절대진도

천문학에서 절대 등급(, , )은 천문학에서 천체의 광도를 역로그 천문학적 등급을 매기는 척도입니다.물체의 절대 크기는 성간 물질과 우주 먼지에 의한 흡수로 인해 빛이 소멸(또는 조광)되지 않고 정확히 10 파섹(32.6 광년) 거리에서 볼 때 물체가 가질 수 있는 겉보기 크기와 같다고 정의됩니다.모든 물체를 관측자로부터 표준 기준 거리에 두도록 가정함으로써, 그들의 광도는 크기 척도로 서로 직접 비교될 수 있습니다.반사된 빛으로 빛나는 태양계 천체의 경우, 한 천문단위의 표준 기준 거리를 기준으로 하여 다른 절대 크기(H)의 정의가 사용됩니다.

항성의 절대 등급은 일반적으로 대략 -10에서 +20 사이입니다.은하의 절대 등급은 훨씬 더 낮을 수 있습니다.

물체가 더 밝을수록, 그것의 절대 크기의 수치는 더 작아집니다.두 물체의 절대 등급 간의 5배 크기 차이는 광도의 100배에 해당하며, 절대 등급에서 n배 크기 차이는 광도의^n/5 100배에 해당합니다.예를 들어 절대 등급 M = 3.0의 별은 V 필터 대역에서 측정한 절대 등급 M = 8.0의 별보다 100배 밝을 것입니다.태양의 절대등급은 M = +4.83입니다.아주 밝은 물체는 음의 절대 등급을 가질 수 있습니다: 예를 들어, 우리 은하의 절대 B 등급은 약 -20.8입니다.^[2]

모든 천문학적 크기와 마찬가지로 절대 크기는 지정된 필터 대역 또는 통과 대역에 해당하는 다양한 파장 범위에 대해 지정될 수 있습니다. 일반적으로 인용되는 절대 크기는 (UBV 광도계에서) 스펙트럼의 시각적 (V) 대역을 사용하는 절대 시각적 크기입니다.절대 크기는 대문자 M으로 표시되며, V 대역의 절대 크기에 대한 M과_V 같이 측정에 사용되는 필터 대역을 나타내는 첨자가 있습니다.

물체의 절대 볼로메트릭 크기(M_bol)는 로그 크기 척도로 표현되는 것처럼 단일 필터 대역이 아닌 모든 파장에 걸친 전체 광도를 나타냅니다.특정 필터 대역의 절대 크기에서 절대 볼로메트릭 크기로 변환하기 위해 볼로메트릭 보정(BC)이 적용됩니다.^[3]

별과 은하

항성 및 은하 천문학에서 표준 거리는 10 파섹(약 32.616광년, 308.57 페타미터, 308.57억 킬로미터)입니다.10 파섹에 있는 별의 시차는 0.″입니다.은하(및 다른 확장된 물체)는 10 파섹보다 훨씬 크고, 빛은 하늘의 확장된 부분에 걸쳐 복사되며, 전체 밝기는 비교적 짧은 거리에서 직접 관찰할 수 없지만 동일한 규칙이 사용됩니다.은하의 크기는 물체 전체에 복사된 모든 빛을 측정하고, 통합된 밝기를 단일 점 또는 별과 같은 소스의 밝기로 취급하며, 표준 10 파섹 거리에서 관측될 때 나타나는 점과 같은 소스의 크기를 계산함으로써 정의됩니다.결과적으로, 어떤 물체의 절대적인 크기는 그것이 10 파섹 떨어져 있다면 가질 수 있는 명백한 크기와 같습니다.

맨눈으로 볼 수 있는 어떤 별들은 절대 등급이 너무 낮아서 지구에서 10 파섹 떨어진 곳에 있다면 행성들보다 빛나고 그림자를 드리울 만큼 밝게 보일 것입니다.Rigel(-7.0), Deneb(-7.2), Naos(-6.0), Betelgeuse(-5.6) 등이 그 예입니다.이에 비해 시리우스의 절대등급은 1.4등급에 불과하며, 이는 절대등급이 4.83등급인 태양보다 여전히 밝습니다.태양의 절대권위등급은 임의로 설정되며, 보통 4.75입니다.^[4][5]항성의 절대 등급은 일반적으로 대략 -10에서 +20 사이입니다.은하의 절대 등급은 훨씬 더 낮을 수 있습니다.예를 들어 거대 타원은하 M87의 절대 등급은 -22(즉, -10 등급의 약 60,000개의 별만큼 밝음)입니다.일부 활동은하핵(CTA-102와 같은 퀘이사)은 -32를 초과하는 절대 등급에 도달할 수 있으며, 이는 관측 가능한 우주에서 가장 밝은 지속적인 천체로 만들 수 있지만, 이들 천체는 천문학적으로 짧은 시간 동안 밝기가 변할 수 있습니다.한 논문에 따르면 감마선 폭발 GRB 080319B의 광학 잔광은 수십 초 동안 -38보다 절대 r 등급에 도달했습니다.^[6]

겉보기 등급

그리스 천문학자 히파르코스는 하늘에 나타나는 각 별의 밝기를 설명하기 위해 숫자 척도를 세웠습니다.하늘에서 가장 밝은 별들은 겉보기 등급 m = 1, 맨눈으로 볼 수 있는 가장 어두운 별들은 m = 6입니다.그들 사이의 차이는 밝기의 100배에 해당합니다.태양과 가까운 곳에 있는 물체의 경우, 거리 d(1 pc = 3.2616 광년)에서 절대 등급 M과 겉보기 등급 m은 다음과 관련이 있습니다.

