산가쿠

산각(山閣)은 에도시대 신사와 절에서 사회 각계 각층이 공물로 바친 목판 기하학적 문제 또는 이론이다.

역사

산각은 목판(에마)에 컬러로 칠해져 가미불에 대한 제물, 신도들에 대한 도전 또는 질문의 해결의 표시로 사찰과 신사의 경내에 걸려 있었다.이 위패의 대부분은 에도시대 이후의 근대화 시대에 소실되었지만, 900여 점이 남아 있는 것으로 알려져 있다.

일본의 저명한 수학자 후지타 카겐(1765~1821)은 1790년에 첫 번째 산가쿠 문제집인 그의 심페키 삼포를 출판했고, 1806년에는 속편인 조쿠 심페키 삼포를 출판했다.

이 시기에 일본은 서양의 무역과 대외 관계에 엄격한 규제를 가했기 때문에 서양 수학과 병행하여 개발된 일본 수학으로 태블릿을 만들었다.예를 들어, 적분과 그 도함수(미적분의 기본 정리)의 관계가 불분명하여 면적과 부피의 산가쿠 문제를 무한 급수 확장과 항별 계산으로 풀었다.

예시를 선택하다

r가운데	r왼쪽	r맞다
1	4	4
4	9	36
9	16	144
16	25	400
72	200	450
144	441	784
1000까지의 정수 반지름의 6개의 원시 세쌍둥이

• 군마현의 1824년판에 나타난 전형적인 문제는 접선 3개의 접선 관계를 망라하고 있다.두 개의 바깥쪽 큰 원의 크기를 고려할 때, 그 사이의 작은 원의 크기는 얼마나 될까요?답은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\frac {1}{\text{middle}}=frac {1}{\frac {r_{\text{left}}}+{\frac {1}{\frac {r_{\text{right}}}}}}}.}$

(Ford circle도 참조).

• 이전에는 1937년에 서양에서 발견된 것으로 생각되었던 소디의 육각화는 1822년에 만들어진 산가쿠에서 발견되었다.
• 사와 마사요시의 산가쿠 문제와 모리카와 지헤이의 산가쿠 문제는 ^[1][2]최근에야 해결되었다.

「 」를 참조해 주세요.

• 등분사정리
• 원환 다각형에 대한 일본 정리
• 원환 사변수 정리
• 아폴로니우스 문제
• 레크리에이션 수학
• 다카카즈 세키

메모들

레퍼런스

• 후카가와, 히데토시, 단페도에(1989년).일본의 사원 기하학 문제 = 산가쿠.위니펙:찰스 배비지ISBN 9780919611214, OCLC 474564475
• ________와 Dan Pedoe.(1991) 일본의 사원 기하학 문제를 어떻게 해결할 것인가? 모리 키카난 도케마스카 : 모리 키타슈판.ISBN 9784627015302, OCLC 47500620
• _________와 토니 로스만.(2008).신성한 수학: 일본의 사원 기하학.프린스턴: 프린스턴 대학 출판부.ISBN 069112745X, OCLC 181142099
• 휴벤트, 게리 (2008년).산가쿠 르 미스테르 데 니그메스 Géométriques japonaes.파리: 두노드.ISBN 9782100520305, OCLC 470626755
• 레마이어, 줄리, "성스러운 기하학", 사이언스 뉴스, 2008년 3월 21일.
• Rothman, Tony; Fugakawa, Hidetoshi (May 1998). "Japanese Temple Geometry". Scientific American. pp. 84–91.

외부 링크

• 산가쿠(수학 퍼즐을 사용한 일본 헌정판)
• 일본의 사원 기하학 문제
• 산가쿠: 현상에 대한 고찰
• 산가쿠 수학회지