중심 높이

배가 직립한 상태에서 무게중심(G), 부력중심(B) 및 중심부(M)를 표시한 선박 안정성 다이어그램으로 한쪽으로 기울었다.
배의 하중이 안정되어 있는 한 G는 고정되어 있다(배와 상대). 작은 각도에 대해서도 M은 고정된 것으로 간주할 수 있고, 반면에 B는 배의 뒤꿈치로 움직인다.

중심 높이(GM)는 부유체의 초기 정적 안정성을 측정한 것이다. 그것은 배의 무게중심과 중심점 사이의 거리로 계산된다. 중심 높이가 클수록 뒤집힘에 대한 초기 안정성이 높아진다. 또한 중심 높이는 선체의 자연적인 굴리기 기간에 영향을 미치며, 매우 큰 중심 높이는 승객이 불편하게 굴리기 더 짧은 굴리기 기간과 연관된다. 따라서 충분하지만 과도하게 높지는 않은 높은 중심 높이는 여객선에 이상적인 것으로 간주된다.

메타인테리어

배 뒤꿈치(옆으로 구르면) 배의 부력 중심이 횡방향으로 움직인다. 그것은 또한 물줄기에 관해서 위아래로 움직일 수도 있다. 굽이 있는 부력 중심을 통과하는 수직선이 부력의 원래 수직 중심을 통과하는 지점은 중심점이다. 중심부는 정의상 부력 중심 바로 위에 있다.

도표에서 두 B는 직립과 굽은 조건에서 배의 부력 중심을 나타내며, M은 중심점이다. 중심부는 굽의 작은 각도에 대해 선박에 상대적으로 고정된 것으로 간주되지만, 굽의 더 큰 각도에서 중심부는 더 이상 고정된 것으로 간주할 수 없으며, 배의 안정성을 계산하기 위해 실제 위치를 찾아야 한다. 중심부는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있다.

$KM=KB+BM$
$BM={\frac {I}{V}\$

여기서 KB는 부력의 중심(철골 위 높이)이고, 나는 수면적의 두 번째 순간(미터⁴ 단위), V는 미터³ 단위의 변위량이다. KM은 철골에서 지척까지의 거리다.^[1]

안정된 부유물은 스프링의 무게처럼 자연적인 굴림 주파수를 가지고 있는데, 스프링이 딱딱해질수록 주파수가 늘어난다. 보트에서 스프링강성에 해당하는 거리는 "GM" 또는 "인접 높이"로, 보트의 무게중심 "G"와 "M"이라는 두 지점 사이의 거리가 된다.

중심은 보트의 관성 저항과 보트의 부피 사이의 비율에 의해 결정된다. (관성 저항은 보트의 수선 폭이 뒤집히는 것을 어떻게 저항하는지를 계량화한 것이다.) 넓고 얕거나 좁고 깊은 선체는 높은 횡방향 중심선(철골에 상대적)을 가지며, 그 반대쪽은 낮은 중심선을 가지며, 극한 반대쪽은 통나무 모양이나 둥근 바닥의 보트 모양이다.

밸러스트를 무시하고 넓고 얕거나 좁고 깊은 것은 배가 매우 빨리 구르고 뒤집기 매우 힘들고 뻣뻣하다는 것을 의미한다. 밑바닥이 둥근 통나무 모양은 굴리는 속도가 느리고 뒤집기 쉽고 연하다는 뜻이다.

"G"는 중력의 중심이다. 보트의 강성 매개변수인 'GM'은 무게중심을 낮추거나 선체 형태를 변경(따라서 배수된 부피와 수면적의 두 번째 모멘트를 변경)하거나 둘 다로 연장할 수 있다.

이상적인 배가 균형을 이루다. 롤링 시간이 매우 느린 매우 부드러운 보트는 전복될 위험이 있지만 승객들에게는 편안하다. 그러나 중심 높이가 더 높은 선박은 "과도하게 안정적"이며, 롤링 주기가 짧아 갑판 레벨에서 가속도가 높다.

요트, 특히 경주 요트는 돛에 부는 바람의 힐링 효과를 견디기 위해 질량 중심과 중심부 사이의 거리가 매우 넓다는 것을 의미한다. 그런 선박에서는 높은 돛대의 관성 순간과 돛의 공기역학적 댐핑 때문에 롤링 모션이 불편하지 않다.

다른 센터

초기에는 표면적이 증가함에 따라 면적의 두 번째 모멘트가 증가하여 BM이 증가하므로 Mφ는 반대쪽으로 이동하게 되어 안정성 암이 증가한다. 갑판이 침수되면 안정성 암이 급격히 감소한다.