여기서 F는 거리 d에서 측정된 복사 플럭스(parsec)이고, F는₁₀ 거리 10 pc에서 측정된 복사 플럭스입니다.공통 로그를 사용하여 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.가스와 먼지로부터의 소멸은 무시할 수 있다고 가정되는 경우.은하계 내의 전형적인 멸종률은 1킬로파섹 당 1에서 2등급이며, 이 때는 먹구름이 고려됩니다.^[8]

매우 큰 거리(은하 밖)에 있는 물체의 경우 유클리드 근사치가 멀리 있는 물체에는 유효하지 않으므로 광도 거리 d(휘도_L 측정을 사용하여 정의된 거리)를 d 대신 사용해야 합니다.대신, 일반 상대성 이론을 고려해야 합니다.더욱이 우주론적 적색편이는 관측된 방사선이 스펙트럼의 적색 범위로 이동되었기 때문에 절대 크기와 겉보기 크기 사이의 관계를 복잡하게 만듭니다.매우 먼 물체의 크기와 국소 물체의 크기를 비교하려면 멀리 있는 물체의 크기에 K 보정을 적용해야 할 수도 있습니다.

절대 등급 M은 겉보기 등급 m과 항성 시차 p로 표기할 수도 있습니다.

또는 겉보기 크기 m과 거리 모듈러스 μ를 사용합니다.

예

리겔의 겉보기 등급은_V 0.12 m, 거리는 약 860 광년입니다.

베가의 시차 p는 0.129 ″, 겉보기 등급 m은 0.03입니다.

블랙아이은하의 시력 m은_V 9.36, 거리 모듈러스 μ는 31.06입니다.

볼로메트릭 등급

절대 볼로메트릭 크기(M_bol)는 모든 파장에서 전자기 복사를 고려합니다.그것은 도구 통과 대역, 지구의 대기 흡수, 성간 먼지에 의한 멸종으로 인해 관측되지 않은 것들을 포함합니다.이것은 별들의 광도를 기준으로 정의됩니다.관측값이 적은 별의 경우에는 유효 온도를 가정하여 계산해야 합니다.

고전적으로 볼로메트릭 등급의 차이는 다음과 같이 광도비와 관련이 있습니다.^[7]

반전에 의해 다음을 만듭니다.어디에

• L은_⊙ 태양의 광도(볼로메트릭 광도)입니다.
• L은_★ 항성의 광도(볼로메트릭 광도)입니다.
• M은_bol,⊙ 태양의 볼로메트릭 등급입니다.
• M은_bol,★ 항성의 부피를 나타낸 것입니다.

2015년 8월, 국제천문연맹은 절대 및 겉보기 볼로메트릭 규모 척도의 영점을 전력(와트)과 복사 조도(W/m²)에 대해 SI 단위로 각각 정의하는 결의안 B2를^[9] 통과시켰습니다.천문학자들이 수십 년 동안 볼로메트릭 등급을 사용해 왔지만, 다양한 천문학 문헌에 제시된 절대 등급-휘도 척도에 체계적인 차이가 있었고, 국제 표준화는 없었습니다.이로 인해 볼로메트릭 보정 스케일의 체계적인 차이가 발생했습니다.^[10]태양에 대한 잘못된 가정된 절대볼로메트릭 등급과 결합하여, 이것은 추정된 항성 광도(그리고 계산하기 위해 항성 광도에 의존하는 반경 또는 나이와 같은 다른 항성 특성)의 체계적인 오류를 초래할 수 있습니다.

해상도 B2는 M = 0이 광도 L = 3.0128 x 10 W에 해당하는 절대 볼로메트릭 크기 척도를 정의하고, 태양(명목 광도 3.828 x 10 W)이 절대 볼로메트릭 크기 M = 4.74에 해당하도록 0점 광도 L을 설정합니다.복사원(예: 별)을 10 파섹의 표준 거리에 두면 겉보기 볼로메트릭 크기 척도 m = 0의 영점이 복사 조도 f = 2.518021002×10 W/m에 해당합니다.IAU 2015 척도를 사용하여 1 천문단위(1361 W/m)에서 측정한 명목 태양 총 조사 조도(" solar 상수")는 m = -26.832의 태양의 겉보기 볼로메트릭 크기에 해당합니다.

해상도 B2에 따르면 항성의 절대권위 크기와 광도 사이의 관계는 더 이상 태양의 (변수) 광도와 직접적인 관련이 없습니다.

