콘도 모델

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콘도 모델(s-d 모델이라고도 함)은 단일 국부화된 양자 불순물을 탈초점화 및 비상호화 전자의 큰 저장소와 결합한 모델이다.양자 불순물은 스핀-1/2 입자로 표현되며, 반자성 교환 커플링 $J{\displaystyle }$ ${\displaystyle J}$에 의해 비접촉 전자의 연속 띠와 결합된다$.$ 콘도 모델은 양자 도트 시스템뿐만 아니라 자성 불순물을 함유한 금속의 모델로 사용된다.^[1]

콘도 해밀턴

콘도 해밀턴은 에 의해 주어진다.

${\displaystyle H=\sum _{k\sigma }\epsilon _{\mathbf {k}{}c_{\mathbf {k}^{\dager }{}c_{\mathbf {k}-J\mathbf {s}}} \cdot \mathbf {s}}}}}}}}$

여기서 $S{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$는) 불순물을 나타내는 스핀-1/2 연산자 입니다$$.

${\displaystyle \mathbf {s} =\sum _{k,k',\summatbf {k}\c_{\mathbf {k}\c_{\mathbf {k}}\mathbf '}}}}}\mathma '}}}}}}}}}}$

불순물 사이트에서 비접촉식 밴드의 국부 스핀 밀도(${\displaystyle }$ ${\$은(는) Pauli 행렬이다.콘도 문제에서 < ${\displaystyle J<0$ 즉 교환 커플링은 반소립이다.

곤도 모델 해결

곤도 준은 곤도 모델에 3차 섭동 이론을 적용했고, 온도가 0으로 올라갈수록 모델의 저항성이 로그적으로 분산된다는 것을 보여주었다.^[2]이것은 자기 불순물을 함유한 금속 시료가 저항 최소값을 가지는 이유를 설명하였다(콘도 효과 참조).이러한 비물리적 차이를 담지 못한 곤도 모델에 대한 해결책을 찾는 문제가 곤도 문제로 알려지게 되었다.

곤도 문제 해결을 위해 여러 가지 방법을 동원하였다.필립 앤더슨은 불연속 밴드의 가장자리에 대한 배설물을 섭동적으로 제거하는 Poor Man's Scaling으로 알려진 동요 재생 그룹 방법을 고안했다.^[3]이 방법은 온도가 감소함에 따라 스핀과 밴드 사이의 효과적인 결합인 $J{\displaystyle {}_{}}$ e ${\displaystyle {\mathrm{f}}_{}}$ ${\$가 제한 없이 증가함을 나타냈다.이 방법은 J에서 동요하기 때문에 J가 커지면 무효가 되기 때문에, 이 방법은 앞으로 나아가야 할 길을 암시해 주었지만, 콘도 문제를 진정으로 해결하지는 못했다.

콘도 문제는 케네스 윌슨이 콘도 모델에 수치적 신장화 그룹을 적용하고 온도가 0으로 올라갈수록 저항성이 일정하게 변하는 것을 보여주면서 마침내 해결되었다.^[4]

콘도 모델에는 많은 변종이 있다.예를 들어, 스핀-1/2는 스핀-1 또는 더 큰 스핀으로 대체될 수 있다.2채널 콘도 모델은 두 개의 독립적인 비인터랙션 밴드에 스핀-1/2를 결합한 콘도 모델의 변형이다.이 모든 모델들은 베테 안사츠에 의해 해결되었다.^[5]강자성 콘도 모델(즉, J > 0의 표준 콘도 모델)도 고려할 수 있다.

콘도 모델은 슈리퍼-월프 변환에서 알 수 있듯이 앤더슨 불순물 모델과 밀접하게 관련되어 있다.^[6]

참고 항목

• 앤더슨 불순물 모델
• 콘도 효과

참조