부력의 중심은 선체가 대체하는 물의 부피의 질량의 중심에 있다. 이 점을 해군 건축에서는 B라고 부른다. 배의 무게중심은 일반적으로 점 G 또는 CG로 표시된다. 배가 평형을 이룰 때 부력의 중심은 배의 무게중심과 수직으로 일직선이 된다.^[2]

중심점은 φ ± dφ의 부력 상승력의 선들이 교차하는 지점(각 angle)이다. 배가 수직일 때 중심부는 무게중심 위에 놓여있기 때문에 배가 구를 때 발뒤꿈치의 반대 방향으로 움직인다. 이 거리도 GM이라고 줄여서 쓴다. 배가 뒤집히면서 무게중심은 일반적으로 배의 무게와 화물의 위치에 따라 달라지기 때문에 배와 관련하여 고정된 상태를 유지하지만, 표면적이 증가하여 BMφ가 증가한다. 안정적인 선체를 굴리는 작업은 반드시 이루어져야 한다. 이것은 수위에 관해서 선체의 질량 중심을 높이거나 부력 중심 또는 둘 다 낮춰서 잠재적 에너지로 전환된다. 이 잠재적 에너지는 선체를 바로 잡기 위해 방출될 것이며 안정적인 자세는 선체의 크기가 가장 적은 곳이 될 것이다. 우주선이 자연적인 회전 주파수를 갖게 되는 것은 전위와 운동에너지의 상호 작용이다. 작은 각도의 경우, 중심점 Mφ은 더 이상 질량 중심 바로 위에 있지 않도록 측면 구성요소와 함께 이동한다.^[3]

배 위의 우경화 부부는 두 동력의 수평거리에 비례한다. 이것들은 질량의 중심에서 아래쪽으로 작용하는 중력이며 부력의 중심과 그 위쪽의 중심부를 통해 위쪽으로 작용하는 동일한 크기의 힘이다. 직각 커플은 힐 각도의 사인(sine)을 곱한 중심 높이에 비례하므로 안정성에 대한 중심 높이의 중요성이 증가한다. 선체의 권리로서 작업은 질량이 떨어지는 중심이나 부력 상승 중심을 수용하기 위해 떨어지는 물 또는 둘 다로 이루어진다.

예를 들어 완벽하게 원통형 선체가 굴러갈 때 부력 중심은 같은 깊이에서 실린더 축에 머무른다. 그러나 질량 중심이 축 아래에 있으면 한쪽으로 이동하여 상승하여 잠재적 에너지를 생성하게 된다. 반대로 완벽하게 직사각형의 단면을 가진 선체가 물줄기에 질량의 중심이 있다면 질량의 중심은 같은 높이에 머무르지만 부력의 중심은 선체 뒤꿈치처럼 내려가면서 다시 잠재적 에너지를 저장한다.

중심(centres)에 대한 공통 기준을 설정할 때, 일반적으로 킬(K)의 성형(플레이트 또는 플랭킹) 라인을 선택하므로 기준 높이는 다음과 같다.

KB – Central of Booinancy로 연결
KG – 무게중심으로
KMT – 횡방향 중심부로

우팅 암

거리 GZ는 오른쪽 팔이다: 부력의 힘이 작용하는 개념적 레버

중심 높이는 힐의 작은 각도(0-15도)에서 혈관 안정성에 대한 근사값이다. 그 범위를 넘어서면, 선박의 안정성은 소위 우경화 순간으로 알려진 것에 의해 지배된다. 선체의 기하학적 구조에 따라 해군 건축가들은 굽의 각도를 높여 부력의 중심을 반복적으로 계산해야 한다. 그런 다음 이 각도에서 우회 모멘트를 계산하고, 이 각도는 다음 방정식을 사용하여 결정된다.

RM=GZ\cdot \Delta

RM이 우팅 모멘트인 경우 GZ는 우팅 암이며 변위량이다. 혈관 변위가 일정하기 때문에 일반적인 관행은 단순히 오른팔 대 굽의 각도를 그래프로 표시하는 것이다. 오른쪽 팔(GZ라고도 함 — 다이어그램 참조): 부력과 중력 사이의 수평 거리.^[3]

${\displaystyle GZ=$ $굽$ 의 $GZ=GM\cdot \sin \phi$ ^[2] 작은 $각도$ 에서 GM\cdot \ $sin \phi }$