어디에

• L은_★ 항성의 광도(볼로메트릭 광도)를 와트 단위로 나타낸 것입니다.
• L은₀ 0점 광도 3.0128×10²⁸ W입니다.
• M은_bol 별의 볼로메트릭 등급입니다.

새로운 IAU 절대 등급 척도는 태양으로부터 영구적으로 눈금을 분리합니다.그러나 이 SI 전력 척도에서 명목 태양 광도는 2015년 IAU 해상도 이전에 천문학자들이 일반적으로 채택한 값인 M = 4.74에 거의 해당합니다.

와트 단위로 별의 광도는 절대볼로메트릭 등급 M의_bol 함수로 계산할 수 있습니다.

이전에 정의된 변수를 사용합니다.

태양계 본체(H)

복근매그(H)
직경 및 직경
소행성의 경우
(alb도=0.14)

H	지름
10	36km
12.7	10km
15	3.6 km
17.7	1km
19.2	510m
20	360m
22	140m
22.7	100미터
24.2	51m
25	36m
26.6	17m
27.7	10m
30	3.6m
32.7	1m

행성과 소행성의 경우, 비성별 천체에 더 의미 있는 절대 등급의 정의가 사용됩니다.$일반적$으로$$H {\$displaystyle H}$라고 불리는 절대 등급은$$태양과 관측자 둘 다에서 하나의 천문단위(AU)와 이상적인 태양 반대 조건(실제로는 불가능한 배열)에서 물체가 가질 수 있는 겉보기 등급으로 정의됩니다.^[12]태양계 천체는 태양에 의해 빛을 받기 때문에 밝기는 위상각에 의해 설명되는 조명 조건의 함수에 따라 달라집니다.이 관계를 위상 곡선이라고 합니다.절대 등급은 1 AU 거리에서 반대로 알려진 배열인 위상각 0에서의 밝기입니다.

겉보기 등급

절대 크기 $H{\displaystyle }$ ${\displaystyle H}$는 물체의$$ 겉보기 크기 m ${\displaystyle m}$을(를) 계산하는 데 사용할 수 있습니다$$.햇빛을 반사하는 물체의 경우, $H{\displaystyle }${\$displaystyle H}$과 m$${\$displaystyle m}$은(는) 관계에 의해 연결됩니다.

여기서 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha}$는 위상각, 즉 신체-태양과 신체-관찰선 사이의 각도입니다. ${\displaystyle q}$( α${\displaystyle )}$ ${\displaystyle q(\alpha)}$는 위상 적분(반사광의 적분; 0에서 1 범위의 숫자)입니다$$.^[13]

코사인의 법칙에 따르면 다음과 같습니다.

거리:

• d는_BO 신체와 관찰자 사이의 거리입니다.
• d는_BS 태양과 몸 사이의 거리입니다.
• d는_OS 관측자와 태양 사이의 거리입니다.
• d₀, 단위 변환 계수는 일정한 1 AU이며, 지구와 태양 사이의 평균 거리입니다.

위상 적분 q(α)에 대한 근사치

${\displaystyle q}$ ( α${\displaystyle )}$ ${\displaystyle q(\alpha$ )}의$$값은 반사 표면의 특성, 특히 거칠기에 따라 달라집니다$$.실제로는 표면의 알려진 속성 또는 가정된 속성에 따라 다른 근사치가 사용됩니다.지구형 행성의 표면은 일반적으로 기체형 행성의 표면보다 모델링하기가 더 어렵습니다.^[13]

확산구로서의 행성

행성체는 이상적인 확산 반사구와 마찬가지로 합리적으로 잘 어림될 수 있습니다.$\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha}$를 도 단위의 위상각이라고 하면^[14],

전상 확산구는 같은 직경의 확산 평면 원반보다 3분의 2 많은 빛을 반사합니다.4분의 $$ 위상(${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$=$$∘ {\$displaystyle$ \$alpha$= 90^{\circ$\}\})$은 전체 위상($$ = ∘ ${\displaystyle \alpha$ = $0^{\circ}})$만큼의 빛을 π ${\textstyle {\frac {1}{\pi }}$개입니다.

이와는 대조적으로, 확산 디스크 반사기 모델은 단순히 ${\displaystyle q(}$ ${\displaystyle \alpha }$) = ${\displaystyle cos}$⁡ α {\$displaystyle$q(\$alpha$) =$\cos$ {\alpha$}}$인데$,$ 이는 현실적이지 않지만, 낮은 위상 각도에서 더 균일한 광을 반사하는 거친 표면의 반대 서지를 나타냅니다.

행성 표면의 반사율을 측정하는$$기하학적 $알베탑{\displaystyle }$ ${\displaystyle p}$의 정의는 확산 디스크 반사기 모델을 기반으로 합니다.물체의 절대$$ $크기{\displaystyle }$ H ${\displaystyle H$ $지름{\displaystyle }$ D ${\displaystyle$ D$}($킬로미터 단위) 및 기하학적 $알비탑{\displaystyle }$ ${\displaystyle p}$은 다음과^[15][16][17] 관련이 있습니다.

