상호차이

수학에서 함수 $f{\displaystyle (x}$ )$$(x ) {\$displaystyle$$(x_{0$},$x_{1},$ ...,x_${n})$의 유한한 숫자 시퀀스$({\displaystyle {}_{}}$ 0${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}}$.${\displaystyle }$, x ${\displaystyle n_{}}$)의$$역수 차이는 다음 공식에 의해 귀납적으로 정의된다$$.

${\displaystyle \rho_{1}(x_{0},x_{1}={\frac {x_{0}-x_{1}:{f(x_{0})-f(x_{1}}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle \rho__{0},x_{1},x_{1}={\frac {x_{0}-x_{2}}:{\rho_{1}(x_{0},x_{1}-}-\rho_{1}(x_{1},{1})+f(x_{1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}.$

${\displaystyle \rho _{n}(x_{0},x_{1},\ldots ,x_{n})={\frac {x_{0}-x_{n}}{\rho _{n-1}(x_{0},x_{1},\ldots ,x_{n-1})-\rho _{n-1}(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}}+\rho _{n-2}(x_{1},\ldots ,x_{n-1})}$

참고 항목

• 구분차이

참조

• Weisstein, Eric W. "Reciprocal Difference". MathWorld.
• Abramowitz, Milton; Irene A. Stegun (1972) [1964]. Handbook of Mathematical Functions (ninth Dover printing, tenth GPO printing ed.). Dover. p. 878. ISBN 0-486-61272-4.