이동력법

입자 집합 내에 포함된$$ 색인 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$을(를) 사용하여 충전된 입자에 작용하는 순 정전기력은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \mathbf {r}(\mathbf {r} )=\sum _{j\neq i}F(r)\hat {\r}\r}\\,\,\,\,\,\,F(r)={\frac {q_{j}{4\pi \varepsilon_{0}r^{0}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 $r{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$은$($는) 공간 좌표, j ${\displaystyle j}$은(는) 입자 i ${\displaystyle i}$과(와) $j{\displaystyle }$ ${\displaystyle j}$ 사이의 분리 거리$,$ $r{\displaystyle \widehat{\mathbf{}}}$ ${\$은$$입자 $j$로부터의 단위 벡터다.$$입자 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$에 대한 ${\displaystyle j$$\},$ $F{\displaystyle (r)}$ ${\displaystyle f(r)}$의 힘 크기$$, ${\displaystyle q_{}}$ i ${\displaystyle$ $q_{i$$}$ 및$$ $q{\displaystyle }$ ${\displaystystyle q_$${j$$}$의 전하$.$ 정전력이 $r{\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 2^{}}$ ${\$에 비례하는 상황에서 개별 입자-입자 간 상호작용은 자연적으로 장기적이며, 미립자 시스템 시뮬레이션에서 어려운 연산 문제를 제시한다$.$ 입자에 작용하는 순력을 결정하기 위해 일반적으로 에발트 또는 레크너 합계 방법을 사용한다. 하나의 대안이며 일반적으로 장거리에서의 상호작용(예: 1nm >)은 특정 시스템에서 작용하는 순힘에 미미하다는 개념에 기초하여 계산적으로 더 빠른 기법이 구형 절단 방법이다.^[1] 기본 절단 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle \displaystyle F_{CUT}(r)={\begin{case}{\frac {q_{i}q_{j}}}{4\pi \varepsilon _{0}}}{{0}}}}\text{}r}r>r_{c}.\end{case}}}$

여기서 $r{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$는 컷오프 거리다. 단순히 이 컷오프 방법을 적용하면 r ${\displaystyle c_{}}$ ${\$에서 힘이 불연속성을 도입하여 다른$$ 입자가 각각의 상호작용 구 경계를 통과할 때 갑작스런 자극을 경험하게 된다. 정전기력의 특별한 경우, 힘의 크기가 경계에서 크기 때문에 이 비물리적 특성은 시뮬레이션 정확도를 손상시킬 수 있다. 이 문제를 해결하는 방법은 r ${\displaystyle c_{}}$ ${\$에서 힘을 0으로 전환하여 불연속성을 제거하는 것이다$.$^[2] 이는 다양한 기능으로 달성할 수 있지만, 가장 단순하고 컴퓨터적으로 효율적인 접근방식은 다음과 같이 컷오프 거리에서 정전기력 크기 값을 단순히 빼는 것이다.

${\displaystyle \displaystyle F_{SF}(r)={\begin{cases}{\frac {q_{i}q_{j}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}-{\frac {q_{i}q_{j}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{c}^{2}}}&{\text{for }}r\leq r_{c}\\0&{\text{for }}r>r_{c}.\end{case}}}$

앞에서 언급한 바와 같이, 이동력(SF) 방법은 일반적으로 장기적 성격인 순정전기 상호작용이 없는 시스템에 적합하다. 전기장 선별 효과를 나타내는 응축 시스템의 경우가 이에 해당한다. 최근에 인터페이스에 대한 SF 방법의 채택이 제안되었지만,^[3] 비등방성 시스템(예: 인터페이스)은 SF 방법으로 정확하게 시뮬레이션되지 않을 수 있다는 점에 유의한다.^[4] 또한 특정 시스템 속성(예: 에너지 의존적 관측 가능)은 다른 방법보다 SF 방법의 사용에 더 큰 영향을 받을 것이라는 점에 유의한다. SF 방법을 사용하여 특정 시스템의 특정 속성을 정확하게 판단할 수 있다고 가정하는 것은 타당성 있는 주장 없이 안전하지 않다. 만약 SF 방법의 정확도를 시험할 필요가 있다면, 이것은 정합성 시험(즉, 시뮬레이션 결과가 컷오프를 증가해도 크게 변하지 않는다는 것을 보여준다)이나, 성능이 좋다고 알려진 다른 전기 공학 기법(예: Ewald)을 통해 얻은 결과와 비교함으로써 이루어질 수 있다.^[5] 대략적인 경험으로 볼 때, SF 방법으로 얻은 결과는 컷오프가 근린상호 상호작용 거리보다 최소 5배 이상 클 때 충분히 정확한 경향이 있다.

SF 방법으로, 힘의 파생상품에는 불연속성이 여전히 존재하며, 이온성 액체가 그 불연속성을 제거하기 위해 힘 방정식을 더 변경하는 것이 바람직할 수 있다.^[6]

참조