또는 그와 동등하게,

예:달의 절대 크기 $H$ ${\displaystyle H}$는 지름 $D$ = ${\displaystyle 3474}$ ${\displaystyle \text{km}}$ ${\displaystyle$D = $3474 {\text{km}},$ $기하$ 알베탑 = ${\displaystyle 0.113}$ ${\displaystyle$p = $0.$113$}$로부터 계산할 수 있습니다$.$

${\displaystyle {\mathrm{BS}}_{}}$ = ${\displaystyle \text{1AU}}$ ${\displaystyle d_{B$가 있습니다.$S}=1{\text{AU}},$${\displaystyle {\mathrm{dBO}}_{}}$ $=$ ${\displaystyle \text{384400km}}$ $=$ ${\displaystyle 0.\text{00257AU}.}$ ${\displaystyle d_{$$BO}=384400{\text{km$}}$=0.00257{\text{AU}}.$ 쿼터 위상에서 $q$($\alpha$)$$$≈$ 2 $\frac{3}{}$ $π$${\textstyle q(\alpha)\$$approx$ ${\frac {2}{3\pi }}($확산 반사기 모델에 따라)를 산출합니다.실제 값은 $그$보다${\displaystyle }$다소 낮은${\displaystyle \mathrm{m}}$= - 10.${\displaystyle \mathrm{0입니다.}}$${\displaystyle m=-10.0.}$$$ 이것은 달의 위상 곡선이 확산 반사기 모델에 비해 너무 복잡하기 때문에 좋은 근사치가 아닙니다.^[19]보다 정확한 공식은 다음 절에 나와 있습니다.

더 고급화된 모델

태양계 천체는 절대 완벽한 확산 반사체가 아니기 때문에 천문학자들은 알려진 또는 가정된 천체의 특성을 바탕으로 겉보기 등급을 예측하기 위해 다양한 모델을 사용합니다.^[13]행성의 경우 공식 형태에서 보정항 -${\displaystyle 2.5}$ ${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}}$ ⁡ ${\displaystyle q}$ ( ${\displaystyle -2.5\log _{10}{q(\alpha )}}$에 대한 근사치가 서로 다른 위상 각도의 관측치와 일치하도록 경험적으로 도출되었습니다.천문연감에서^[20] 권장하는 근사치는 다음과 같습니다($도로$ α ${\displaystyle \alpha}).$

