점탄성 제트

비드 스트링 구조에서의 배수 현상

비드스트링 구조에서의 합류현상

비드스트링 구조의 충돌현상

비드스트링 구조의 진동현상

비드스트링 구조의 진동현상(왼쪽 이미지 계속)

점탄성 제트는 점탄성 유체, 즉 뉴턴의 점탄성의 법칙에 위배되는 유체들의 제트를 말한다.응력이 풀린 후 원상태로 돌아가는 점탄성 유체.

오리피스에서 일정 높이와 속도로 액체가 쏟아져 나와 단단한 표면에 부딪히는 상황을 누구나 목격할 수 있다.예를 들어, 빵 조각에 꿀을 떨어뜨리거나 손에 샤워 젤을 붓는 것.꿀은 순수하게 점성이 강한 뉴턴식 유체입니다. 제트는 연속적으로 움직이며 규칙적으로 감깁니다.

뉴튼이 아닌 점탄성 유체의 분출은 새로운 행동을 보여준다.점탄성 제트는 뉴턴식 제트에 비해 훨씬 더 느리게 분해된다.일반적으로, 이것은 소위 구슬-온-스트링 구조로 진화하며, 이 구조에서는 큰 방울이 얇은 실로 연결되어 있습니다.제트는 바닥에서 넓어지고(역팽창 현상) 스스로 앞뒤로 접힙니다.느린 분해 과정은 점탄성 제트에 낙하 이동, 낙하 진동, 낙하 병합 및 낙하 배출을 포함한 몇 가지 새로운 현상을 나타낼 수 있는 충분한 시간을 제공합니다.

이러한 특성은 제트 내 중력, 점성 및 관성 효과와 비뉴턴 특성(점탄성, 전단 두께)의 상호작용의 결과이다.점탄성 유체의 자유 표면 연속 분출은 혈액, 페인트, 접착제 또는 식품과 관련된 많은 엔지니어링 용도 및 섬유 방적, 병 충전, 오일 시추 등과 같은 산업 공정과 관련이 있습니다.이러한 프로세스 중 많은 경우 레이놀즈 수나 데보라 수와 같은 유체 매개변수의 변화로 인해 제트기가 겪는 불안정성에 대한 이해가 프로세스 엔지니어링 관점에서 필수적입니다.미세유체학의 등장으로 비뉴턴 유체의 분사 특성에 대한 이해는 마이크로 길이 척도에서 매크로 길이 척도로, 그리고 레이놀즈 수치가 낮은 것부터 높은 것까지 필수적이 되었다.다른 유체처럼 점탄성 흐름을 고려할 때 속도, 압력 및 응력은 속도와 응력을 포함하는 구성 방정식으로 보충된 질량 및 운동량 방정식을 만족해야 한다.

점탄성 유체사의 시간적 진화는 점성, 관성 및 탄성 응력과 모세관 압력의 상대적 크기에 따라 달라집니다.제트용 불활성 탄성 모세혈관 균형을 연구하기 위해 두 가지 무차원 매개변수가 정의된다: 오네소르지 수(Oo)

({displaystyle Oh=black_{0}}{\blockrt[{}}{\rho\blockR_{0}}})

이는 특징적인 모세관 속도 ${\frac {\gamma }{\eta _{0}}}$ $({$ _ ${0}}})$ 에 ${\frac {\gamma }{\eta _{0}}}$ 기초한 레이놀즈 숫자의 역수이며, 두 번째로 본질적인 데보라 수 De,

De=\lambda {\displayrt[{}}{\display/(\rho R_{0}^3}}}

탄성 응력 완화 시간 척도의 비로서 정의되며, t $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ 3 / $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ { $displaystyle t_{r$ } = $in$ rt [ { } { \ $rho$ R _ { $0 }$ / \ $gam }$ $t_{r}={\sqrt[{}]{\rho R_{0}^{3}/\gamma }}$ $이러한$ 식에서는 $,$ $\eta _{0}$ ( \ $displaystyle$ \ $eta _$ { 0 $\eta _{0}$ } ) 、 ${\$ $R_{0}$ ( \ $displaystyle$ \ $\gamma$ gamma $\gamma$ ) $、$ $R$ 0 ( \ displaystyle $R$ _ $R_{0}$ { 0 } ) 、 $（$ \ displaystyle \ $lambda$ ） {\ $the$ the the solution solution solution solution solution solution shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear shear

