시뮬레이션(컴퓨터 사이언스

이론 컴퓨터 과학에서 시뮬레이션은 하나의 시스템이 다른 시스템을 시뮬레이션한다는 의미에서 동일한 방식으로 동작하는 시스템을 연관짓는 상태 전이 시스템 간의 관계입니다.

직관적으로 시스템은 모든 움직임에 일치할 수 있는 다른 시스템을 시뮬레이션합니다.

기본 정의는 하나의 전이 시스템 내의 상태를 관련짓지만, 이는 해당 구성요소의 분리된 결합으로 구성된 시스템을 구축함으로써 두 개의 별개의 전이 시스템을 관련짓도록 쉽게 조정된다.

형식적 정의

라벨링된 상태 전환 시스템(${\displaystyle }${\$displaystyle$S$\},$ $→$)에서$$S {\$displaystyle \Lambda}$는 $라벨{\displaystyle \mathrm{}}$ 세트이고 $→$는 라벨링된 전환 세트(즉$,$ S × ${\displaystyle S}$의 $서브셋{\displaystyle }$)입니다.${\displaystyle R}$$$${\displaystyle s}$S ×$$ { $display style$R \ $subseteq$ S \ $times$ S$}$는 R${\displaystyle }${ \ $displaystyle$ R$$}의 모든 상태 ${\displaystyle 쌍}$(${\displaystyle }$p ,${\displaystyle q}$) \ $displaystyle ( p$ ,$q$ )$$$all{\displaystyle \mathrm{}}$λ λ λ λ α α α α α in α α α α α α α α α α α α α α α α α α in in in $in$ in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in in

${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle \to \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \alpha {}^{}}$ p ${\$ ${\display psetoverset$ {\rightarrow$}p$'}p'$$, p ${\displaystyle \to \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \alpha {}^{}}$ q$$′ {\$display$$q$}{\$rightarrow }$$q'$ $such$ ${\displaystyle 、}$ $∈$、 ${\displaystyle {\in }^{}}$ R$if$ R if if if if if if if if if if if if if $if$ if if if if if if if if if if if if if if if if if if ${\displaystyle \stackrel{}{\mathrm{if}}}$ if if

마찬가지로 관계 구성 측면에서:

${\displaystyle R^{-1};, {\overset {\right 화살표}}\quad {\subseteq}\quad {\right 화살표}};,R^{-1}$

S$${{$displaystyle$ S$\}$의 2가지 $상태{\displaystyle }$ p$\$$displaystyle$ p$}$와$$q {$displaystyle$q${\displaystyle \}}$의 경우 p$${${\displaystyle \mathrm{displaystyle}}$ p$}$는 다음과${\displaystyle }$같은 ${\displaystyle \mathrm{시뮬레이션}}$ R ${\displaystyle \{\backslash }$$displaystyle$$R}$이 존재하는 경우에만 p${\displaystyle }$${\displaystyle q}$ ${displaystyle$$q$$}$를 $시뮬레이트합니다$.$$${\$ { displaystyle$\leq$$$} {\ 、${\displaystyle }$（${\displaystyle p}$${\displaystyle }$,${\displaystyle q}$ ） ${\displaystyle \in }$ ${\$ \ $displaystyle ($p ,${\displaystyle q}$ ) ${\displaystyle r}$ $R{\displaystyle }$\ $displaystyle$$($$p$ , q )${\displaystyle r}$ ${\displaystyle (}$( R \ display $style$ ( p ,$$$q$ )$$$when$ $when$ when when when when when when$$。

시뮬레이션 세트는 ^{[Note 1]}결합 하에 닫힙니다. 따라서 시뮬레이션 사전 순서는 시뮬레이션 그 자체입니다.모든 시뮬레이션의 조합이기 때문에, 이것은 독특한 가장 큰 시뮬레이션입니다.시뮬레이션은 또한 반사적 및 전이적 폐쇄 하에서 닫힙니다. 따라서 가장 큰 시뮬레이션은 반사적 및 전이적이어야 합니다.따라서 가장 큰 시뮬레이션(시뮬레이션 사전 순서)은 실제로 사전 순서 ^[1]관계입니다.시뮬레이션 프리오더는 ^{[Note 2]}둘 이상의 관계가 있을 수 있습니다.시뮬레이션 프리오더는 그 중 가장 큰 것(다른 모든 것 중 상위 집합)을 가리킵니다.

$두$$상태$ p\$displaystyle$$$p와$q\displaystyle$$$q는$$ p\$displaystyle$p가$$q\$displaystyle$$q$를 $시뮬레이트$하고$$q$\$$displaystyle$$q$가 p\$displaystyle$ p를 시뮬레이트하는 $경우$에만 p$\$의 최대 대칭 서브셋이라고 $기술$되어 있습니다.시뮬레이션 사전 순서, 즉 반사적, 대칭적, 전이적, 즉 동등성 관계입니다.그러나 반드시 시뮬레이션은 아니며, 정확히 시뮬레이션이 아닌 경우에는 이질성(이질성의 ^{[Note 3]}슈퍼셋임을 의미)보다 거칠다.목격하기 위해 유사성, 즉 시뮬레이션에 대해 생각해 보십시오.대칭이기 때문에, 이것은 쌍시뮬레이션입니다.그런 다음 모든 이원 시뮬레이션의 결합인 이원 유사성의 하위 집합이어야 한다.그러나 유사성은 항상 이원성의 슈퍼셋이라는 것을 쉽게 알 수 있다.따라서 유사성이 시뮬레이션이면 이원성과 동일하다.그리고 만약 이것이 이질성과 같다면, 그것은 당연히 시뮬레이션이다(이질성은 시뮬레이션이기 때문이다).따라서 유사성은 이중 유사성과 동일한 경우에만 시뮬레이션입니다.그렇지 않으면 엄밀한 슈퍼셋이어야 합니다.따라서 엄밀하게는 더 거친 동등성 관계입니다.

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개별 이행 시스템의 유사성

두 개의 다른 전이계통(S', δ', →')과 (S", δ", →")을 비교할 때, 시뮬레이션과 유사성의 기본 개념은 두 기계(S, δ, →)의 분리 구성을 S = S의 δ S, →"와 형성함으로써 사용할 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

• 상태 전이 시스템
• 쌍시뮬레이션
• 공유도
• 운용 의미론

레퍼런스

1. Park, David (1981). "Concurrency and Automata on Infinite Sequences" (PDF). In Deussen, Peter (ed.). Proceedings of the 5th GI-Conference, Karlsruhe. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 104. Springer-Verlag. pp. 167–183. doi:10.1007/BFb0017309. ISBN 978-3-540-10576-3.
2. van Glabbeek, R. J. (2001). "The Linear Time – Branching Time Spectrum I: The Semantics of Concrete, Sequential Processes". Handbook of Process Algebra. Elsevier. pp. 3–99.