행성	참조계산[21]	${\displaystyle H}$	-${\displaystyle 2.5}$ ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}}$ ⁡ ${\displaystyle q}$( ${\displaystyle \alpha }$) ${\displaystyle -2.5\log _{10}{q(\alpha )}$에 대한 근사치입니다.
수성.	−0.4	−0.613	${\displaystyle +6.328\times 10^{-2}\alpha -1.6336\times 10^{-3}\alpha ^{2}+3.3644\times 10^{-5}\alpha ^{3}-3.4265\times 10^{-7}\alpha ^{4}+1.6893\times 10^{-9}\alpha ^{5}-3.0334\times 10^{-12}\alpha ^{6}$
금성	−4.4	−4.384	${\displaystyle -}{\displaystyle 1.044}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$ +${\displaystyle 3.687}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle 4^{}}$ α ${\displaystyle 2^{}}$- ${\displaystyle 2.814}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle 6^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ 3${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle 8.938}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 9^{}}$ α ${\displaystyle 4^{}}$ ${\displaystyle -1.044\times$ 10$^{-3}\alpha +3.687\times$ 10$^{-$4}\$alpha ^{2}-2.814\times$ 10$^{-6}\alpha ^{3}+8.938\times$ 10$^{-9}\alpha ^{$ < ${\displaystyle 3}$ ∘ ${\displaystyle 0^{\circ}<\alpha \leq 163.7$)$^{\circ$ ${\displaystyle +}{\displaystyle \mathrm{240}.44228}$- ${\displaystyle 2.81914}$ α${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 8.39034}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 3 ${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$ ${\displaystyle 2^{}}$ ${\displaystyle +240.44228-2.81914\alpha +8.39034\times 10^{-3}\alpha ^{2}}$ (${\displaystyle 6}$의 경우 α${\displaystyle }$∘ ${\displaystyle 163.7$$^{\circ }<\alpha <179$^{\$circ$
지구	−	−3.99	${\displaystyle -1.060\times 10^{-3}\alpha +2.054\times 10^{-4}\alpha ^{2}}$
달[22]	0.2	+0.28	${\displaystyle +}{\displaystyle 2.9994}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 2 ${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$ -${\displaystyle 1.6057}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$4 ${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$ ${\displaystyle 2^{}}$+ ${\displaystyle 3.1543}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 6^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ 3${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 2.0667}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 8 ${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$ ${\displaystyle 4^{}}$+ ${\displaystyle 6.2553}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 11 ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle 5^{}}$ ${\displaystyle +2.9994\times$ 10$^{-2}\alpha -1.6057\times$ 10$^{-4$}\$alpha ^{2}+3.1543\times 10^{-6$}\alpha$^{3}-2.0667\times 10^{-8}\alpha ^{4}+6.2553\times$ 10$^{-11$}\alpha $^{5}($$\alpha$ ${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle 1}$$50$ ${\displaystyle {\circ }^{}}$일 경우 $\alpha \leq 150^{\circ$보름달이 뜨기 전에) ${\displaystyle +}{\displaystyle 3.3234}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 2 ${\displaystyle {}^{}}$ -${\displaystyle 3.0725}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$4 ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}{}^{}}$+ ${\displaystyle 6.1575}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 6^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle 3^{}}$- ${\displaystyle 4.7723}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 8^{}}$ α ${\displaystyle 4^{}}$+ ${\displaystyle 1.4681}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 10 - ${\displaystyle {}^{}}$ α ${\displaystyle 5^{}}$ ${\displaystyle +3.3234\times$ 10$^{-2}\alpha -3.0725\times$ 10$^{-4$}\$alpha$^{2$}$+ $6.1575\times 10^{-6$}\alpha$^{3}$ - 4$.7723\times 10^{-8}\alpha ^{4}$ +$1.4681\times$ 10$^{-10$}\alpha $^{5}$ ($\alpha$ ${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle 1}$$50$ ${\displaystyle {\circ }^{}}${$alpha \leq 150^{\circ$보름달이 지난 후)
화성	−1.5	−1.601	${\displaystyle +}{\displaystyle 2.267}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle 2^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ -${\displaystyle 1.302}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle 4^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle +2.267\times 10^{-2}\alpha -1.302\times 10^{-4}\alpha ^{2$ ( < α ${\displaystyle \le }$ ∘ ${\displaystyle 0^{\circ$ ${\displaystyle +}{\displaystyle 1.234}$- ${\displaystyle 2.573}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$2 ${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle 3.445}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 4 ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle +1.234-2.573\times 10^{-2}\alpha +3.445\times$ 10$^{-$4}\$alpha$^{$2$ < ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 50^{\circ}<\alpha \leq 120^{\circ$
주피터	−9.4	−9.395	${\displaystyle -}{\displaystyle 3.7}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$ α +${\displaystyle 6.16}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle 4^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle -3.7\times 10^{-4}\alpha +6.16\times 10^{-4}\alpha ^{2}$ ($\alpha$ ${\displaystyle \le }$${\displaystyle }$${\displaystyle {12}^{}}$ ${\displaystyle {\circ }^{}}$일 경우$\alpha \leq 12^{\circ$ $∘$$({\frac {\alpha}{\circ }}\right)^{4}-1.876\left ({$$frac${\$alpha$$180^{\circ$}}\$right)^{5}}}($ > $∘$ $\alpha$ >$12^{\circ })$
토성	−9.7	−8.914	$)$$6\times 10^{-2}\alpha -0.378\sin {\left(\beta \right)}e^{-2.25\alpha}}$ (행성 및 고리의 < $∘$ ${\displaystyle \alpha$ <$6.5^{\circ}},$ <$beta$ ${\displaystyle \$$∘$$<27^{\circ$ ${\displaystyle -}{\displaystyle 0.036}$- ${\displaystyle 3.7}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{\alpha }}^{}}$+ ${\displaystyle 6.16}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- 4 ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ 2 ${\displaystyle -0.036-3.7\times$ 10$^{-4}\alpha +6.16\times$ 10$^{-4}\alpha$^{$2}$ ($지구$에서만 α${\displaystyle }$${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle {\circ }^{}}$ ${\displaystyle \leq$ 6$^{\circ$ ${\displaystyle +}{\displaystyle 0.026}$+ ${\displaystyle 2.446}$× ${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 4^{}}$ α +${\displaystyle 2.672}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 4^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 1.505}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle 6^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ 3${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle 4.767}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 9^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle 4^{}}$ ${\displaystyle +0.026$+ $2.446\time 10^{-4}\alpha$+ $2.672\time 10^{-4}\alpha ^{2}$ - $1.505\time 10^{-6}\alpha ^{3}$ + $4.767\time 10^{-9}\$$alpha$ $^{4}$ (지구에${\displaystyle 서}$만 6 < α <${\displaystyle }$$150$ $displaystyle$6$^{\circ}<\$alpha $<150^{\circ$
천왕성	−7.2	−7.110	${\displaystyle -}{\displaystyle 8.4}$× ${\displaystyle 1^{}0}$-${\displaystyle {}^{}}$'${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle 6.587}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle {}^{}}$ α${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 1.045}$× ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 4^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle -8.4\times 10^{-4}\phi '+6.587\times 10^{-3}\alpha +1.045\times 10^{-4}\alpha ^{2}($< ${\displaystyle 3}$ $∘$ ${\displaystyle \alpha <3$).$1^{\circ$
해왕성	−6.9	−7.00	${\displaystyle +}{\displaystyle 7.944}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$ α${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 9.617}$× ${\displaystyle {10}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$5 ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle +7.944\times 10^{-3}\alpha +9.617\times 10^{-5}\alpha ^{2}$ (< ${\displaystyle 1}$$33$ ${alpha <133^{\circ$}}및 t> ${\displaystyle t$> $2000.0}$의 경우

