유출 모델(저수지)

Runoff model (reservoir)

유출 모델은 강우 집수 지역, 배수 유역 또는 유역의 강우-유출 관계를 설명하는 수학적 모델이다.보다 정확하게는, 강우 이벤트에 대응하여 표면 유출 하이드로그래프를 생성하며, 습도계로 표현되고 입력된다.즉, 이 모델은 강우량을 유출로 변환하는 것을 계산한다.
잘 알려진 유출 모델은 선형 저장고이지만 실제로는 적용 가능성이 제한적이다.
비선형 저수지가 있는 유출 모델은 보다 보편적으로 적용 가능하지만, 여전히 해당 지역에 걸쳐 비가 다소 균일하게 분포된 것으로 간주될 수 있는 조건으로 표면적이 제한된 집수지에 대해서만 적용된다.유역의 최대 크기는 지역의 강우 특성에 따라 달라집니다.연구 영역이 너무 넓을 경우, 하위 유역으로 나눌 수 있으며, 홍수 경로 기법을 사용하여 다양한 유출 수로 그래프를 결합할 수 있다.

Water cycle.png

강우량 유출 모델을 사용하기 전에 보정해야 합니다.

선형 저장소

유역 또는 배수구
그림 1선형 저장소

선형 저장소의 수문학(그림 1)은 두 가지 [1]방정식에 의해 제어된다.

  1. 흐름 방정식:Q = A·S(단위 [L/T] 포함), 여기서 L은 길이(예: mm), T는 시간(예: h, day)
  2. 연속성 또는 물 균형 방정식: R = Q + dS/dT, 단위 [L/T]

여기서:
Q는 유출 또는 유출입니다.
R은 유효 강우량, 강우량 초과 또는 재충전량입니다.
A는 단위 [1/T]의 상수 반응 인자 또는 반응 인자입니다.
S는 단위 [L]의 저수량이다.
dS는 S의 차분 또는 작은 증분입니다.
dT는 T의 차분 또는 작은 증분입니다.

유출 방정식
앞의 두 방정식을 조합하면 미분방정식이 됩니다.해법은 다음과 같습니다.

  • Q2 = Q1 exp{-A (T2 - T1)} + R [1 - exp{-A (T2 - T1)}]

이것은 유출 방정식 또는 방전 방정식입니다. 여기서 Q1과 Q2는 각각 시간 T1과 T2의 Q 값이고, T2-T1은 재충전이 일정하다고 가정할 수 있는 작은 시간 단계입니다.

전체 수로 그래프 계산
A의 값을 알고 있는 경우, 연속된 시간 스텝의 수와 이전 시간 스텝의 마지막 시간 스텝의 결선부터의 각 시간 스텝의 결선 계산식을 사용하여 총 하이드로그래프를 얻을 수 있다.

단위 하이드로그래프
방전량은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 식 (1)에서 Q의 식을 대입하면 미분방정식 dS/dT = A·S이며, 이 중 S를 식 (1)에 따라 Q/A로 치환하면 다음과 같다.여기서 Q는 R = 0을 사용하여 위의 결선 방정식의 Q2와 같으며, 식 (1)에 따라 Q1을 A와 같게 하는 단일성으로 S를 취하기 때문에 이를 순간 단위 수력계(IUH)라고 한다.
상기 유출 방정식을 이용할 수 있기 때문에 보다 복잡한 컨볼루션 [2]방법에서처럼 IUH를 사용하여 부분 하이드로그래프를 합산하여 총 하이드로그래프를 계산할 필요가 없다.

반응 요인 A 결정
반응 인자 A가 유역(유역 면적)의 특성에서 결정론적 모델 또는 분석 모델로 사용될 수 있는 경우, 저수지는 수문 모델링을 참조한다.
그렇지 않으면 비선형 저장소에서 아래에 설명된 방법을 사용하여 강우 및 유출의 데이터 기록에서 인자 A를 구할 수 있다.이 방법을 사용하면 탱크를 블랙박스 모델로 사용할 수 있습니다.

변환
1 mm/day는 유역의 ha당 103 m/day에 해당한다.
ha당 1l/s는 8.64mm/일 또는 ha당 86.4m3/일에 해당합니다.

비선형 저장 장치

그림 2비선형 저장소
그림 3시에라리온의 작은 계곡(Rogbom)에 대한 반응 인자(Aq, Alpha) 대 방류(Q)
그림 4실제 및 모의 방류, Rogbom Valley
그림 5Rogbom 밸리, 강우 및 충전
그림 6. 재충전을 위한 사전 저장소가 있는 비선형 저장고

선형 저장소와 달리, 비선형 저장소는 [3]상수는 아니지만 S 또는 Q의 함수인 반응 인자 A를 가진다(그림 2, 3).

일반적으로 A는 수위가 높을수록 배출능력이 높아지기 때문에 Q와 S에 따라 증가한다.따라서 인자는 A 대신 Aq라고 합니다.
비선형 탱크에는 사용 가능한 단위 하이드로그래프가 없습니다.

강우나 재충전이 없는 기간(예: R = 0) 동안 유출 방정식은 다음과 같이 감소한다.

  • Q2 = Q1 exp { - Aq ( T2 - T1) } 또는:

또는 단위 시간 단계(T2 - T1 = 1)를 사용하여 Aq에 대해 해결:

  • Aq = - ln (Q2/Q1)

따라서 건기 중의 단위시간 단계를 이용한 유출 또는 배출 측정에서 수치법을 사용하여 반응 또는 응답 인자 Aq를 구할 수 있다.

그림 3은 시에라리온의 작은 계곡(Rogbom)에 대한 Aq(Alpha)와 Q(Rogbom)의 관계를 보여준다.
그림 4는 동일한 [4][5]계곡 하류 끝의 수로를 관찰하고 시뮬레이션 또는 재구성한 방류 하이드로그래프를 보여준다.

