사각 삼분법
Square trisection기하학에서 정사각형 삼분법은 정사각형을 조각으로 자르는 것으로 구성되며, 세 개의 동일한 정사각형을 형성하도록 재배열될 수 있다.
역사
세 개의 일치된 칸막이로 정사각형을 해부하는 것은 이슬람 황금기로 거슬러 올라가는 기하학적 문제다.젤리그의 기술을 익힌 장인은 복잡한 기하학적 형상으로 그들의 멋진 모자이크를 성취하기 위해 혁신적인 기술이 필요했다.이 문제에 대한 첫 번째 해결책은 서기 10세기 페르시아 수학자 아부엘-와파(940-998)가 그의 논문 "장인에게 필요한 기하학적 구조에 대하여"에서 제안한 것이다.[1]Abu'l-Wafa'는 또한 그의 해부를 피타고라스의 정리를 증명하는데 사용했다.[2]피타고라스의 정리에 대한 이 기하학적 증거는 헨리 페리갈에 의해 1835년에서 1840년에 재발견되어 1875년에 출판될 것이다.[4]
최적성 검색
해부의 아름다움은 몇 가지 매개 변수에 따라 달라진다.그러나 부품 수가 최소인 솔루션을 찾는 것이 보통이다.아부릴-와파'가 제안한 정사각형 삼분법은 미미하기는커녕 9개 작품을 사용한다.14세기에 아부 바크르 알-칼릴은 두 가지 해결책을 제시했는데, 그 중 하나는 8개를 사용한다.[5]17세기 후반 자크 오자남(Jacques Ozaman)이 다시 이 문제로 돌아왔고 19세기에는 수학자 에두아르 루카스가 준 것을 포함해 8점과 7점을 이용한 해결책이 발견되었다.[7]1891년에 Henry Perigal은 단 6개의 조각으로 알려진 최초의 해결책을 발표했다(아래 그림 참조).오늘날에도 여전히 새로운 전파가 발견되고 있다(위 그림 참조). 6은 필요한 조각의 최소 수라는 추측도 아직 입증되지 않고 있다.
참고 항목
참고 문헌 목록
- Frederickson, Greg N. (1997). Dissections: Plane and Fancy. Cambridge University Press. ISBN 0-521-57197-9.
- Frederickson, Greg N. (2002). Hinged Dissections: Swinging and Twisting. Cambridge University Press. ISBN 0-521-81192-9.
- Frederickson, Greg N. (2006). Piano-hinged Dissections: Time to Fold!. en:A K Peters. ISBN 1-56881-299-X.
참조
- ^ 알페이 외즈돌(1995년).수학자 오마르 카이얌, 그리고 아티칸스와의 "콘버사지오니".[논문초록] 건축학회 제54권 제1호 1995년 3월 1일
- ^ 레자 사르항기, 슬라빅 자블란(2006년).페르시아 모자이크의 초기 건축 양식.토우슨 대학과 수학 연구소.온라인 보관 웨이백 머신 2011-07-28
- ^ L. J. 로저스(1897)의 부록을 참조한다.헨리 페리갈의 전기: 모듈식 네트워크의 특정 일반 폴리곤에서.런던 수리 학회 진행.제1-29권, 부록 페이지 732-735.
- ^ 헨리 페리갈 (1875년).1875년 수학의 메신저인 기하학적 전파와 변형에 관하여.
- ^ 알페이 외즈돌(2000년)수학과 예술: 중세 이슬람 세계의 이론과 실천의 연결, 역사 수학, 제27권, 제2권, 2000년 5월, 171-201페이지.
- ^ (fr) Jean-Etienne Montucla (1778년), 자크 오자남(1640년-1717년) 레크레이션 수학, Tome 1 (1694년), 페이지 297 Pl.15에 의해 완성 및 재편집.
- ^ (fr) 에두아르 루카스 (1883년).제2권, 레크레이션스 매티크파리, 게시에 빌라르.4권 중 2권.1960년 블랜차드가 재인쇄한 제2판(1893년)이다.이 판의 제2권 151쪽과 152쪽을 참조하라.온라인 (pp. 145-105)
- ^ 헨리 페리갈 (1891년).기하학적 전파와 전이, 기하학적 가르침의 개선을 위한 협회 위키소스
- ^ 크리스티안 블랑빌레인, 야노스 파흐(2010년).사각 삼분법.Bulletin d'Informatique Proofondie et Applications N°86 - Juin 2010 Wayback Machine에도 2011-07-24 아카이빙됨: oai:infoscience.epfl.ch:161493