여기서 $\beta$ ${\displaystyle \beta}$는 토성 고리의 유효 기울기(관측자에 대한 기울기)이며, 지구에서 볼 때 토성 궤도 한 번에 걸쳐 0°에서 27° 사이에서 변화하며, ϕ 의 ${\displaystyle \phi'}$은 천왕성의 하부 지구 및 하부 태양 위도에 따라 작은 보정 용어입니다.${\displaystyle t}$ ${\displaystyle t}$은(는) 공통 시대 연도입니다.해왕성의 절대 등급은 태양 주위의 165년 궤도를 따라 이동하면서 계절적인 영향으로 천천히 변하고 있으며, 위의 근사치는 2000년 이후에나 유효합니다.금성의 $경우$ α${\displaystyle }$≥ ${\displaystyle {179}^{}}$ ∘ ${\displaystyle \alpha \geq 179^{\circ}}$와 같은 경우 관측치를 사용할 수 없고 위상 곡선을 알 수 없습니다.달에 대한 공식은 달의 가까운 쪽, 지구에서 보이는 부분에만 적용할 수 있습니다.

예 1: 2019년 1월 1일, 금성은 ${\displaystyle {\mathrm{dBS}}_{}}$ = ${\displaystyle 0.\text{719AU}}$ ${\displaystyle d_{$$BS}=0.719{\text{AU}}},$ 그리고 ${\displaystyle {\mathrm{dBO}}_{}}$ $=$ ${\displaystyle 0.\text{645AU}}$ ${\displaystyled_{$$BO$$}=0.645{\text{AU}}},$ α $=$ ${\displaystyle {93.0}^{}}$ $∘$ ${\displaystyle \alpha$ $=$ $93.0$의 위상각에서 지구로부터$^{\circ }}($거의 4분의 1 위상).전상 조건 하에서 금성은 $m{\displaystyle }$= - 4${\displaystyle .384}$+ ${\displaystyle 5}$ ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$⁡ (${\displaystyle 0.719}$ ⋅ ${\displaystyle 0.645)}$ = - ${\displaystyle 6.09}$에서 볼 수 있을 것입니다${\displaystyle \mathrm{.}}$${\displaystyle m=-4.384+5\log _{10}{\left(0.719\cdot 0.645\right$)}=-$6.09.}$ 높은 위상 각도를 고려하여 위의 보정 항은 실제 겉보기 크기를 산출합니다.

이는 제트추진연구소가 예측한 $m$ =${\displaystyle }$- ${\displaystyle 4.62}$ ${\displaystyle$m = - $4.62}$의 값에 근접한 값입니다.

예제 2: 첫 번째 분기 단계에서 달의 근사치는 -$2.5$ ${\log }_{}$ ${10}_{}$ ⁡ ${\mathrm{q}}^{}$ ($$∘ )${}^{}$= $\mathrm{2.71입니다.}$ ${\textstyle -2.5\log _{10}{q(90^{\circ$})} = $2.71.}$ 이 경우 달의 겉보기 등급은 $m$ =$$+ $0.28$+ $5$ ${\log }_{}$ ${10}_{}$ ⁡$$(1 ⋅ $0.00257$)$$+ $2.71$ = -$9.96$,${\textstyle$m = +$0입니다.$$28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}+2.71=$-$9.96,}$ 기대값 약${\displaystyle -10.0}$ ${\displaystyle -10.0}$에 가깝습니다$.$ 지난 분기에, 달은 표면의 그 부분이 더 낮은 알베도를 가지고 있기 때문에, 1분기보다 약 0.06 마그 더 희미합니다.

지구의 알베도는 구름이 없는 경우 0.12에서 알토스트라투스 구름의 경우 0.76으로 6배 정도 차이가 납니다.표의 절대 크기는 알베도 0.434에 해당합니다.날씨의 변동성 때문에, 지구의 겉보기 등급은 대부분의 다른 행성들처럼 정확하게 예측될 수 없습니다.^[20]

소행성

물체가 대기를 가지고 있다면, 빛을 모든 방향으로 등방성으로 반사시키고, 그 밝기는 확산 반사체로 모델링할 수 있습니다.소행성이나 달과 같이 대기가 없는 물체는 입사광의 방향으로 빛을 더 강하게 반사하는 경향이 있고, $위상각$이 0 ∘에 가까울수록 밝기가 급격히 증가합니다$.$이와 같이 $반대$에 가까운 급격한 밝기를 반대 효과라고 합니다.그것의 강도는 신체 표면의 물리적 특성에 따라 달라지기 때문에 소행성마다 다릅니다.^[13]

1985년, IAU는 소행성 센터가 발표한 덧셈 효과의 반대 효과를 모델링하기 위해 절대 크기와 기울기라고 불리는$$ 두 매개 변수 $H{\displaystyle }$ ${\displaystyle H}$와 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$에 기초한 반경험적 ${\displaystyle \mathrm{HG}}$ ${\displaystyle HG}$ - 시스템을$$ 채택했습니다.^[24]

