테일러-컬릭 흐름

유체 역학에서 Taylor-Culick flow는 한쪽 끝이 닫힌 긴 가느다란 실린더 내부의 축대칭 흐름을 설명하며, sidewall을 통해 일정한 유량 주입에 의해 공급된다.그 흐름의 이름은 제프리 잉그램 테일러와 F의 이름을 따서 지어졌다.E. C. 컬릭은 1956년 테일러가 그러한 구성 내부의 흐름이 비결정적이고 회전적이라는^[1] 것을 처음 보여준 이후 1966년에 고체-프로펠러 로켓 연소에 적용된 문제에 대한 자기 유사 해결책을 발견했다.^[2]비실시 방정식에 대한 해법은 도출되지만, 사이드월에 존재해야 하는 경계층이 유량 주입에 의해 날아가게 된다고 테일러가 주장했기 때문에 벽의 미끄럼 조건을 만족시킨다.따라서 그 흐름을 준관찰이라고 한다.

흐름 설명

축대칭 invscid 방정식은 힉스 방정식에 의해 지배되며, 이는 스월(즉, 제로 순환)이 존재하지 않을 때 이를 감소시킨다.

${\displaystyle {\frac {\frac{2}\properties }{\frac {1}-{\frac {1}{1}{\frac {1}{\frac{\propert r}+{\fract z^{2}}}}=-r^{2}f(으)}}{\f.$

여기서 $\psi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \psi }$은(는) 스트림 함수, $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은(는) 축으로부터의 반경 거리, $z{\displaystyle }$ ${\displaystyle z}$은 실린더의 닫힌 끝에서 측정한 축 거리다.$f{\displaystyle (\psi }$ )${\displaystyle }$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle f(\psi )=\pi ^{2}\psi }$ 함수에서 정확한 솔루션을 예측하는 것으로 확인되었다$$.필요한 경계 조건을 만족하는 용액은 다음과 같다.

${\displaystyle \psi =aUz\sin \left({\frac {\pi r^{2}}:{2a^{2}}\오른쪽)}$

$여기$서 ${\displaystyle a}$은(는) 실린더의 반지름이고 U ${\displaystyle U}$은(는) 벽면의 분사 속도다.단순해 보이는 솔루션임에도 불구하고 실험적으로 정확한 솔루션임을 검증한다.^[3]$z{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle$ z$=0}$의 경계층 분리가 불가피하므로$$$$ ${\displaystyle \mathrm{순서}}$ $z{\displaystyle }$ ~${\displaystyle$ $z$$=0}$의 거리에 대한 해법이 잘못됨. 즉, Taylor-Culick 프로파일은 ${\displaystyle \mathrm{z}}$ ${\displaystyle \gg }$ 1 ${\displaystystyle$ z$\g$ 1$}$에 대해 정확함$.$ 실린더의 닫힌 끝에 주입이 있는 Taylaylaylor-Culick 프로파일을 분석적으로 해결할 수 있다.^[4]

참고 항목

• 베르만 흐름

참조