총각운동량 양자수

양자역학에서, 총각운동량 양자수는 공전각운동량과 고유각운동량(즉, 스핀)을 결합하여 주어진 입자의 총각운동량을 파라메트레이션한다.

s가 입자의 스핀 각도 운동량이고 ℓ 궤도 각도 운동량 벡터인 경우, 총 각도 운동량 j는

${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\\mathsymbol {\ell}~.}$

관련 양자 번호는 주 총 각도 운동량 양자 숫자 j이다. 다음과 같은 범위의 값을 취할 수 있으며, 정수 스텝에서만 점프할 수 있다.^[1]

$\displaystyle \ell -s \leq j\leq \ell +s}$

여기서 ℓ은 방위 양자수(궤도 각도 운동량 제곱)이고 s는 스핀 양자수(회전 제곱)이다.

총 각운동량 벡터 j와 총각운동량 양자수 j 사이의 관계는 통상적인 관계에 의해 주어진다(각운동량 양자수 참조).

${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \vert ={\sqrt {j\, (j+1)}}\,\hbar }}$

벡터의 z 투영법은

${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$

여기서 m은_j $2차{\displaystyle }$ 총 각도 모멘텀 양자수이고, { ${\displaystyle$ \$hbar }$은(는) Plank의 감소된 상수다. 1단계에서 -j부터 +j까지 다양하다. 이렇게 하면_j 2j + 1개의 m 값이 생성된다.

총각운동량은 리 대수학의 카시미르 불변성에 해당하므로 3차원 회전군(3)에 해당한다.

참고 항목

• 주 양자수
• 궤도 각도 운동량 양자수
• 자기 양자수
• 스핀 양자수
• 각운동량 커플링
• 클렙슈-고단 계수
• 각도 운동량 다이어그램(수량 역학)
• 회전 분광기

참조

• Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
• 알버트 메시아, (1966년). Quantum Mechanics(볼트). I & II), G. M. Temmer의 프랑스어 영어 번역. 노스 홀랜드, 존 와일리 & 선즈

외부 링크

• 각운동량의 벡터모델
• LS와 jyj 커플링