삼각망 부호화

코딩 이론에서, 삼각 네트워크 코딩(TNC)은 Qureshi, Foh & Cai(2012)가 도입한 네트워크 코딩 기반 패킷 코딩 방식이다.^[1]기존에는 네트워크 코딩용 패킷 코딩(LNC)을 이용한 코딩이 이루어졌다.LNC가 대규모 유한 분야에 비해 단점은 높은 인코딩과 디코딩 복잡성을 초래했다는 점이다.GF(2)에 대한 선형 인코딩 및 디코딩은 높은 계산 복잡성의 우려를 완화시키는 반면, GF(2)에 대한 코딩은 처리량 성능 저하에 대한 절충 비용이다.

따라서 삼각 네트워크 코딩은 처리 성능을 저하시키지 않고 높은 인코딩과 디코딩 계산 복잡성을 근본적으로 해결하며, 선형 네트워크 코딩과 유사한 코드 속도를 가지고 있다.

코딩 및 디코딩

TNC를 사용하여 4개의 패킷을 코딩하는 예.비트 b_i,k ∈ {0,1}은(는) k^th 패킷의^th i 비트다.각각의 패킷은 원래 길이인 B비트를 가지고 있다.결과적으로 코드화된 패킷은 길이 B + 3비트를 갖는다.각 패킷 헤드에 추가된 중복 '0' 비트 수에 대한 정보는 코드화된 패킷 헤더에 포함된다.

TNC에서 코딩은 2단계로 이루어진다.첫 번째 중복 "0" 비트는 모든 패킷이 동일한 비트 길이로 되도록 각 패킷의 머리와 꼬리에 선택적으로 추가된다.그런 다음 패킷은 비트별로 XOR 코드화된다."0" 비트는 각 패킷에 추가된 이러한 중복 "0" 비트가 삼각형 패턴을 생성하도록 추가된다.

본질적으로, LNC 디코딩 프로세스와 같이 TNC 디코딩 프로세스는 가우스 제거를 포함한다.그러나 TNC의 패킷은 결과 코드화된 패킷이 삼각형 패턴이 되도록 코드화되었기 때문에, $N$ $n$ 이 $n$ (가) 패킷의 수인 $O(n^{3})$ ( $O(n^{3})$ 3 ) ${\displaystyle O(n^{3}})$ 의 복잡성으로 ^[2]삼각화의 계산 과정을 생략할 수 있다.수신기는 이제 각 비트 위치에 $O(n^{2})$ O $O(n^{2})$ ( $O(n^{2})$ $O(n^{2})$ ) $O(n^{2})$ 로 주어진 복잡성을 가진 후방 부분만 수행하면 된다.^[2]

참조

^ Qureshi, Jalaluddin; Foh, Chuan Heng; Cai, Jianfei (2012), "Optimal Solution for the Index Coding Problem Using Network Coding over GF(2)", IEEE Secon: 134–142, arXiv:1209.6539, Bibcode:2012arXiv1209.6539Q, doi:10.1109/SECON.2012.6275780, ISBN 978-1-4673-1905-8.
^ ^a ^b J. B. Faleigh와 R. A. Beauregard, 선형 대수.제10장 애디슨 웨슬리 출판사, 1995.

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[1] Qureshi, Jalaluddin; Foh, Chuan Heng; Cai, Jianfei (2012), "Optimal Solution for the Index Coding Problem Using Network Coding over GF(2)", IEEE Secon: 134–142, arXiv:1209.6539, Bibcode:2012arXiv1209.6539Q, doi:10.1109/SECON.2012.6275780, ISBN 978-1-4673-1905-8.

[fraleigh95-2] J. B. Faleigh와 R. A. Beauregard, 선형 대수.제10장 애디슨 웨슬리 출판사, 1995.

[1]

[2]

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