스핀 아이스

스핀아이스(spin ice)는 최소 에너지 상태가 단 한 개도 없는 자성 물질이다. 그것은 자기적인 순간(즉, "spin")을 기본 자유도로 가지고 있으며, 이는 좌절된 상호작용을 겪게 된다. 그 성격상, 이러한 상호작용은 해당 상호작용에 의해 설정된 에너지 척도보다 훨씬 낮은 온도까지 그 방향에서 주기적인 패턴을 보이는 것을 방지한다. 스핀 아이스는 저온 특성, 특히 잔류 엔트로피를 보여주며, 일반적인 결정체 물 얼음과 밀접하게 관련된다.^[1] 이러한 성질을 가진 가장 두드러진 화합물은 디프로슘 타이탄산(DyTiO₂₂₇)과 홀뮴 타이탄산(HoTiO₂₂₇)이다. 스핀 얼음에서 자성 모멘트의 방향은 기존의 물 얼음에서 수소 원자(더 정확히 말하면 이온화된 수소 또는 양성자)의 위치 조직을 닮았다(그림 1 참조).

실험 결과 이러한 물질에서 탈착된 자기 단층이 존재한다는 증거가 발견되었으며,^[2][3][4] 진공 상태에서 존재하는 것으로 가정된 가상의 자기 단층과 유사한 성질을 가지고 있다.

기술 설명

1935년에 리너스 폴링은 물 얼음 속에 있는 수소 원자가 절대 영도에서도 질서 정연하게 유지될 것으로 예상된다고 언급했다. 즉, 영온으로 냉각할 때에도 물 얼음은 잔류 엔트로피, 즉 내적 무작위성을 가질 것으로 예상된다. 일반 물 얼음의 육각형 결정체 구조에는 인접한 수소 원자가 4개인 산소 원자가 들어 있기 때문이다. 얼음에서는 각 산소 원자에 대해 인접한 수소 원자 두 개가 가까이 있고(전통적인 HO₂ 분자를 형성하며), 두 개는 더 멀리 떨어져 있다(두 개의 인접한 물 분자의 수소 원자가 된다). Pauling은 이 "2-근접, 2-원거리" 얼음 규칙을 준수하는 구성의 수가 시스템 크기에 따라 기하급수적으로 증가하며, 따라서 얼음의 제로 온도 엔트로피가 광범위할 것으로 예상된다고 언급했다.^[5] Pauling의 연구결과는 구체적인 열 측정에 의해 확인되었지만, 물 얼음의 순수 결정체는 특히 만들기 어렵다.

스핀 아이체는 자석 이온의 일반 코너 연계 테트라헤드로 구성된 물질로, 각각 0이 아닌 자기 모멘트를 가진 '스핀'으로 요약되는 경우가 많은데, 이는 결정 구조를 만드는 각 사면체에 대해 낮은 에너지 상태에서 "투인, 투아웃" 규칙을 만족해야 한다(그림 2 참조). 이것은 물 얼음의 2근거리, 2원거리 규칙과 매우 유사하다(그림 1 참조). Pauling이 얼음 규칙이 물 얼음에서 광범위한 엔트로피를 유발한다는 것을 보여주었듯이, 스핀 얼음 시스템의 2-in, 2-out 규칙도 마찬가지의 잔존 엔트로피 특성을 나타낸다. 그것이, 특정한 스핀 얼음 물질에 따라, 일반적으로 물 얼음 결정보다 스핀 얼음 물질의 큰 단일 결정체를 만드는 것이 훨씬 더 쉽다. 또한 스핀 아이스 시스템에서 외부 자기장과 자기 모멘트의 상호작용을 유도하는 용이성은 물 얼음보다 스핀 아이스를 더 적합하게 만들어 잔류 엔트로피가 외부 영향에 의해 어떻게 영향을 받을 수 있는지 탐구한다.

필립 앤더슨은 이미 1956년에^[6] 코너쉐어 사트라헤드라의 (피로클로르) 격자 위의 좌절된 이싱 반소자석 문제와 폴링의 물 얼음 문제 사이의 연관성을 지적한 바 있지만, 실제 스핀 얼음 물질은 40년 후에야 발견되었다.^[7] 스핀 아이스로 확인된 첫 번째 물질은 화로클로레스 DyTiO₂₂₇(디프로시움 타이탄산), HoTiO₂₂₇(홀뮴 타이탄산)이다. 또 다이스노₂₂₇(dysprosium stannat)와 호스노₂₂₇(hoSnO)가 스핀 아이씨라는 강력한 증거도 보고됐다.^[8] 이 네 가지 화합물은 희토류 화로피옥사이드과에 속한다. 코너링 연계 테트라헤드라에 자성 Er³⁺ 이온이 앉아 있는 스피넬인 CdErSe도₂₄ 스핀 얼음 동작을 보여준다.^[9]

스핀 아이스 물질은 물질이 매우 낮은 온도에 있을 때에도 자기 이온의 모멘트 방향에서 무작위적인 장애가 나타나는 것이 특징이다. 교류(AC) 자기수용성 측정은 온도가 특정 열이 최대치를 나타내는 온도보다 약간 낮을 때 자기 모멘트가 동적으로 동결된다는 증거를 찾아낸다. 열 용량의 넓은 최대값은 위상 전환에 해당되지 않는다. 오히려 DyTiO에서₂₂₇ 약 1K인 최대가 발생하는 온도는 투인 투아웃 규칙이 위반되는 사트라헤드라의 수가 급격하게 변화했음을 알려준다. 규칙이 위반되는 테트라헤드라는 앞서 언급한 단층부가 있는 곳이다.