충전

그림 7물의 균형에 의한 유출

유효 강우량 또는 강우량 초과라고도 하는 충전은 충전을 오버플로로 제공하는 사전 저류량(그림 6)으로 모델링할 수 있습니다.사전 저장소는 다음 요소를 알고 있습니다.

  • 단위 길이 [L]의 최대 저장공간(Sm)
  • 단위 [L]의 실제 저장소(Sa)
  • 상대 스토리지:Sr = Sa/Sm
  • 단위 길이/시간 [L/T]를 사용한 최대 탈출 속도(Em)이는 유출 과정에 참여하지 않는 최대 증발 속도 + 침투 및 지하수 재충전(그림 5, 6)에 해당한다.
  • 실제 탈출 속도:Ea = Sr·Em
  • 스토리지 부족:Sd = SM + Ea - Sa

단위 시간 단계 중 충전(T2-T1=1)은 R = Rain - Sd에서 확인할 수 있습니다.
단위 시간 단계 종료 시 실제 저장공간은 Sa2 = Sa1 + Rain - R - Ea이며, 여기서 Sa1은 시간 단계 시작 시 실제 저장공간입니다.

원곡선 번호 방법(CN 방법)은 충전을 계산하는 또 다른 방법을 제공합니다.여기서의 초기 추상화는 Sm - Si와 비교하며, 여기서 Si는 Sa의 초기값이다.

내시 모형

내시 모델은 계단식 선형 저장 장치를 사용하여 흐름 흐름을 예측합니다.이 모델의 소프트웨어가 존재합니다.[6]

내시 모델에서는 일련의 선형 저장장치(캐스케이드)를 사용하여 각 저장장치가 다음 저장소로 유출될 때까지 비워집니다.보정을 위해 모델은 상당한 연구가 필요합니다.

소프트웨어

그림 3과 4는 사전 저수지가 있는 비선형 저수지 모델을 사용하여 강우 및 유출을 분석하도록 설계된 RainOff 프로그램으로 [8]작성되었다.이 프로그램에는 농업용 지표면하 배수 시스템의 하이드로그래프의 예도 포함되어 있으며, 시스템의 [9]특성으로부터 A의 값을 얻을 수 있다.

SMART 수문[10] 모델에는 토양 및 지하수 저장소와 더불어 농업 지표면 하류 배수 흐름이 포함되어 흐름의 기여도를 시뮬레이션한다.

Vflo는 유출을 모델링하기 위한 또 다른 소프트웨어 프로그램입니다.Vflo는 레이더 강우 및 GIS 데이터를 사용하여 물리 기반 분산 유출 시뮬레이션을 생성합니다.

WATS(Water Evaluation And Planning) 소프트웨어 플랫폼은 선형 및 비선형 저수지 모델을 사용하여 기후 및 토지 사용 데이터에서 유출 및 침투 모델을 모델링한다.

RS MINERVE 소프트웨어 플랫폼은 자유 지표면 런오프 흐름의 형성과 강 또는 수로에서의 그 전파를 시뮬레이트합니다.이 소프트웨어는 객체 지향 프로그래밍을 기반으로 하며 HBV, GR4J, SAC-SMA 또는 SOCONT와 같은 서로 다른 강우량 런오프 모델을 사용하여 반분산 개념 체계에 따라 수문 및 유압 모델링을 가능하게 한다.

레퍼런스

  1. ^ J.W. de Zeeu, 1973년주로 지하수 유출이 있는 지역에 대한 수로 분석.In: 배수 원리 및 응용, Vol.II, 16장, 현장 배수 및 유역 유출 이론. 페이지 321-358.출판물 16, 네덜란드 바게닝겐, 국제 토지 매립 개량 연구소(ILRI)
  2. ^ D.A. Krajenhoff van de Leur, 1973년강우량-유출 관계와 계산 모델.In: 배수 원리 및 응용, Vol.II, 16장, 현장 배수 및 유역 유출 이론. 페이지 245-320.출판물 16, 네덜란드 바게닝겐, 국제 토지 매립 개량 연구소(ILRI)
  3. ^ 육지 배수 및 토양 염분: 일부 멕시코 경험.인: ILRI Annual Report 1995, 44-53 페이지.네덜란드 바게닝겐(ILRI), 국제 토지 매립 개량 연구소.온라인: [1]
  4. ^ A. Huizing, 1988.시에라리온의 작은 경작지 계곡에서의 강우-유출 관계.습지 활용 연구 프로젝트.네덜란드 바게닝겐 국제 매립 개량 연구소
  5. ^ 비선형 저수지 모델로 평가된 작은 계곡의 강우 유출 관계.인: 1019년 1월, 국제 환경 과학 저널.온라인: [2]
  6. ^ 내쉬 캐스케이드 수문 모델에 대한 소프트웨어 설명.온라인: [3]
  7. ^ Jayawardena, A. W. (2014). Environmental and Hydrological Systems Modelling. US: CRC Press. ISBN 978-0-415-46532-8.
  8. ^ RainOff는 비선형 저장소의 개념을 사용한 강우-유출 관계를 위한 컴퓨터 모델입니다.다운로드처: [4] 또는 [5]
  9. ^ 비선형 저장소의 이론 [6]
  10. ^ Mockler, Eva M.; O’Loughlin, Fiachra E.; Bruen, Michael (2016-05-01). "Understanding hydrological flow paths in conceptual catchment models using uncertainty and sensitivity analysis". Computers & Geosciences. Uncertainty and Sensitivity in Surface Dynamics Modeling. 90, Part B: 66–77. doi:10.1016/j.cageo.2015.08.015.