창 연산자

모달 논리학에서 창 연산자${\displaystyle \mathrm{}}$- ${\displaystyle \triangle }$은(는) 다음과 같은 의미적 정의를 가진 모달 연산자다.

$\displaystyle M,w\models \triangle \phi \iff \f \fall u,m,u\models \phi \Rightarrow Rwu}$

$M{\displaystyle }$=${\displaystyle }$( ${\displaystyle W}$, R${\displaystyle }$, ${\displaystyle f}$) ${\displaystyle$ M$=(W,R,f)}$에 대해, 그리고 $w{\displaystyle ,}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle \in }$ W ${\displaystyle w,u\in$ W$}.$ 비공식적으로, w는 모든 φ-world(또는 모든 φ-w)를 "보인다"고 말한다$.$이 연산자는 기본 모달 논리(즉, 단일 원시적 "필요성"(범용) 연산자와 함께 정의될 수 없으며, 흔히 '${\displaystyle }${$${\$displaystyle \Diamond$$$$}'$로 표시되거나, 그 실존적 이중으로 ${\displaystyle }$ ${\displaystyle \Diamond$ }'로 표시된다).$$그것의 진실 조건은 표준 "필요성" 운영자에 대한 진실 조건과 반대라는 점에 유의한다.

일부 응용 프로그램에 대한 참조는 참조 섹션을 참조하십시오.

참조

• Blackburn, P; de Rijke, M; Venema, Y (2002). Modal Logic. Cambridge University Press.