반도체 발광 방정식

반도체 발광 방정식(SLE)^[1]^[2]은 전자 들뜸의 자발적 재결합에 의해 발생하는 반도체의 발광에 대해 설명하고, 자발적으로 방출되는 빛의 플럭스를 생성합니다.SLE는 반도체 내 전자 들뜸 사이의 양자화된 빛-물질 상호작용과 쿨롱-상호작용 커플링을 동시에 포함하기 때문에 이 설명은 반도체 양자 광학으로 가는 첫 단계를 확립했다.SLE는 반도체에서 발생하는 빛의 방출을 설명하는 가장 정확한 방법 중 하나이며, 들뜸 발광에서 레이저에 이르는 반도체 방출의 체계적인 모델링에 적합합니다.

진공장 변동의 랜덤성으로 인해 반도체 발광은 일관성이 없는 반면, SLE의^[2] 확장은 간섭성 레이저 빛에 의한 광학 펌핑에서 발생하는 공명 형광을 연구할 수 있는 가능성을 포함한다.이 수준에서는 종종 고차 광자 상관 효과, 뚜렷한 다체 상태 및 빛-반도체 얽힘을 제어하고 액세스하는 데 관심이 있다.이러한 연구는 양자광학의 한 분야인 양자광학분광학 분야를 실현하고 발전시키는 기초가 된다.

시작점

SLE의 도출은 다체 상호작용, 양자화된 빛장 및 양자화된 빛-물질 상호작용을 완전히 포함하는 시스템 해밀턴에서 시작한다.다체 물리학에서 거의 항상 그렇듯이, 2차 양자화 형식주의를 적용하는 것이 가장 편리합니다.예를 들어 주파수 $\omega$ {\(\ $displaystyle \mega)$ 에 $\omega$ 대응하는 라이트필드는 각각 Boson 생성 ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }$ 및 소멸 ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }$ B $(\$ { $B}_{\dagger})$ 와 ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }$ B $(\displaystyle$ ${B}$ $_$ ${\mega$ 를 통해 기술됩니다. $ystyle$ B $}$ 는 $B$ 수량의 연산자 특성을 나타냅니다.연산자 ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }\,{\hat {B}}_{\omega }$ B ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }\,{\hat {B}}_{\omega }$ ^ ^ ^ ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }\,{\hat {B}}_{\omega }$ ^ $（$ $displaystyle { B$ } $_$ { \ $메가$ }^{ \ $dagger }$ , { \ hat { $B$ } $_$ { \ obega $}$ } 、 { \ hat { B } _ { \ }} ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }\,{\hat {B}}_{\omega }$ - - - ----- the- the the the 연산자를 결정합니다 ${\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }\,{\hat {B}}_{\omega }$ .

광자가 일치하면 기대치 $\langle {\hat {B}}_{\omega }\rangle$ $\langle {\hat {B}}_{\omega }\rangle$ ( ( $)$ \ $displaystyle$ \ $langle$ { B $}$ _ { \ $메가$ } \ $rangle$ 이 사라지고 시스템이 준정전이 되면 반도체는 발광(Luminesence, 일반적으로 발광 다이오드)이라고 불리는 일관성이 없는 빛을 자발적으로 방출한다.해당하는 발광 플럭스는 광자 ^[2]수의 시간적 변화에 비례한다.

$\mathrm {L}(\mathbfk})=mathfrac {\hat {B}_{\hot}^{\hangle }{\hat {B}_{\mathbfk}{\cal}{\hat {B}}\langle =2,\left[\sum {\mathbfk} {\cal}$

그 결과 발광은 광자 보조 전자-공 재조합에 의해 직접 생성된다.