오른쪽 팔/잠금 부분에 대해 결정해야 하는 몇 가지 중요한 요소가 있다. 이것들은 최대 우측 팔/모멘트, 갑판 몰입 지점, 다운 플러딩 각도, 그리고 안정성이 사라지는 지점이라고 알려져 있다. 최대 우위 모멘트는 선박이 전복되지 않도록 선박에 적용할 수 있는 최대 모멘트다. 갑판 몰입의 지점은 본갑판이 처음으로 바다를 마주하게 될 각이다. 마찬가지로 다운푸딩 각도는 물이 선박 안으로 더 깊이 범람할 수 있는 각도다. 마지막으로 안정성이 사라지는 지점은 불안정한 평형점이다. 이 각도보다 작은 굽은 선박 스스로 방향을 잡을 수 있는 반면, 이 각도보다 큰 굽은 음의 오른쪽 모멘트(또는 힐링 모멘트)를 유발하고 선박이 계속해서 전복되도록 한다. 선박이 안정성이 사라지는 지점과 동일한 굽에 도달하면 어떤 외부 힘으로도 선박이 전복될 수 있다.

범선은 전동 선박보다 굽이 높은 고도로 운항하도록 설계돼 있으며, 극한 각도에서 우회 모멘트가 중요하다.

많은 요트가 90°(수면에 평행하게) 이하의 안정성 한계를 갖지만,^[4] 모노울러 항해 선박은 최소 120°의 힐에 포지티브 우측 팔(긍정 안정성의 한계)을 갖도록 설계해야 한다. 어떤 특정 정도의 명단에서 선체의 변위가 비례하지 않기 때문에 계산이 어려울 수 있으며, 1970년쯤 되어서야 정식으로 해군 건축에 도입되었다.^[5]

안정성

GM 및 롤링 기간

그 중심부는 배의 출항 기간과 직접적인 관계가 있다. 작은 지엠을 가진 배는 "tender"가 될 것이다 - 롤링 기간이 길다. 지나치게 낮거나 부정적인 GM은 예를 들어 HMS 선장이나 Vasa와 같은 거친 날씨에서 배가 전복될 위험을 증가시킨다. 그것은 또한 쿠거 에이스와 같이 화물이나 밸러스트가 이동할 경우 선박이 큰 힐 각도의 위험에 처하게 한다. 지엠이 낮은 선박은 중심 높이가 낮을수록 안전 여유도가 떨어지기 때문에 파손되고 부분적으로 침수되면 안전성이 떨어진다. 이 때문에 국제해사기구 등 해양규제기관은 선박 탈취 시 최소 안전 여유도를 명시하고 있다. 반면에 중심 높이가 크면 선박이 너무 "긴장"될 수 있다; 과도한 안정성은 승객과 승무원에게 불편하다. 경직된 선박이 파도의 기울기를 상정하려다 바다에 빠르게 반응하기 때문이다. 지나치게 경직된 혈관은 짧은 기간과 높은 진폭으로 롤링하여 높은 각도 가속도를 초래한다. 이것은 선박과 화물에 대한 손상 위험을 증가시키고, 파동의 고유주기 기간이 선박 롤링의 고유주기 기간과 일치하는 특별한 상황에서 과도한 롤링을 야기할 수 있다. 충분한 크기의 빌지켈에 의한 롤 댐핑은 위험을 감소시킬 것이다. 이 동적 안정성 효과에 대한 기준은 여전히 개발되어야 한다. 이와는 대조적으로, "텐더" 배는 파도의 움직임보다 뒤처져 있고 덜 진폭에서 구르는 경향이 있다. 여객선은 일반적으로 쾌적함을 위해 긴 구르는 기간을 가지며, 유조선이나 화물선의 구르는 시간은 6~8초일 수 있다.

롤링 기간은 다음과 같은 방정식으로 추정할 수 있다.^[2]

T={\frac {2\pi \,(a_{44}+k)}{\sqrt {g{\overline{GM}}}\}}}

여기서 g는 중력 가속도, a44는 가이트레이션의 추가된 반지름, k는 무게중심을 통과하는 세로축에 대한 가이트레이션 반지름이며, ${\overline {GM}}$ 은 안정성 $\overline {GM}$ 지수 $({\$ 이다.

손상 안정성

배가 범람할 경우 안정성의 상실은 부력의 중심인 KB의 증가와 수면 면적의 상실, 즉 관성의 수면 모멘트의 상실 때문에 발생하며, 이는 중심 높이를 감소시킨다.^[2] 이 추가 질량은 또한 프리보드(물에서 갑판까지의 거리)와 배의 하강 범람 각도(물이 선체로 유입될 수 있는 최소 힐 각도)도 감소시킬 것이다. 포지티브 안정성의 범위는 하향 범람 각도로 감소하여 우측 방향 레버가 감소한다. 선박이 기울어지면 침수된 부피의 유체가 하방으로 이동하면서 무게중심이 목록 쪽으로 이동하면서 힐링력이 더욱 확장된다. 이것은 자유 표면 효과라고 알려져 있다.

