실드 공식

실드 공식은 흐르는 물에 있는 세밀한 물질(모래, 자갈)의 안정성 계산을 위한 공식이다.

흐름에서 미세한 물질의 안정성은 실드 공식이나 아이즈바시 공식에 의해 결정될 수 있다.첫째는 고운 곡물 재료(모래, 자갈 등)에 더 적합한 반면, 이즈바시 공식은 더 큰 돌에 더 적합하다.Shields 공식은 Albert F에 의해 개발되었다. 실드(1908-1974)실제로 쉴즈 방식은 토양 물질의 이동 여부를 결정한다.따라서 쉴즈 매개변수는 이동의 시작 여부를 결정한다.^[1][2]

파생

(느슨한) 토양 물질의 이동은 토양에 물이 가하는 전단 압력이 토양이 제공하는 저항보다 클 때 발생한다.이 치수 없는 비율(Shields 매개 변수)은 Albert Shields에 의해 처음 설명되었으며 다음과 같이 읽는다.

${\displaystyle \Psi _{c}*={\frac {load}{strength}}={\frac {\tau _{c}d^{2}}{(\rho _{s}-\rho _{w})gd^{3}}}}$,

즉

• ${\displaystyle {\tau }_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$ 임계 하단 전단$$ 응력;
• ${\displaystyle {\rho }_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ ${\$는 침전물의 밀도 입니다.
• ${\displaystyle {\rho }_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$는 물의 밀도 입니다.
• ${\displaystyle g}$ $[\displaystyle g}$은(는) 중력의 가속이다.
• ${\displaystyle d}$ $[\displaystyle d}$는 침전물의 지름이다.

하단에 작용하는 전단 응력(비탈을 따라 정상적인 균일 흐름)은 다음과 같다.

$\displaystyle \tau =\rho _{w}ghI}$

즉

• ${\displaystyle \tau }$ 침대의 흐름에 의해 가해지는 전단$$ 장력 ${\displaystyle \tau$};
• ${\displaystyle h}$ $[\displaystyle h}$은(는) 수심이다.
• ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$은(= 전류 기울기).

깨달아야 할 중요한 것은 ${\displaystyle \tau }$이(가) 흐름(즉, 흐름의 속성)에 의해 발휘되는 전단 응력이고, ${\displaystyle {grains}_{}}$ c ${\$ 곡물이 이동하는 전단$$ 응력(즉, 곡물의 속성)이라는$$ 점이다.

전단 응력 속도는 흔히 전단 응력 대신에 사용된다.

${\displaystyle u_{*}={\sqrt {\tau /\rho _{w}}}}$

전단 응력 속도는 속도(m/s)의 치수를 가지지만 실제로 전단 응력을 나타낸다.따라서 전단 응력 속도는 결코 속도계로 측정할 수 없다.

전단 응력 속도를 사용함으로써 쉴드 매개변수는 다음과 같이 기록될 수 있다.

${\displaystyle \Psi_{c*}={\frac {load}{강도}={\frac {u_{*c}^{2}}{\Delta gd}}}}}}$

여기서:

• ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle \Delta }$은(는) 치수 없는 곡물 크기$({\displaystyle \frac{{\rho }_{}}{}}$ s${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$- ${\displaystyle \frac{w_{}}{}}$w ) ${\displaystyle \frac{{\rho }_{}}{}}$ w ${\$w}}}}}}}}}}}{\$rho _{w}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}).$

실즈는 파라미터 $parameter{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ $∗{\$이(가)${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}u$ c ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\$ {$u_{*c}d}{\nu }}}}}}$의 함수라는 것을 발견했으며$,$ 여기서 $\nu {\displaystyle }$ ${\displaystystyle \nu}$은 키네틱 점도이다$$.이 매개변수를 세분화된 레이놀즈 번호라고도 한다.

