는 실제로 임의적으로 큰 양자 프로세서의 오류를 특징짓기 위해 적용될 수 있습니다.또한 실험 양자 컴퓨팅에서는 상태 준비 및 측정(SPAM) 절차도 오류가 발생하기 쉬우며, 따라서 양자 프로세스 단층 촬영은 게이트 조작과 관련된 오류와 스팸과 관련된 오류를 구별할 수 없습니다.반면 RB 프로토콜은 상태 준비 및 측정 오류에 강력합니다.

랜덤화된 벤치마킹 프로토콜은 랜덤 시퀀스의 길이가 증가함에 따라 최종 양자 상태의 관측 충실도가 어떻게 감소하는지를 조사함으로써 일련의 양자 연산에 영향을 미치는 오류의 주요 특징을 추정한다.연산 세트가 예를 들어 단일 2개의 설계를 ^[4]가진 일련의 트위럴을 포함하는 것과 같은 특정 수학적 ^{[1][4][7][16][10][11][12]}특성을 만족하는 경우, 측정된 붕괴는 오류 모델의 특징에 의해 고유하게 고정된 속도를 갖는 불변 지수임을 보여줄 수 있다.

역사

랜덤화 벤치마킹은 랜덤 유니터리 ^[1]연산자를 사용한 스케일러블 노이즈 추정에서 제안되었다. 여기서 그룹 SU(d)의 Haar 측정에서 균일하게 무작위로 샘플링된 양자 게이트의 긴 시퀀스가 오류 모델에 의해 고유하게 고정된 속도로 지수적 감쇠로 이어질 수 있음을 보여주었다.또한 게이트 비의존적 오류를 가정하여 측정된 붕괴율이 중요한 가치 수치인 평균 게이트 충실도와 직접 관련이 있으며 초기 상태의 선택과 독립적이며 양자 게이트의 특정 랜덤 시퀀스와도 무관하다는 것을 보여주었다.이 프로토콜은 임의 차원 d 및 임의 수 n개의 큐비트(d=2ⁿ)에 적용되었습니다.SU(d) RB 프로토콜은 클리포드 그룹과 같은 단일 2개 설계에서 무작위로 게이트 작업을 균일하게 샘플링할 것을 제안한 당커트 ^[4]등이 제안한 수정된 프로토콜에서 극복한 두 가지 중요한 한계를 가지고 있었다.그들은 이것이 Emerson 등에 ^[1]제안된 프로토콜의 무작위 SU(d) 버전과 동일한 지수적 붕괴율을 발생시킨다는 것을 증명했다.이는 랜덤 게이트 시퀀스가 에서 추측되고 나중에 ^[5]증명된 것처럼 해당 그룹 아래의 독립적인 회전 시퀀스와 동일하다는 관찰에서 비롯된다.랜덤화 벤치마킹에 대한 이 Clifford-group 접근방식은 현재 양자 컴퓨터의 오류율을 평가하는 표준 방법입니다.이 프로토콜의 변형은 단일 큐비트 게이트에 대한 RB 유형의 첫 번째 실험 구현을 위해 NIST에 의해 2008년에 제안되었다.그러나, NIST 프로토콜의 무작위 게이트 표본 추출은 나중에 어떤 단일 ^[12]2-설계도 재현하지 않는 것으로 입증되었다.NIST RB 프로토콜은 오류 모델의 불변적인 특징에 따라 달라지는 비율이지만 나중에 지수적 충실도 저하를 생성하는 것으로 나타났다.

최근 몇 년 동안 매우 광범위한 실험 조건에서 안정적으로 작동한다는 것을 보여주기 위해 Clifford-group RB 프로토콜을 위한 엄격한 이론적 프레임워크가 개발되었다.2011년과 2012년에 ^[7][8]Magesan 등은 지수 붕괴율이 임의 상태 준비 및 측정 오류(SPAM)에 대해 완전히 강력하다는 것을 입증했다.또한 평균 게이트 충실도와 결함 허용 임계값과 관련된 다이아몬드 표준 오차 메트릭 사이의 연관성을 입증했습니다.그들은 또한 관찰된 붕괴가 기하급수적이고 오류 모델이 게이트 작동에 걸쳐 변화하더라도 평균 게이트 충실도와 관련이 있다는 증거를 제공했다. 이른바 게이트 의존적 오류는 실험적으로 현실적인 상황이다.2018년, Wallman과 Dugas ^[11]등은 ^[18]매우 강력한 게이트 의존성 오류에도 불구하고 표준 RB 프로토콜이 실험적으로 관련된 오류의 평균 게이트 충실도를 정밀하게 측정하는 속도로 기하급수적으로 감소한다는 것을 보여주었다.월맨의 ^[16]결과.특히 RB 오류율이 게이트 의존 오류 모델에 매우 강력하여 비 Markovian 오류를 감지하기 위한 매우 민감한 도구를 제공한다는 것을 입증했다.이것은 표준 RB 실험에서 비 마르코브 오차(시간 의존 마르코프 오차 포함)만이 지수 붕괴로부터 통계적으로 유의한 편차를 생성할 수 있기 때문이다.

표준 RB 프로토콜은 2012년 예일대에서 초전도 큐비트에서 ^[19]단일 큐비트 작동을 위해 처음 구현되었습니다.단일 큐비트 운영에만 정의된 이 표준 프로토콜의 변형은 2008년 NIST에 의해 갇힌 이온에 대해 구현되었다.2비트 게이트에 대한 표준 RB 프로토콜의 첫 번째 구현은 2012년 NIST에서 두 개의 포획 이온 시스템에 대해 수행되었다.

레퍼런스