어디에

• 위상 적분은 $q{\displaystyle }$( ${\displaystyle \alpha }$ )${\displaystyle }$=${\displaystyle }$( ${\displaystyle 1}$- ${\displaystyle G}$) ϕ 1${\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle \alpha }$)${\displaystyle }$+ ${\displaystyle G}$ ϕ 2${\displaystyle {}_{}}$( α${\displaystyle }$) ${\displaystyle$q$(\alpha$ ) =\$left (1$ - G$\right)\phi _{1}\left (\alpha \right)$+$G$$\phi _{2}\left(\alpha \right)}$ 및
• ${\textstyle \phi _{i}\left(\alpha \r$$i$$= 1 {\displaystyle$ i$=$$1}$ 또는 2 ${\$$displaystyle$ 2$}$에 대해 {$B\_${$i$$\}\}\backslash$$right$)},$$A ${\displaystyle 1_{}}$ $=$ ${\displaystyle 3.332}$ ${\displaystyle$ A_{$1}$$=$ 3$.332},$A ${\displaystyle 2_{}}$ $=$ 1${\displaystyle \mathrm{.}}$${\displaystyle {862}_{}}$ ${\displaystyle$ A_{$2}$$=$ 1$.862},$B $1$ $=$ 0.${\displaystyle 631}$ ${\displaystyle$ B_{$1}$$=$ 0$.631}$및 B ${\displaystyle 2_{}}$ $=$ ${\displaystyle 1.218}$ ${\displaystyle B_{2$}$=$ 1$.218}.$

이 관계식은 각도 α< ∘ ${\displaystyle \alpha <120^{\circ}}$에 유효하며< ∘ ${\displaystyle \alpha <20^{\circ}}$일 때 가장 잘 작동합니다

기울기 매개변수 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$는 물체가 거의 반대쪽에 있을 때 밝기가 0.3 mag 급증하는 것과 관련이$$ 있습니다.소수의 소행성에 대해서만 정확히 알려져 있으므로, 대부분의 $소행성$에서는 G${\displaystyle }$= ${\displaystyle 0.15}$ ${\displaystyle$ G = $0.15}$의 값을 가정합니다.$드물게{\displaystyle }$ G ${\displaystyle$ G$}$이(가) 음수일 수 있습니다$$.^[25][27]예를 들어 $101955$ Bennu가 G =${\displaystyle }$- ${\displaystyle 0.08}$ ${\displaystyle$G = - $0.08}$입니다$.$

2012년, ${\displaystyle \mathrm{HG}}$ ${\displaystyle HG}$ - 시스템은$$ $H{\displaystyle }${\$displaystyle H$ ${\displaystyle {G1\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle G_{1},$ ${\displaystyle {G2\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle G_{2}$의 세 가지 매개 변수를 가진 개선된 시스템으로 공식적으로 대체되었으며$,$ 이는 반대 효과가 매우 작거나 매우 작은 위상 각도로 제한될 경우 더 만족스러운 결과를 제공합니다.그러나 2022년 현재 이 ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {G2\mathrm{}}_{}}$ ${\$시스템은$$ 소행성 센터나 제트 추진 연구소에서 채택하지 않았습니다.^[13][29]

소행성의 겉보기 등급은 자전에 따라 달라지는데, 자전 주기에 따라 초 단위에서 수주 단위로 최대 $2{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \text{mag}}$ ${\$ 이상의$$ 차이가 있습니다.^[30]또한, 절대 크기는 축 기울기에 따라 시야 방향에 따라 달라질 수 있습니다.많은 경우 회전 주기나 축 기울기 모두 알려져 있지 않기 때문에 예측 가능성이 제한됩니다.여기에 제시된 모형은 이러한 효과를 포착하지 못합니다.^[26][13]

혜성 등급

혜성의 밝기는 총 크기(${\displaystyle {m1\mathrm{}}_{}}$ ${\$코마의 전체 가시적 확장에 통합된 밝기)와 핵 크기(${\displaystyle {m2\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 핵심 영역 단독 밝기$)$로 구분하여 제공됩니다.^[31]둘 다 행성과 소행성에 사용되는 규모와는 다른 규모이며, 소행성의 절대 규모 H와 크기를 비교할 때는 사용할 수 없습니다.

혜성의 활동은 태양과의 거리에 따라 달라집니다.이들의 밝기는 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

여기서 ${\displaystyle {m1\mathrm{},}_{}}$ ${\displaystyle 2_{}}$ ${\$는 혜성의 총 및 핵 겉보기 등급이고, ${\displaystyle {\mathrm{M1},}_{}}$ 2 ${\$는 혜성의 "절대" 총 및 핵 크기이며, ${\displaystyle {\mathrm{dBS}}_{}}$ ${\$$S}}$ 및 ${\displaystyle {\mathrm{dBO<img\; alt="\{\backslash displaystyle\; d\_\{BS\}\}"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/a375b1faf52b9a9bf9e296165f03591bb094b683"\; style="vertical-align:\; -0.671ex;\; width:3.749ex;\; height:2.509ex;">}}_{}}$ ${\$$BO}}$은 신체-태양 및 신체-관찰자 거리, ${\displaystyle {d0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 천문단위, ${\displaystyle {K1\mathrm{},2}_{}}$ ${\$은 혜성의 활동을 특징으로 하는 기울기 매개변수입니다.$K$ = ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle$K = $2}$의 경우$,$ 이는 순수 반사체 공식으로 줄어듭니다(showing 비코메트릭 활동).