${\displaystyle Re_{*}={\frac {u_{*c}d}{\nu }}}$

실드는 서로 다른 ${\displaystyle {밀도}_{}}$의 낟알을 가지고 테스트를 수행하였고, 발견된 값 value c ${\displaystyle {\ast }_{}}$ ${\$의 함수로 표시된$$ ${\displaystyle {}_{}}$ e$∗{\$ 이 그래프는 위 그래프로 이어졌다.^[1]

Van Rijn은 세분화된 레이놀즈 번호 대신 치수 없는 곡물 크기를 사용할 수 있다는 것을 발견했다.^[3]

${\d_{*}}=d{\좌({\frac {\delta g}{\nu ^{2}}\오른쪽)^{1/3}$

일반적으로 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$, ${\displaystyle g}$ ,${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \Delta ,g,\nu }$의 값이 상당히 일정하기$$ 때문에, 진정한 낟알 크기는 수평축에서도 설정될 수 있다(오른쪽 그림 b 참조).이는 ${\displaystyle c_{}}$ c ${\displaystyle {\ast }_{}}$ ${\$의 값이 곡물 직경의 함수일$$ 뿐 직접 읽을 수 있다는 것을 의미한다.

.

이에 따라 5mm보다 큰 곡물의 경우 실드 파라미터는 0.055의 상수 값을 얻는다.

강(I)의 경사는 체지 공식에 의해 결정될 수 있다.

${\displaystyle u=C{\sqrt {hI}}$

C ${\displaystyle C}$ $$= Cézy(m^½/s)의 checkient;이것은 종종 50(m³/s)의 순서로 나타난다.평평한 침대의 경우(즉, 잔물결이 없는 경우) C는 다음과 같이 근사할 수 있다.

${\displaystyle C=18\log _{10}{\frac {12h}{2d}}}$^[4]

이를 안정성 공식에 도입함으로써 다음과 같은 지정된 유량에서 임계 곡물 크기 공식(critical 낟알 크기 공식)을 찾을 수 있다.

${\displaystyle d_{c}={\frac {u^{2}}:{\Psi _{c}\Delta C^{2}}:}$

이 형태에서 안정 관계는 보통 "방패 공식"이라고 불린다.

"Incipient motion"의 정의

그래프에서 실즈의 선(및 반 리진의 선)은 "움직임"과 "움직임 없음"의 구분이다.실드는 거의 모든 알갱이가 바닥에서 움직이는 '움직임'으로 정의했다.이것은 흐름에 의한 모래 운반의 시작을 정의하는 데 유용한 정의다.그러나 침식으로부터 침대를 보호하려면 곡물이 거의 움직이지 않도록 해야 한다.이를 위해 Breusers는 1969년에 7단계 이동을 정의했다.^[5]

1. 이따금 움직이는 돌멩이
2. 일부 장소에서의 잦은 이동
3. 여러 장소에서 빈번한 움직임
4. 많은 장소에서 빈번한 움직임
5. 모든 지점에서 연속 이동
6. 하단의 모든 곡물 운반

이러한 단계는 아래 그림에 나타나 있다.

시각적으로, 이러한 단계는 일련의 짧은 비디오 클립에서도 나타난다.^[6]이 비디오 조각에서 "no"는 Shields 매개 변수다.

실제로 이는 침대 보호(곡식이 항상 5mm보다 큰 경우)의 경우 ψ=0.03의 설계 값을 사용해야 함을 의미한다.

계산 예제

질문:.0.2cm의 모래는 수심 1m에서 어느 정도의 속도로 움직이는가?

그러면 세지 값은 C = 62가 된다(이 값은 높은 값이므로 매끄러운 토양;굴곡이 없다고 가정하기 때문이다.이를 채우면 0.83m/s의 속도를 낸다.

질문:.2m/s의 전류로부터 이 토양을 방어하기 위해 필요한 석재 크기는?

이것은 직접 해결할 수 없으며, 먼저 d에 대한 가정이 이루어져야 한다.돌 사이즈 5cm를 가져가세요.그것은 체지 값이 37이다.이것을 Shields 공식에 입력하면 5.7cm의 스톤 사이즈가 주어진다.5cm는 조금 작았다.노력하면 마침내 6.5cm의 돌크기가 발견된다.(이 경우 이즈바시의 공식은 6.3cm를 준다)

제한사항

실드 접근방식은 침대 거칠기에 의해 발생하는 난류(예: 프로펠러 전류에 의한 추가적인 난류 없음)와 함께 균일하고 영구적인 흐름에 기초한다.그러므로 얕은 물에서 거친 침대의 경우, 그리고 특이한 난기류의 경우, 이즈바시의 공식이 더 권장된다.^[7]

참조