단순대수(범용대수)

Simple algebra (universal algebra)

보편대수학에서 추상대수학 A는 비종교적 합치 관계가 없는 경우에만 단순대수학 또는 동등하게 영역 A를 가진 모든 동형성이 주입식 또는 상수일 경우에만 단순대수학이라고 한다.

반지 위의 합치는 그 이상에 의해 특징지어지듯이, 이 개념은 고리 이론으로부터 그 개념을 직접적으로 일반화한 것이다: 링은 보편적 대수학이라는 의미에서 단순할 때만 비종교적 이상을 가지고 있다는 점에서 단순하다.집단과 일반 하위그룹에 대해서도 같은 말이 적용된다. 따라서 보편적 개념은 단순한 집단의 일반화(단일원소수대수를 단순화해야 하는지, 아니면 단순화해서는 안 되는지의 여부는 관례에 따라 결정되므로 이 특별한 경우에 한해서만 개념이 일치하지 않을 수 있다.)

1969년 로베르토 마가리의 정리는 모든 품종이 단순한 대수학을 포함하고 있다고 주장한다.[1]

참고 항목

참조

  1. ^ LampeWarRisk을 포함하는 WA.테일러, W.(1982년)."다양한 구성이 단순한 algebras".대수학 유니버설 리스. 14(1):36–43. doi:10.1007/BF02483905.S2CID 120637415.원래 종이는 Magari, R(1969년)."우나 dimostrazione( 기름진 che ogni algebre ammette varietà semplici".Annalli 작은 골짜기의Università 디 페라라, Sez.7세(이탈리아어로). 14(1):1–4. doi:10.1007/BF02896794.S2CID 115886103.