덧셈 정리
Addition theorem수학에서 덧셈 정리는 지수함수의 그것과 같은 공식이다.
- ex + y = ex · ey,
그것은 f(x)와 f(y)의 관점에서 f(x + y)를 특정 함수 f에 대해 표현한다.조금 더 일반적으로는 삼각함수 sin과 cos의 경우와 마찬가지로, 몇 가지 함수가 관련될 수 있다; 이것은 실제보다 더 명백하다, 왜냐하면 죄의 대수적 함수가 있기 때문이다(즉, 우리는 보통 단위 서클에 정의된 대로 두 가지 기능을 모두 취한다).
덧셈 정리 사상의 범위는 타원함수에 대한 덧셈 정리의 발견에 의해 19세기에 완전히 탐구되었다.덧셈을 "분류"하기 위해서는 다음과 같이 인정된 함수 G의 유형에 어느 정도 제한을 둘 필요가 있다.
- F(x + y) = G(F(x), F(y)).
이 정체성에서는 F와 G가 벡터 값이라고 가정할 수 있다(여러 가지 구성요소를 가지고 있다).대수적 덧셈 정리란 어떤 변수 집합에서 G를 다항식의 벡터로 취할 수 있는 것을 말한다.당시의 수학자들의 결론은 아벨 함수 이론이 본질적으로 흥미로운 가능성들을 소진시켰다는 것이었다:다항식으로 풀어나가야 할 함수 방정식이나, 실로 이성적인 함수나 대수학적 함수로 간주되어, 더 이상의 해결방법은 없었다.
더 현대적인 언어에서 이것은 대수적 집단 이론의 일부로 나타나며, 상호 작용적인 그룹을 다룬다.연결되고 투영적인 다양성의 예는 그룹법에 다소 약한 조건에 의해 아벨의 다양성을 특징짓는 많은 결과에서 알 수 있듯이 아벨의 기능에 의해 실제로 소진된다.소위 준아벨라비아 함수는 모두 아벨리아 품종의 확장에서 오는 것으로 알려져 있다.따라서, 글로벌 대수적 부가 이론의 범위에 대한 오래된 결론은 유지된다고 말할 수 있다.보다 현대적인 측면은 형식적인 집단 이론이다.