예를 들어 혜성 C/2011 L4(PANSTARRS)의 광도 곡선은 ${\displaystyle {M1}_{}}$ = ${\displaystyle 5.41,}$ ${\displaystyle {K1}_{}}$ = ${\displaystyle 3.69}$ 정도로 근사할 수 있습니다${\displaystyle \mathrm{.}}$${\displaystyle M_{1}=5.41{\text{, }}K_{1$}=$3.69.}$ 근일점 통과일인 2013년 3월 10일, 혜성 PANSTARRS는 태양으로부터 $0.302AU {\text{AU}},$ 지구로부터 $109AU {\text{AU}}$였다$.$총 겉보기 크기 $m$ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle m_{1}}$은(는) $m$ ${\displaystyle 1_{}}$ = ${\displaystyle 5.41}$+ ${\displaystyle 2.5}$ ⋅ ${\displaystyle 3.69}$ ⋅ ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}}$ ⁡ ${\displaystyle (0.302}$)${\displaystyle }$+ 5 ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}}$ ⁡ ${\displaystyle (1.109}$) =${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 0.8}$ ${\displaystyle m_{1$} =$5.41$+ $2.5\cdot 3.69\cdot \log _{10}{\left(0.302\right)}$ +$5\log _{10}{\left(1.109\right$)} = +$0.8}$로 예측됩니다.소행성 센터는 ${\displaystyle {m1}_{}}$ =${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 0.5}$ ${\displaystyle m_{1$}= + $0.5}$에 가까운 값을 제공합니다$.$

혜성핵의 절대 크기와 크기

혜성	앱솔루트 ${\displaystyle {magnitude\mathrm{}}_{}}$M 1 {\displaystyle $M_{1}}$	핵 지름을
사라바트 혜성	−3.0	≈100km?
헤일밥 혜성	−1.3	60 ± 20km
핼리 혜성	4.0	14.9 x 8.2 km
평균 신생 혜성	6.5	≈2km
C/2014 UN271 (Bernardinelli-Bernstein)	6.7[37]	60~200km?[38][39]
289P/Blanpain (1819년 폭발 중)	8.5[40]	320m[41]
289P/블랑페인(정상활동)	22.9[42]	320m

주어진 혜성의 절대적인 크기는 극적으로 변할 수 있습니다.혜성은 시간이 지남에 따라 활발해지거나 폭발을 일으키면 변화할 수 있습니다.따라서 크기 추정치에 절대 크기를 사용하기가 어렵습니다.1819년 289P/Blanpain 혜성이 발견되었을 때 절대규모는 ${\displaystyle {M1}_{}}$ = ${\displaystyle 8.5}$ ${\displaystyle M_{1$} = $8.5}$로 추정되었으며$,$ 이후 소실되었다가 2003년에야 재발견되었습니다.당시 절대 크기는 ${\displaystyle {M1}_{}}$ = ${\displaystyle 22.9}$ ${\displaystyle M_{1$} = $22.9}$까지 감소했고$,$ 1819 장치는 폭발과 동시에 발생한 것으로 나타났습니다.289P/블랑팡은 1819년에 육안 밝기(5~8마그)^[40][41]에 도달했습니다.

태양 중심 거리에서 혼수상태에서 반사되는 빛과 핵 자체에서 반사되는 빛을 구별할 수 있을 정도로 충분히 큰 혜성들의 경우, 소행성에 사용되는 것과 유사한 절대 등급이 계산되어 핵의 크기를 추정할 수 있게 되었습니다.^[43]

운석

유성의 경우, 크기를 측정하는 표준 거리는 관측자의 정점에서 고도 100 km (62 mi)입니다.^[44][45]

참고 항목

• 아라우카리아 프로젝트
• 헤르츠스프룽-러셀 도표 – 절대 크기 또는 광도 대 스펙트럼 색 또는 표면 온도와 관련이 있습니다.
• Jansky 전파 천문학자가 선호하는 단위 – 전력/단위 면적의 선형
• 가장 빛나는 항성 목록
• 사진 크기
• 표면 밝기 – 확장된 물체의 크기
• 영점(광도법) – 항성 플럭스의 일반적인 보정 지점

참고문헌

외부 링크

• Wayback Machine에서 2003년 2월 22일 보관된 0도 플럭스 기준
• 국제천문연맹
• 항성 계산기의 절대 등급
• 매그니튜드 시스템
• 2021년 10월 27일 웨이백 머신에서 보관된 항성 규모 정보
• 모든 별의 크기를 구하세요 – SIMBAD
• 작은 행성의 크기를 지름으로 변환
• 소행성 규모를 추정 직경으로 환산한 또 다른 표