물리학의 위상 엔트로피

위상 얽힘^[1][2][3] 엔트로피 또는 위상 엔트로피($일반적$으로 $\displaystyle \gamma$는 위상 질서를 가진 다체 상태를 특징짓는 숫자입니다.

0이 아닌 위상 얽힘 엔트로피는 다체 양자 상태에서 장거리 양자 얽힘의 존재를 반영한다.그래서 위상적 얽힘 엔트로피는 위상적 질서와 장거리 양자 얽힘의 패턴을 연결시킵니다.

위상적으로 순서가 정해진 상태에서 위상 엔트로피는 공간 블록과 시스템의 나머지 부분 사이의 양자 얽힘을 측정하는 폰 노이만 엔트로피의 점근 거동에서 추출할 수 있다.무한 2차원 위상 순서 상태 내에서 경계 길이 L의 단순 연결 영역의 얽힘 엔트로피는 큰 L에 대해 다음과 같은 형태를 가진다.

$\displaystyle S_{L}\;\longrightarrow \;\alpha L-\gamma +{\mathcal {O}}(L^{-\nu })\;,\qquad \nu >0,\!}$

여기서${\displaystyle }$-$$ { $displaystyle$- \ $display }$는 위상 얽힘 엔트로피입니다.

위상 얽힘 엔트로피는 상태의 준입자 들뜸의 총 양자 차원의 로그와 같다.

예를 들어, 가장 단순한 부분 양자 홀 상태인 채우기 부분 1/m에서의 러플린 상태는 θ = δlog(m)를 갖는다.위상적으로 순서가 매겨진₂ Z 스핀 입자의 상태, 비입자 격자의 양자 이합체 모델, 키타예프의 토릭 코드 상태와 같은 Z 프랙셔널라이제이션 상태는₂ δ = log(2)로 특징지어진다.

「 」를 참조해 주세요.

• 양자 위상
• 위상 결함
• 위상순서
• 위상 양자장 이론
• 위상 양자수
• 위상 끈 이론

레퍼런스

특정 위상 순서 상태에 대한 계산

• Haque, Masudul; Zozulya, Oleksandr; Schoutens, Kareljan (6 February 2007). "Entanglement Entropy in Fermionic Laughlin States". Physical Review Letters. 98 (6): 060401. arXiv:cond-mat/0609263. Bibcode:2007PhRvL..98f0401H. doi:10.1103/physrevlett.98.060401. ISSN 0031-9007. PMID 17358917. S2CID 5731929.
• Furukawa, Shunsuke; Misguich, Grégoire (5 June 2007). "Topological entanglement entropy in the quantum dimer model on the triangular lattice". Physical Review B. 75 (21): 214407. arXiv:cond-mat/0612227. Bibcode:2007PhRvB..75u4407F. doi:10.1103/physrevb.75.214407. ISSN 1098-0121. S2CID 118950876.

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