송신지도

대수적 위상에서, 전파 지도는 코호몰로지 클래스를 전송하는 방법이다.예를 들어, 집단의 코호몰로지에서의 인플레이션 억제와 섬유와의 통합에서 발생한다.또한 자연적으로 많은 스펙트럼 시퀀스에서 발생한다. 스펙트럼 시퀀스#에지 맵 및 통과를 참조한다.

인플레이션 제한 정확한 순서

위반 지도는 인플레이션 억제 정확한 순서에 나타나는데, 이는 그룹 코호몰로지(cohomology)에서 일어나는 정확한 순서에 해당한다.G를 집단이 되게 하고, N을 정상 부분군으로 하고, G의 작용, 즉 G로부터 A의 오토모피즘 그룹에 이르는 동형성을 갖춘 아벨리아 집단이다.지수 그룹 $G{\displaystyle }$/ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle G/N}$이(가) 다음에 대해 작용함

${\displaystyle A^{N}=\{a\in A:na=a{\text{모든 }n\in N\}}$

그러면 인플레이션 제한의 정확한 순서는 다음과 같다.

${\displaystyle 0\to H^{1}(G/N,A^{N})\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})\to H^{2}(G,A).}$

송신지도는 지도 ${\displaystyle {H\mathrm{}}^{}}$ 1${\displaystyle {}^{}}$( ${\displaystyle N}$, ${\displaystyle A{}^{}}$) G${\displaystyle {}^{}}$→ ${\displaystyle {H\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$( G${\displaystyle }$/ ${\displaystyle N}$, ${\displaystyle A^{}}$ )${\displaystyle$ H$^{1}(N,A)^{G/N}\to$ H$^{2}(G/N,A^{N})$이다$.$

$위반$은 ${\displaystyle 일반\mathbb{}}$ n${\displaystyle }${$$N {\$displaystyle n\$in \$mathb$ {$N}$에 대해 정의된다$.$

${\displaystyle H^{}}$ ${\displaystyle n^{}}$( ${\displaystyle N}$, A${\displaystyle {}^{}}$) ${\displaystyle G^{}}$→ ${\displaystyle {\mathrm{H}}^{}}$ n${\displaystyle {}^{}}$+ 1${\displaystyle {}^{}}$( ${\displaystyle G}$/ ${\displaystyle N}$, A ${\displaystyle N^{}}$) ${\displaystyle H^{n}(N,A)^{G/N}\to H^{n+1}(G/N,A^{N})},$,

$i{\displaystyle }$ ${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle \mathrm{n}}$-${\displaystyle 1^{}}$ ${\displaystyle$ i$\leq n-1}$에 ${\displaystyle \mathrm{대해}}$ ${\displaystyle H^{}}$ ${\displaystyle i^{}}$(${\displaystyle N,A{}^{}}$= 0$${\$displaystyle H^{i}(N,A)^{G/N}=0}$인 경우에만 해당$.$^[1]

참조

• Gille, Philippe; Szamuely, Tamás (2006). Central simple algebras and Galois cohomology. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Vol. 101. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-86103-9. Zbl 1137.12001.
• Hazewinkel, Michiel (1995). Handbook of Algebra, Volume 1. Elsevier. p. 282. ISBN 0444822127.
• Koch, Helmut (1997). Algebraic Number Theory. Encycl. Math. Sci. Vol. 62 (2nd printing of 1st ed.). Springer-Verlag. ISBN 3-540-63003-1. Zbl 0819.11044.
• Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2008). Cohomology of Number Fields. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Vol. 323 (2nd ed.). Springer-Verlag. pp. 112–113. ISBN 3-540-37888-X. Zbl 1136.11001.
• Schmid, Peter (2007). The Solution of The K(GV) Problem. Advanced Texts in Mathematics. Vol. 4. Imperial College Press. p. 214. ISBN 1860949703.
• Serre, Jean-Pierre (1979). Local Fields. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 67. Translated by Greenberg, Marvin Jay. Springer-Verlag. pp. 117–118. ISBN 0-387-90424-7. Zbl 0423.12016.

외부 링크

• nLab에서의 위반