$\displaystyle \Pi _{\mathbf {k},\o메가 }\equiv \Delta \langle {B}_{\o메가 }^{\dagger }{\hat {P}}_{\mathbf {k}\rangle }$

$이$ 는 $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ $\mathbf {k}$ 벡터 k $(\$ $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ } } $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ } $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ with $\mathbf {k}$ $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ with $with$ with $with$ with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with with that that that that that that that $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ that that with with with that that that that with with $({\hat {B}}_{\omega }^{\dagger })$ 여기서 P ${\hat {P}}_{\mathbf {k} }$ ^ ${\hat {P}}_{\mathbf {k} }$ {k $}})$ 는 ${\hat {P}}_{{\mathbf {k}}}$ ${\hat {P}}_{\mathbf {k} }$ 내의 극미량 편파를 정의하는 전자-공 재결합 연산자를 결정한다.따라서 $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ k $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ \Pi $_{\mathbf {k$ },\ $omega$ }}도 $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ 광자 지원 편광으로 볼 수 있습니다.

$\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ 전자-공 쌍은 $\omega$ $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ $내$ 의 명시적 $\Delta$ (\ $displaystyle$ $\Delta$ $\omega$ 표기법 $\Delta$ $,$ $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ δ\ $\Pi_{\mathbf {k},\moth })$ 에서 $\Pi _{{{\mathbf {k}},\omega }}$ 광자 방출에 기여하며 기대치 $\langle {\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }P_{\mathbf {k} }\rangle$ 을 나타낸다 $\langle {\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }P_{\mathbf {k} }\rangle$ $langle {B}_{\$ ega $}^{\dagger}P_{\mathbf {k}}\rangle}$ 은 $\langle {\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }P_{{\mathbf {k}}}\rangle$ (는) 클러스터 확장 접근방식을 사용하여 구축됩니다. ${\mathcal {F}}_{\omega }$ ${\$ { $displaystyle$ \ $mathcal$ { $F$ } _ { \ $메가 }}$ 에는 ${\mathcal {F}}_{{\omega }}$ 대역간 천이를 위한 다이폴 매트릭스 요소, 라이트 모드의 모드 함수, 진공장 진폭 등이 포함되어 있습니다.

SLE의 주요 구조

일반적으로 SLE는 발광 스펙트럼을 자가적으로 계산하는 데 필요한 모든 단입자 및 2입자 상관관계를 포함한다.보다 구체적으로, 체계적 유도는 광자 수-유사 상관관계를 포함하는 일련의 방정식을 생성한다.

반도체 발광 방정식 (숫자와 같은 상관 관계)

$\mathrm {i} \hbar {frac } {\delta t} \delta \hat {B} _ {\mega } {\langle = ( \hbar \obe ' - \har \mega ) } \delta {\delta } {\hot}ega }+{\mathcal {F}}_{\obega }\Pi _{\mathbf {k},\obega '}^{\star }\right]$

대각선 형태가 위의 발광 공식으로 감소합니다.광자 지원 상관의 역학은 다음과 같다.

반도체 발광 방정식 (상관 지원)

$\displaystyle \mathrm {i} \hbar {frac } {\mathbf t} = \lefttde \mathbf {k} - \hbar \mathbf {k} \pi\Pi _{\mathbf {k},\Omega }+\Omega _{\mathbf {k},\mathbrm {spont}}-\left(1-f_{\mathbf {k} {k}^{h}}}-f_{\mathbf}^{h}\right}\mathbf_{\mathbf}_{\Omathbf}_{\Omathbech}_{\Omega }_{\Omega } }T[\Pi ]}$