자유표면효과

탱크가 액체의 표면 또는 반유체(예: 어류, 얼음 또는 곡물)를 기울일 때 부분적으로 유체 또는 반유체(예: 어류, 얼음 또는 곡물)로 채워진 탱크 또는 공간에서는 유체 표면이 수평으로 유지된다. 이로 인해 전체 무게중심에 비례하여 탱크 또는 공간의 무게중심이 이동하게 된다. 그 효과는 크고 평평한 물 쟁반을 운반할 때와 비슷하다. 가장자리가 기울면 물이 그쪽으로 돌진해 끝부분이 더욱 악화된다.

이 효과의 중요성은 탱크 또는 구획 폭의 입방체에 비례하므로 면적을 3분의 1로 분리하는 두 개의 배플은 유체의 무게중심의 변위를 9배 감소시킨다. 이는 선박 연료 탱크 또는 밸러스트 탱크, 유조선 화물 탱크 및 침수되거나 부분적으로 침수된 선박의 구획에서 중요하다. 자유 표면 효과의 또 다른 우려되는 특징은 양의 피드백 루프가 확립될 수 있다는 것이다. 이 루프는 유체의 무게중심의 운동 기간과 같거나 거의 같기 때문에 루프가 깨지거나 배가 전복될 때까지 각 롤은 크기가 커진다.

이는 역사상 가장 두드러진 것으로 MS 헤럴드 오브 Free Enterprise와 MS 에스토니아다.

가로 및 세로 중심 높이

선박이 투구하는 것처럼 전방과 후방의 이동에도 비슷한 고려가 있다. 중심부는 일반적으로 횡방향(측면-측면) 롤링 모션과 세로방향 피칭 모션에 대해 별도로 계산한다. 이것들은 ${\overline {GM_{T}}}$ ${\overline {GM_{T}}}$ 의 ${\$ 및 ${\overline {GM_{L}}}$ ${\overline {GM_{L}}}$ 의 ${\$ displaystyle ${GM_{L$ GM(t) 및 GM(l)으로 다양하게 알려져 있으며 때로는 GMt와 GML로도 알려져 있다.

기술적으로 피치 및 롤 모션의 조합에는 고려 중인 회전 축 주위의 선박의 수면 면적의 관성 모멘트에 따라 서로 다른 중심 높이가 있지만, 그것들은 일반적으로 순수 피치 및 롤 모션 제한에 대한 구체적인 값으로 계산되고 명시된다.

측정

중심 높이는 일반적으로 선박 설계 중에 추정되지만 일단 건조되면 경사 시험으로 결정할 수 있다. 이것은 선박이나 해상 부유 플랫폼이 서비스 중일 때도 할 수 있다. 구조물의 형상을 바탕으로 이론적 공식으로 계산할 수 있다.

경사 실험 중에 얻은 각도는 GM과 직접 관련이 있다. 경사면 실험을 통해 '구축된' 무게중심을 찾을 수 있으며, (진자 스윙 측정과 드래프트 판독을 통해) 실험 측정으로 GM과 KM을 얻으면 무게중심을 KG를 찾을 수 있다. 따라서 KM과 GM은 경사면에서 알려진 변수가 되고 KG는 원하는 계산 변수(KG = KM-GM)가 된다.

참고 항목

참조

^ 선박 안정성. 켐프 & 영. ISBN 0-85309-042-4
^ ^a ^b ^c ^d Comstock, John (1967). Principles of Naval Architecture. New York: Society of Naval Architects and Marine Engineers. p. 827. ISBN 9997462556.
^ ^a ^b Harland, John (1984). Seamanship in the age of sail. London: Conway Maritime Press. pp. 43. ISBN 0-85177-179-3.
^ Rousmaniere, John, ed. (1987). Desirable and Undesirable Characteristics of Offshore Yachts. New York, London: W.W.Norton. pp. 310. ISBN 0-393-03311-2.
^ 미국 해안경비대 기술 컴퓨터 프로그램 지원 2006년 12월 20일에 접속했다.

[1] 선박 안정성. 켐프 & 영. ISBN 0-85309-042-4

[SNAME-2] Comstock, John (1967). Principles of Naval Architecture. New York: Society of Naval Architects and Marine Engineers. p. 827. ISBN 9997462556.

[harland-3] Harland, John (1984). Seamanship in the age of sail. London: Conway Maritime Press. pp. 43. ISBN 0-85177-179-3.

[rousmaniere-4] Rousmaniere, John, ed. (1987). Desirable and Undesirable Characteristics of Offshore Yachts. New York, London: W.W.Norton. pp. 310. ISBN 0-393-03311-2.

[5] 미국 해안경비대 기술 컴퓨터 프로그램 지원 2006년 12월 20일에 접속했다.

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