제한된 최대우도

Restricted maximum likelihood

통계에서, 제한적(또는 잔차 또는 감소된) 최대우도(REML) 접근법은 모든 정보의 최대우도 적합성에 기초하지 않고, 대신에 변환된 데이터 집합에서 계산된 우도함수를 사용하여 방해물 매개변수에 영향을 주지 않는 최대우도 추정의 특정한 형태다..[1]

분산 성분 추정의 경우 원래 데이터 집합은 데이터에서 계산된 대비 집합으로 대체되며, 우도 함수는 전체 데이터 집합에 대한 모형에 따라 이러한 대비의 확률 분포로부터 계산된다. 특히 REML은 선형 혼합 모델을 장착하는 방법으로 사용된다. 이전의 최대우도 추정과 대조적으로, REML은 분산 및 공분산 모수의 편향되지 않은 추정치를 산출할 수 있다.[2]

REML 추정의 기초가 되는 아이디어는 1937년 M. S. Bartlett에 의해 제시되었다.[1][3] 불균형 데이터의 분산 요소 추정에 적용된 접근방식에 대한 첫 번째 설명은 1971년 데스몬드 패터슨과 에든버러 대학의 로빈[1][4] 톰슨에 의한 것이었다. 비록 그들이 REML이라는 용어를 사용하지 않았지만. 초기 문헌에 대한 검토는 하빌에 의해 이루어졌다.[5]

REML estimation is available in a number of general-purpose statistical software packages, including Genstat (the REML directive), SAS (the MIXED procedure), SPSS (the MIXED command), Stata (the mixed command), JMP (statistical software), and R (especially the lme4 and older nlme packages), as well as in more specialist packages such as MLwiN, HLM, ASReml, BLUPF90, wombat, Statistical Parametric Mapping 및 CropStat.

REML 추정은 선형 혼합 효과 모델과 무작위 필드 이론을 사용한 일변량 및 다변량 표면과 체적 신경영상 데이터의 통계적 분석을 위해 Surfstatat a Matlab 도구 상자에서 구현되지만,[6][7] 보다 일반적으로 도메인 일반 방식으로 선형 혼합 효과 모델을 모델링하기 위한 fitlme 패키지에 구현된다.[8]

참조

  1. ^ a b c Dodge, Yadolah (2006). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. Oxford [Oxfordshire]: Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9. (REML 참조)
  2. ^ 베이커, 밥 웨이백 머신에서 사용할 수 있는 분산 및 공분산(파손된, 원래 링크) 추정 [1]
  3. ^ Bartlett, M. S. (1937). "Properties of Sufficiency and Statistical Tests". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 160 (901): 268. Bibcode:1937RSPSA.160..268B. doi:10.1098/rspa.1937.0109.
  4. ^ Patterson, H. D.; Thompson, R. (1971). "Recovery of inter-block information when block sizes are unequal". Biometrika. 58 (3): 545. doi:10.1093/biomet/58.3.545.
  5. ^ Harville, D. A. (1977). "Maximum Likelihood Approaches to Variance Component Estimation and to Related Problems". Journal of the American Statistical Association. 72 (358): 320–338. doi:10.2307/2286796.
  6. ^ "Detecting sparse signals in random fields, with an application to brain mapping" (PDF).
  7. ^ "SurfStat". www.math.mcgill.ca.
  8. ^ "fitlme Documentation". www.mathworks.com.
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