가역점프 마르코프 체인 몬테카를로

계산 통계에서 가역-점프 마코프 체인 몬테 카를로(Monete Carlo)는 표준 마코프 체인 몬테 카를로(MMC) 방법론에 대한 확장으로 다양한 차원의 공간에서의 후방 분포를 시뮬레이션할 수 있다.^[1]따라서 모형의 매개변수 수를 알 수 없더라도 시뮬레이션이 가능하다.

내버려두다

n_{m}\in N_{m}=\{1,2,\ldots,I\}\,

$M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ 인디케이터가 되고 M $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ = $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ ⋃ $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ = $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ I $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ $M=\bigcup _{n_{m}=1}^{I}\mathbb {R} ^{d_{m}}$ ${\$ n. $d_{m}$ $}\mathb {R} ^{d_{m}$ 치수 $d_{m}$ 가 d ${\$ $n_{m}$ d_{ $m}$ 인 파라미터 $n_{m}$ 은 n m ${\$ 모델에 따라 달라진다 $d_{m}$ $n_{m}$ 모델 표시는 유한할 필요가 없다.고정 분포는 $(M,N_{m})$ ( $(M,N_{m})$ , $(M,N_{m})$ $){\displaystyle (M,N_{m})$ 의 관절 후분포로서, 값 $(M,N_{m})$ $(m,n_{m})$ , $(m,n_{m})$ $){\displaystyle (m,n_{m})$ 을 취한다 $(m,n_{m})$

제안서 $m$ $'$ ${\$ 은(는) $m$ ${\$ $\mathbb {R} ^{d_{mm'}}$ $m}$ 과 $m$ ( $와$ ) $u$ {\displaystyle $u$ $}$ 의 $g_{{1mm'}}$ 매핑 $g_{1mm'}$ $g_{1mm'}$ $′$ {\ $displaystyle$ $g_{1mm'}$ 로 구성될 $m'$ 수 $\mathbb {R} ^{d_{mm'}}$ $u$ $u$ 서 u ${\$ $displaystyty q}$ 는 농도 q}의 $U$ $q$ 랜덤 $구성요소$ U $}$ 에서 도출된다 $u$ . $′{\$ 따라서 상태로의 $(m',n_{m}')$ 이동( $(m',n_{m}')$ $(m',n_{m}')$ $(m',n_{m}')$ m $(m',n_{m}')$ ) ${\displaystyle (m',n_{m}')$ 은 다음과 같이 공식화할 수 있다 $(m',n_{m}')$ .

{\displaystyle(m',n_{m}')=(g_{1mm'}(m,u),n_{m}')\,},}

함수

g_{mm'}:={\Bigg (}m,u)\mapsto {\bigg (}m',u')={\bigg (}g_{1mm'}(m,u),g_{2mm'}(m,u){\bigg )}{\Bigg )}\,},},

1 대 1로 다르고 0이 아닌 지지를 얻어야 한다.

\mathrm {supply}(g_{mm'})\neq \varnothing \,

역함수가 존재하도록

g_{mm'}^{-1}=g_{m'm}\,

그것은 다른 것이다.따라서 $(m,u)$ ( $(m,u)$ , $(m,u)$ ) $(m,u)$ 및 $(m',u')$ ( $(m',u')$ $(m',u')$ $(m',u')$ $(m',u')$ ) $(m',u')$ 은 $(m,u)$ 치수 기준이 동일한 치수여야 한다 $(m',u')$ .

d_{m}+d_{mm'}=d_{m'}+d_{m'm}\,

$d_{mm'}$ 서 $d_{mm'}$ m ${{\$ 은 $d_{{mm'}}$ (는) $u$ $u$ 의 치수임.이것을 치수 일치라고 한다.

$\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ $\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ $\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ $\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ R $\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ $\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ $\mathbb {R} ^{d_{m}}\subset \mathbb {R} ^{d_{m'}}$ ${\$ 이면 $\mathbb{R} ^{{d_{m}}}\subset \mathbb{R} ^{{d_{{m'}}}}$ 치수 일치 조건을 다음과 같이 줄일 수 있다.