약한 점탄성 제트에서 비드의 형성, 필라멘트의 얇음 및 분해를 제어하는 수학식

(\displaystyle\frac\partial t}+{\frac\vR^{2}}{\partial z}=0).}

(1)

\displaystyle \rho({\frac\v}{\frac z})=-\frac {\frac {\frac \kappa}{\frac {3\eta}_{s^{2}}*\frac {\frac}{\frac}{\frac}}{\timeout z}.}

(2)

\kappa = snarfrac {1} {{2}^{\frac {1}{2}}}:-{\frac {R_{z}}{(1+R_{z}^2}^{\frac {3}{2}}}}

(3)

여기서 (z, t)는 축방향 속도이고, $\eta _{p}$ s $(\displaystyle$ \ $eta$ _ ${$ s $\eta _{s}$ $\eta _{p}$ })는 총 점도에 대한 용매 및 폴리머 $\eta _{0}=\eta _{s}+\eta _{p}$ (\ $displaystyle$ \ $eta$ _ ${p$ })는 각각 0 $=$ $\eta _{0}=\eta _{s}+\eta _{p}$ + $\eta _{0}=\eta _{s}+\eta _{p}$ p(\ $displaystyle$ $\eta _0}+\eta _p})$ 이다 $.$ es 편도함수 ${\frac {\partial R}{\partial z}}$ R $z$ z $\sigma _{zz}$ {\displaystyle $\frac \partial R}$ {\ ${\frac {\partial R}{\partial z}}$ $\sigma _{zz}$ z $}$ ; z \ $displaystyle$ \ $\sigma _{rr}$ ${$ $z}$ 및 r r \ $displaystyle$ \sigma _ ${r}$ 는 $\sigma _{{rr}}$ 추가 응력 텐서의 대각항입니다.식 (1)은 질량 보존을 나타내고 식 (2)는 운동량 방정식을 1차원으로 나타냅니다.추가 응력 텐서 $\sigma _{zz}$ $\sigma _{zz}$ \ $display$ style $\sigma$ _ { $zz}$ 및 $\sigma _{zz}$ $\sigma _{rr}$ $\sigma _{rr}$ \ $displaystyle \sigma$ _ { $rr}$ 는 $\sigma _{{rr}}$ 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

{\displaystyle _{zz}+{\display t}{\display t}{\display z}{\display z}{\display z}}{\display style _{z}}+{\frac {\display z}{\display z}{\da}}{\display z}{\frac}{\frac}{\frac}{\frac}{{\da}}{\frac}}{\frac}}{\frac}{{\d

(4)

{\displaystyle _{r}+{\display t}{\display t}+{\display z}+{\frac {\display z}+{\frac {\display z}+{\frac {\display z}}+{\frac {\frac \da}{\ta {\ta}{\ta {p}}}{{{{{\display z}}}}}}}}{\frcrcrcrcrcrcrcrcr}{{{{{

(5)

여기서 $\lambda$ (\ $displaystyle \langda)$ 는 $\lambda$ 액체의 이완시간, $α(\displaystyle$ \alpha $)$ 는 $\alpha$ 폴리머 분자의 유체역학적 드래그 이방성에 대응하는 양의 무차원 파라미터로 이동성 계수라고 한다.

스트링 구조의 비즈

드랍 드레인

액체 배출 시 두 개의 비드 사이에 있는 작은 비드의 크기가 작아지고 유체 입자가 인접한 비드를 향해 이동합니다.그림과 같이 작은 비드가 배출됩니다.

드롭 머지

드롭 머지에서는 작은 비드와 큰 비드가 서로 가까이 이동하여 하나의 비드를 형성합니다.

드롭 충돌

낙하 충돌 시 인접한 두 개의 구슬이 충돌하여 단일 구슬을 형성합니다.

낙하 진동

낙하 진동에서는 두 개의 인접한 비드가 진동하기 시작하고 결국 둘 사이의 거리가 감소합니다.잠시 후 그들은 하나의 구슬을 형성하기 위해 합쳐집니다.

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