스핀 아이스와 자기 단층

스핀 아이스는 기하학적으로 좌절된 자기계다. 좌절감은 대개 앤더슨의 아이싱 모델에서와 같이 반자성 교환 상호작용을 통해 결합되는 자성 모멘트의 삼각형 또는 사면 배열과 관련이 있지만,^[6] 스핀 아이스는 좌절된 페로마네트에 의해 좌절된다. 결정장에서 나오는 매우 강한 국소 자기 음이소트로피로 자성 모멘트가 4면체 안이나 밖으로 가리켜 스핀 아이스에서 좌절된 강자성 상호작용을 렌더링한다. 가장 중요한 것은 회전빙상 현상학으로 이어지는 좌절과 그에 따른 투인 투아웃 법칙을 유발하는 것이 가장 가까운 교류가 아닌 장거리 자석 쌍극 쌍극자 상호작용이다.^[10][11]

2-in, 2-out 상태의 4면체의 경우, 자기장은 분리가 없으며, 4면체에 들어가는 "자기 강도"는 떠나는 만큼 많다(그림 3 참조). 이렇게 분열이 없는 상황에서는 밭에 공급원이나 싱크대가 없다. 가우스의 정리(Ostrogradsky의 정리라고도 한다)에 따르면, "충전"이라고 불리는 실제 숫자에 의해 밭의 0이 아닌 분산이 발생하며, 특성화할 수 있다. 스핀 얼음의 맥락에서, 투인, 투아웃 자기 모멘트 방향 규칙의 위반을 특징짓는 그러한 전하들이 앞서 언급한 단극들이다.^[2][3][4]

2009년 가을, 연구원들은 스핀 얼음의 예측된 단극과 유사한 저에너지 퀘이파티클에 대한 실험적인 관찰을 보고했다.^[2] 디프로시움 타이탄산 빙하 후보 단일 결정체를 0.6–2.0 K의 온도 범위에서 검사했다. 중성자 산란을 이용하여, 자성 모멘트는 스핀 얼음 물질에서 디락 줄을 닮은 부직관 모양의 묶음으로 정렬되는 것으로 나타났다. 각 관의 끝에 의해 형성된 결점에서는 자기장이 단극의 결점처럼 보인다. 적용된 자기장을 이용하여 연구자들은 이러한 끈의 밀도와 방향을 조절할 수 있었다. 이러한 퀘이파티클의 유효 기체 측면에서 물질의 열 용량에 대한 설명도 제시되었다.^[12][13]

디스프로슘과 홀뮴 타이탄산 스핀 얼음 화합물에서 자성 단극 Q(그림 3 참조)의 유효 충전량은 약 Q = 5μ³(앙스트롬당 보어 자석)이다.^[2] 스핀아이스의 기본적인 자성분은 자성 쌍극점이기 때문에 단극의 출현은 분율화 현상의 한 예다.

자성 물질에서 원자 자기 모멘트의 미시적인 기원은 양자 역학이다; 플랑크 상수는 전자의 전하와 질량과 함께 전자의 자기 모멘트를 정의하는 방정식에 명시적으로 들어간다. 그러나 디프로시움 타이탄산염과 홀뮴 타이탄산 스핀 얼음 물질의 자기 모멘트는 스핀 얼음 현상이 나타나는 실험적으로 관련되고 합리적으로 접근 가능한 온도 범위(0.05 K와 2 K 사이)에 걸쳐 양자 통계 역학이 아닌 고전 통계 역학에 의해 효과적으로 설명된다. 이 두 화합물에서 양자 효과의 약점은 다소 특이하지만 이해될 것으로 생각된다.^[14] 양자역학의 법칙이 이제 자기 모멘트의 행동을 묘사하기 위해 필요하게 된 물질인 ^[15]양자 스핀 아이스의 검색에 현재 관심이 있다. 양자 스핀얼스를 생성하기 위해서는 디프로시움(Dy)과 홀뮴(Ho) 이외의 자성 이온이 필요하며 프라세오디뮴(Pr), 테르비움(Tb), 이테르비움(Yb) 등이 가능하다.^[15][16] 양자 스핀 얼음에 관심을 갖는 한 가지 이유는 이 시스템들이 양자 스핀 액체를 포함할 수 있다는 믿음, ^[17]즉 자기 모멘트가 절대 영온으로 계속 흔들림(고화)하는 물질의 상태 때문이다. 양자 스핀 얼음의 저온 및 저에너지 특성을 기술하는^[18] 이론은 진공 양자 전자역학, 즉 QED와 유사하다. 이것은 출현 사상의 한 예가 된다.^[19]

참고 항목

• 리브의 사각 얼음 상수
• 스핀 글라스
• 자기 단극
• 자기력

참조