${\tilde {\epsilon }}_{\mathbf {k} }$ 서 첫 번째 ${\tilde {\epsilon }}_{\mathbf {k} }$ 인 ${\tilde {\epsilon }}_{\mathbf {k} }$ ~ k $($ style {\ $tilde {epsilon$ }} $_{\mathbf {k$ 는 고체의 밴드 구조에 의해 결정되는 쿨롱-재규격화된 단일 입자 에너지를 포함합니다.쿨롱 재정규화는 반도체 블로흐 방정식(SBE)에 나타나는 것과 동일하며, 모든 광자 지원 편광은 스크리닝되지 않은 쿨롱 $V_{\mathbf {k} }$ V $V_{\mathbf {k} }$ {\ $display style$ V_ ${\mathbf {k$ 를 통해 서로 결합됨을 나타냅니다.나타나는 3입자 상관관계는 T $T[\Pi ]$ [ $]$ { $displaystyle$ T $[\Pi]}$ 기여로 $T[\Pi ]$ 으로 $T[\Pi ]$ 나타나며, 들뜸 유도 디페이징, 쿨롱 상호작용 스크리닝 및 포논 사이드밴드 방출과 같은 높은 상관관계 추가 기여가 도입된다.자연 방출 소스 $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ k $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ s $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ t $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ \ $Omega _{\mathbf {k}$ ,\ $mathbf$ {k} $,\mathrm$ ${$ $spont} }$ 의 $\Omega _{{{\mathbf {k}},\omega }}^{{\mathrm {spont}}}$ 명시적 형태와 자극적 기여 $\Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }$ s $\Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }$ {{\ $displaystyle \Omega$ }^{\ $mathrm$ { $stim}}}}$ } $\Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }$ } } are $\Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }$ below below below $\Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }$ 。

반도체의 들뜸 수준은 전자 및 홀 $f_{\mathbf {k} }^{e}$ $fk$ e $f_{\mathbf {k} }^{e}$ {\ $displaystyle f_$ $f_{\mathbf {k} }^{h}$ $f_{\mathbf {k} }^{h}$ h $f_{\mathbf {k} }^{h}$ {\ $displaystyle f_{\mathbf {k}^h$ 이다. $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ k , ${\$ \ $Pi$ _ { \ $mathbf { k$ } , \ $obega }$ } via $\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }$ Coolmon 재정규화 및 Pauli 블로킹 계수 $\left(1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}\right)$ ( $\left(1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}\right)$ - $\left(1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}\right)$ $\left(1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}\right)$ h $\left(1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}\right)$ ) ( \ $display style$ \ left ( 1 - f _ { \ $mathbf { k }$ } - f $_$ { k } ){ f } { $mathbk$ } } { display sty } { $display$ sty } }이러한 직업들은 전자와 구멍의 자발적인 재조합에 의해 변화되어, 생산된다.

$(\displaystyle\왼쪽).f_{\mathbf {k}^{e}\오른쪽 _{\mathrm {L} }=\왼쪽.{\frac {\mathbf {k} {\mathbf {k} {\h} \오른쪽 _{\mathrm {L} =-2,\mathrm {Re} \left[\sum _{\Omega } {\mathcal {F}_{\star},\pi _{\mathbfmathbf} {\h} {\h}}$

완전한 형태에서, 직업 역학에는 쿨롱-상관 ^[2]항도 포함된다.그것은 직선은 일반 보존 법칙 ∂ 때문에 ∂ 몸 상태를∑ ω ⟨ B^ ω † B^(⟩)− ∂ ∂ t∑ kfke{\displaystyle{\frac{\partial}{\partial지}}\sum_{\omega로 광자를 만듭니다 많은electron–hole 쌍이photon-assisted recombination[3][4][5]파멸시키는지 확인해야 한다.}\langl $e {\hat$ { $B}_{\$ mathbf $}^{\hat {B}_{\mega$ }\ $rangle =-{\frac$ {\ $frac$ }{\ $frac$ t $}}\sum$ _ ${\mathbf {k} } f_$ {\ $mathbf$ {k} }^{e}}} {\ $e$

위에서 이미 설명한 용어 외에도, 광자 지원 편파 역학은 자발 방출 소스를 포함한다.

