주식 상관망

주식 상관 네트워크는 주식 시장의 움직임을 관찰, 분석 및 예측하기 위해 사용되는 주가 상관 관계에 기초한 금융 네트워크의 한 종류입니다.

배경

지난 10년 동안 금융 네트워크는 연구 커뮤니티로부터 더 많은 관심을 끌었다.기업 소유 기반 네트워크에 관한 연구에 따르면, 소수의 사람들에 의해 지배되는 대부분의 기업들과 함께 멱법 분포가 나타났다.또 다른 연구는 이사회에 초점을 맞췄는데, 이사회에서 같은 멤버에 의해 기업 간에 네트워크가 구축되는 경우였습니다.이렇게 만들어진 이사회 멤버십 네트워크는 소수의 이사들이 다수의 회사를 대표하는 권력법을 만들었다.여러 연구에서 ^[1][2][3][4]주식 상관 네트워크를 연구하기 위한 네트워크 기반 모델을 제안했습니다.주식 상관 네트워크는 시장 움직임을 예측하는 데 효과가 입증되었다.Chakrabortia와 Onella는 재고 간의 평균 거리가 시장 ^[5]동향을 나타내는 중요한 지표가 될 수 있음을 보여주었다.그들의 연구는 1987년(블랙 먼데이)의 주식 시장 붕괴를 포함한 주식 시장(1985~1990년)에 초점을 맞췄다.Andrew Lo와 Khandaniy는 서로 다른 헤지펀드의 네트워크에서 일하며 2007년 8월 주식시장의 ^[6]혼란 이전 패턴을 관찰했습니다.

방법들

주식 상관 네트워크를 구축하기 위한 기본 접근법은 두 가지 단계를 포함합니다.첫 번째 단계는 대응하는 시계열을 고려하여 각 주식 쌍 간의 상관 관계를 찾는 것입니다.두 번째 단계는 상관관계에 따라 주식을 연결하는 기준을 적용한다.두 개의 관련 주식을 연결하는 일반적인 방법은 최소 스패닝 트리 방식입니다.다른 방법은 평면 최대 필터 그래프와 승자가 모든 방법을 취한다는 것입니다.세 가지 방법 모두 주식 간의 상관관계를 찾는 절차는 동일합니다.

1단계: 원하는 시계열 데이터를 선택합니다.시계열 데이터는 일일 마감 가격, 일일 거래량, 일일 시작 가격 및 일일 가격 수익률일 수 있습니다.

2단계: 1단계에서 선택한 특정 시계열에 대해 교차 상관식을 사용하여 각 주식 쌍에 대한 교차 상관 관계를 구합니다.

스텝 3: 모든 주식에 대한 상호 상관관계를 계산하여 상호 ${\displaystyle \mathrm{상관행렬}}$ $(\displaystyle$ Cij$)$를 작성합니다.$i와$$$$stock{\displaystyle }$j$사이$의 상호 상관관계는 시간 지연이 없는 시계열 데이터입니다.

스텝 4: 최소 스패닝 트리 방식의 경우 상호 상관 매트릭스를 사용하여 메트릭 $거리{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{di}}$ j$${$displaystyle dij}$를 계산합니다.

${\displaystyle \mathrm{di}}$ j$${$displaystyle dij}$${\displaystyle }$$=$ (${\displaystyle 2^{}}$(${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle -}$ ${\displaystyle \mathrm{Cij}{}^{})0^{}}$.5$($2$$- Cij$)^{0.5}$

$여기$서 $dij$j(displaystyle $dij)$는 $stock{\displaystyle }$ i$(displaystyle$ i$)$와 $stock{\displaystyle }$ j$(displaystyle$ j$)$ 사이의 에지 거리입니다.최소 스패닝 트리 및 최대 필터링된 평면 그래프는 정보 손실을 일으킬 수 있습니다. 즉, 위상 감소 기준 ^[7]때문에 일부 상위 상관 노드가 폐기되고 하위 상관 노드가 유지됩니다.Tse, et al.는 승자가 최소 스패닝 트리와 평면 최대 필터링 그래프의 단점에서 ^[7]제거되는 모든 연결 기준을 취한다고 소개했다.winner take all 방식에서는 스텝 1~3이 유지됩니다.그러나 4단계에서는 노드가 임계값에 따라 링크됩니다.

$\displaystyle$ Cij$$$$»

임계값(θ)은 0 ~1 의 범위에서 설정할 수 있습니다.Tse, et al.은 큰 임계값(0.7, 0.8, 0.9)의 경우, 지수 분포가 멱함수를 ^[7]따르는 방식으로 연결된 노드에서는 주식 상관 네트워크가 스케일 프리임을 보여주었다.문턱값이 작을 경우 네트워크는 완전히 접속되어 스케일프리 분포를 나타내지 않는 경향이 있습니다.

레퍼런스