벡터 대수

수학에서 벡터 대수학은 다음을 의미할 수 있다.

• 선형 대수, 특히 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈의 기본 대수 연산. 벡터 공간을 참조한다.
• 벡터 미적분학의 대수적 연산, 즉 3차원 유클리드 공간 R ${\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ ${\$ 도트$$ 제품 및 특히 교차 제품에서 벡터의 특정 추가 구조. 이런 의미에서 벡터 대수학은 보다 높은 차원에 대한 대체 일반화를 제공하는 기하학 대수학과 대비된다.
• 장에 걸친 대수학, 이선형 제품을 갖춘 벡터 공간
• 쿼터니온, 테사린, 코쿼터니온과 같은 19세기의 오리지널 벡터 알헤브라는 각각 고유한 생산물을 가지고 있다. 벡터 알헤브라스 바이쿼터니온과 쌍곡 쿼터는 수학 모델을 제공함으로써 특수 상대성이라고 불리는 물리학의 혁명을 가능케 했다.