$\mathbf {k},\mathrm {f}=\mathrm {i} {\mathcal {F}_{\mathbf {k} {\mathbf {k} {e} f_{\e} f_{\mathbf} {h} \sum} {k}$

직관적으로 $f_{\mathbf {k} }^{e}\,f_{\mathbf {k} }^{h}$ $f_{\mathbf {k} }^{e}\,f_{\mathbf {k} }^{h}$ h {\ $displaystyle f_{\mathbf {k}$ }^{ $e},f_{\mathbf {k}}^{h}}$ 는 $f_{{\mathbf {k}}}^{e}\,f_{{\mathbf {k}}}^{h}$ 전자와 구멍이 상관없는 경우(즉, 플라즈마) 동일한 $\mathbf {k}$ {\ $displaystyle \mathbf {k} }$ }의 $\mathbf {k}$ 전자와 구멍을 찾을 확률을 나타낸다.이러한 형태는 두 개의 상관없는 사건이 $\mathbf {k}$ k $\$ 값에서 $\mathbf {k}$ 동시에 발생할 확률에 대해 예상해야 한다.진정으로 상관된 전자-공 쌍이 있을 가능성은 두 $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ X $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ , k $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ † {\ $displaystyle c_{\mathrm {X}}^{\mathbf {k$ 에 의해 정의된다. 대응하는 확률은 상관에 정비례한다.실제로, $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ k, $c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ ${\$ {\ $displaystyle c_{\mathrm {X}}^{\mathbf {k}}}$ 는 $c_{{\mathrm {X}}}^{{{\mathbf {k}},{\mathbf {k'}}}}$ 전자-공 쌍이 서로 쿨롱 흡인력을 통해 엑시톤으로 결합될 때 커진다.그럼에도 불구하고 전자-공 플라즈마와 들뜸자의 존재는 모두 자연 방출원을 동등하게 유도할 수 있다.

반도체가 자발적으로 발광함에 따라 자극적인 기여에 의해 발광은 더욱 변화한다.

$\Delta \Omega }^{\mathrm {f}=\mathrm {i} \sum _{\mathcal {F}_{\mathcal {F}},\Delta \mathcal {B}_{\mega } {\langle$

반도체 마이크로캐비티 및 레이저의 자발적 방출을 설명할 때 특히 중요하다. 왜냐하면 자발적으로 방출된 빛은 더 이상의 자발적 방출 과정을 자극하거나 억제하면서 이미터(즉, 반도체)로 돌아올 수 있기 때문이다.이 용어는 또한 퍼셀 효과의 원인이 된다.

SLE를 완료하려면 여기자 상관의 양자 역학을 추가로 해결해야 합니다.

${\displaystyle{\begin{정렬}\mathrm{나는}\hbar{\frac{\partial}{\partial지}}c_{\mathrm{X}};\left({\tilde{\epsilon}}_{\mathbf{k}}-{\tilde{\epsilon}}_{\mathbf{k'}}\right)\,c_{\mathrm{X}}^{\mathbf{k},\mathbf{k'}}+S_{\mathrm{X}},\mathbf{k'}}\\& ^{\mathbf{k}, +{\Bigl(}1-f_{\mathbf{k'}}^{e}-,\mathbf{k'}}=& ^{\mathbf{k}.f_{\mathBf{k'}}^{h}{\Bigr)}\sum _{\mathbf{나는}}V_{\mathbf{나는}-\mathbf{k}의}\,c_{\mathrm{X}}},\mathbf{k'}}\\& ^{\mathbf{나는},,\mathbf{나는}}-{\Bigl(}1-f_{\mathbf{k}}^{e}-f_{\mathbf{k}}^{h}{\Bigr)}\sum _{\mathbf{나는}}V_{\mathbf{나는}-\mathbf{k}의}\,c_{\mathrm{X}^{\mathbf{k}.+D_{\mathrm{X,\,rest}}},\mathbf{k'}}+T_{\mathrm{X}^{\mathbf{k}.^{\mathbf {k},\mathbf {k'},\end { aligned}}$

첫 번째 라인은 전자-공 쌍의 쿨롱 재규격화 운동 에너지를 포함하고, 두 번째 라인은 쿨롱 상호작용으로 인한 두 개의 전자와 두 개의 홀의 볼츠만 유형 내부 및 외부 산란에서 발생하는 선원을 정의한다.두 번째 라인은 들뜸 조건이 적합할 때마다 전자-구멍 쌍을 들뜸으로 상호 연관시키는 주요 쿨롱 합계를 포함한다.나머지 두 입자와 세 입자의 상관관계는 D $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ e $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ ${\$ { $displaystyle D_{\mathrm$ $T_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ { $X,$ , $rest }^{\mathbf {k'}},$ $T_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ X $,$ $T_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $T_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ { $displaystyle T_{\mathbf$ { $X}}^{{\$ mathb}}}에 $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ $D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }$ 기호적으로 표시됩니다 $.$

해석과 결과

현미경으로 볼 때 적어도 자연방출원에 들어가는 전자분포 및 홀분포가 소실되지 않기 때문에 반도체가 들뜨면 발광공정이 개시된다.그 결과 $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ k $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ $δ$ $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ n $\Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }$ {\displaystyle $\Omega _{\mathbf {k},\mathrm {spont}}}$ 은 $\Omega _{{{\mathbf {k}},\omega }}^{{\mathrm {spont}}}$ 유한하며 들뜬 상태에 대응하는 모든 $\$ 값에 대해 $\mathbf {k}$ 광자 지원 프로세스를 구동합니다.즉, $\mathbf {k}$ 의 k $\mathbf {k}$ \ $displaystyle$ $\Pi$ _ ${\opega,\mathbf {k$ $}}$ 값에 $\mathbf {k}$ 대해 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ 、 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ \ $displaystyle$ $\mathbf {k}$ \ $mathbf {k$ }}} 가 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ 동시에 생성됩니다.쿨롱 상호작용은 모든 $\mathbf {k}$ $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ $displaystyle\mathbf$ ${k$ $}$ 의 $\mathbf {k}$ 값과 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ , $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ \ $displaystyle$ \ $Pi$ _{\obega $,\mathbf$ ${k$ $}}}}$ 를 $\Pi _{{\omega ,{\mathbf {k}}}}$ 결합하므로 특성 전이 에너지는 전자-구멍 쌍의 맨 운동 에너지가 아니라 들뜸 에너지에서 나온다.보다 수학적으로 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ $(\$ 다이내믹스의 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ 동질적인 부분은 자유 반송파 에너지가 아닌 일반화된 와니어 방정식에 의해 정의된 고유 에너지를 가집니다.낮은 전자-공 밀도의 경우, 와니어 방정식은 여기자 공명을 정의하는 일련의 결합된 고유 상태를 생성합니다.

자발 방출원에 의해 개시되는 광자 지원 편파(δ 상관)의 축적.모든 운동량 상태에 대해 균등하게 축적이 발생합니다.다체계에서 광자(파형 화살표)는 복수의 결합 δ-전이 상관관계를 통해 집합적으로 생성된다.

따라서 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ , $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ ${\$ _ ${\Omega,\mathbf {k}}}}$ 는 $\Pi _{{\omega ,{\mathbf {k}}}}$ 자연방출원을 통해 방출을 개시한 다체 상태에 관계없이 분리된 들뜸 공명을 나타낸다.이러한 공명은 발광 자체의 들뜸 피크에 직접 전달됩니다.이것은 예상치 못한 결과를 낳는다; 들뜸 공명은 똑같이 전자-공 플라즈마 또는 들뜸의 ^[7]존재로부터 발생할 수 있다.처음에는 SLE의 이러한 결과는 직관에 반하는 것으로 보인다. 왜냐하면 소수의 입자 그림에서는 결합되지 않은 전자-공진 쌍이 보유한 에너지보다 훨씬 낮기 때문에 결합되지 않은 전자-공진 쌍이 재결합하여 여기자에 해당하는 에너지를 방출할 수 없기 때문이다.

그러나 들뜸 플라즈마 발광은 들뜸 공명에 플라즈마가 집합적으로 방출되는 진정한 다체 효과이다.즉, 다수의 전자 상태가 단일 광자의 방출에 참여하면 에너지 보존을 위반하지 않고 항상 들뜸 에너지에서 하나의 광자와 (하나의 전자-구멍 쌍이 제거된) 나머지 다체 상태 사이에 초기 다체 상태의 에너지를 분배할 수 있다.쿨롱 상호작용은 이러한 에너지 재배열을 매우 효율적으로 중개합니다.에너지 및 다체 상태 재배치에 대한 자세한 분석은 ^[2]참조 자료에 나와 있습니다.

일반적으로 들뜸 플라즈마 발광은 오늘날의 반도체 발광 실험에서 관찰된 많은 비평형 발광 특성을 설명한다.사실 들뜸 플라즈마 발광의 우세는 양자 우물^[8] 시스템과 양자 점 ^[9]시스템 모두에서 측정되었습니다.들뜸이 풍부하게 존재해야만 들뜸 플라즈마 발광의 역할을 무시할 수 있다.

접속 및 일반화

구조적으로 SLE는 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ , $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ $\Pi$ _ ${\Omega$ , \ $mathbf {k}}$ 를 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ SBE 내의 극소편광과 비교하면 반도체 블로치 방정식(SBE)과 유사합니다.주요 차이로서 $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ , $\Pi _{\omega ,\mathbf {k} }$ \ $Displaystyle \Pi$ _ ${\Omega,\mathbf {k}}}$ 도 $\Pi _{{\omega ,{\mathbf {k}}}}$ 광자 지수 $\omega$ {\ $displaystyle \Omega$ 를 가지며, 그 역학은 자발적으로 구동되며, 3입자 상관과 직접 결합된다. $기술적으로,$ SLE는 추가적인 $\omega$ 자유도 $\omega$ 에 SBE보다 수치적으로 해결하기 어렵습니다 $.$ 그러나 SLE는 (낮은 반송파 밀도로) 유일하게 또는 (레이싱 시스템) 발광의 정확한 계산을 위해 더 편리한 경우가 많습니다.또한 SLE는 현상학적 근사치 없이도 완전한 예측 가능성을 제공할 뿐만 아니라 레이저^[10]^[11] 설계 및 무질서 연구와 ^[12]같은 보다 일반적인 조사를 위한 체계적인 시작점으로 사용될 수 있다.

제시된 SLE 설명에서는 연구 대상 시스템의 치수 또는 밴드 구조를 명시하지 않는다.특정 시스템을 분석할 때 관련된 전자 밴드, 파동 벡터, 광자 및 들뜸 중심 운동량을 명시적으로 포함해야 하는 경우가 많다.양자 우물 및 양자 와이어 시스템의 경우 참조문헌 ^[6]^[13]및 양자 도트 시스템의 경우 참조문헌에 많은 ^[4]^[14]^[15]명시적 예가 제시되어 있다.

또한 반도체는 포논 보조 전자-공 재조합이 일어날 때 기본 여기자 공명보다 훨씬 낮은 여러 공명을 보일 수 있다.이러한 과정은 광자, 전자-공 쌍 및 격자 진동, 즉 포논이 상관되는 3 입자 상관(또는 그 이상)으로 설명할 수 있다.포논 지원 상관의 역학은 포논 프리 SLE와 유사합니다.들뜸 발광과 마찬가지로 들뜸 포논 사이드 밴드도 전자-공 플라즈마 또는 들뜸에 ^[16]의해 똑같이 잘 개시될 수 있다.

SLE는 반도체 양자광학의 ^[2]^[17]^[18]체계적인 시작점으로도 사용할 수 있습니다.첫 번째 공정으로 2광자 흡수 상관관계인 $\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle$ B ^ $\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle$ B ^ $\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle$ $\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle$ δ $δ$ δ { displaystyle \ $Delta$ \ $langle$ { B } $_$ { \ $hat$ { $B$ } $_$ { \ $obega }$ \ $rangle$ $\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle$ { \ hat { B } _ { \ rangle } } , , ,-------- toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward toward이 접근방식은 공명 형광 효과를 분석하고 양자 광학 분광법을 실현하고 이해하는 데 적용할 수 있다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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