알로메트리

알로메트리는 1892년 ^[3]오토 스넬, 1917년 다시 톰슨, 1932년 ^[5]줄리언 헉슬리에 의해 처음 윤곽을 드러낸 신체 사이즈와 형태,^[1] 해부학,^[2] 생리학 그리고 최종^[4] 행동의 관계에 대한 연구이다.

개요

알로메트리(Allometry)는 잘 알려진 연구로, 특히 이론적인 발전을 위한 통계적 형태 분석뿐만 아니라 살아있는 유기체 부분의 차이 성장률에 대한 실용적 적용을 위한 생물학에서도 잘 알려져 있다.하나의 적용 다양한 곤충들의 전반적인 몸 크기에서 작은 변화 다리, 더듬이, 또는 horns[6]두 측정한 양의 관계는 종종 힘의 법칙 방정식으로 표출된다(Allom 같은 부속물의 치수에 있어서 불규칙적이고 불균형적 엄청난 증가로 이어질 수 있는 연구(예를 들어, 헤라클레스 beetles)에 있다.(ric 방정식)은 주목할 만한 척도 ^[7]대칭을 나타낸다.

${\displaystyle y=kx^{a},\!}$

또는 로그 형식:

${\displaystyle \log }$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle a}$ log${\displaystyle x}$ + ${\displaystyle \log }$ ${\displaystyle 、}$ ${\displaystyle k}$\ $displaystyle$\ $log$ y $=$$a$ \ $log$ x + \ $log$ k$$, \ ! }또는$$ 이와 ${\displaystyle \mathrm{유사}}$한 ${\displaystyle \ln }$ ${\displaystyle =}$ $a$ ${\displaystyle \ln }$ x${\displaystyle }$+ ${\displaystyle \ln }$k \ $displaystyle$\$ln$ x +$a$ \ $ln$ x + $ln$ k$$, \ ! }

$여기$서 $\displaystyle$a는$$ 법의 스케일링 지수입니다.데이터에서 이 지수를 추정하는 방법은 독립 변수(예: 로그 본체 질량)의 오차 분산을 고려하지 않는 최소 제곱 회귀 분석과 달리 장축 회귀 또는 축소 장축 회귀 분석과 같은 유형 2 회귀 분석을 사용할 수 있다.다른 방법으로는 측정 오류 모델 및 특정 종류의 주성분 분석이 있습니다.

• 

  알로메트릭 방정식 - 표현 방식; 출처.^[8]

그러나, Allometric 방정식은 다음의 미분 방정식의 해로서 얻을 수 있다.

${\displaystyle \frac{d}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ y ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle a\frac{}{}}$\ $displaystyle$\ $frac${$dy$} $= a$ \ $cdot$\$frac${ $dy$} { $x$}$$。

알로메트리는 종종 물체의 치수 비율에 관한 형태 차이를 연구한다.크기는 다르지만 모양이 공통인 두 물체의 치수는 동일한 비율로 표시됩니다.예를 들어, 성숙함에 따라 성장하는 생물학적 물체를 생각해보자.그것의 크기는 나이와 함께 변하지만 모양은 비슷하다.개체유전학적 동종측정 연구는 도마뱀이나 뱀이 출생 또는 부화 후 부모의 보살핌이 부족하고 어린 단계와 성인 단계 사이에 광범위한 신체 크기를 나타내기 때문에 모델 유기체로 종종 사용한다.도마뱀은 개체 ^[9]발생 과정에서 종종 동류계 변화를 보인다.

성장에 초점을 맞춘 연구 외에도, 알로메트리는 또한 특정 연령(^[10]및 성별)의 개인들 사이의 형상 변화를 조사한다. 이는 정적 알로메트리로 언급된다.종의 비교는 종간 또는 진화적 알로메트리를 검토하는 데 사용된다(참조 항목:계통학적 비교 방법).

등축척 및 기하학적 유사성

다양한^[11] 유기체에 대한 스케일링 범위

그룹.	요인	길이 범위
곤충들	1000	10-4 ~ 10-1 m
물고기.	1000	10-2 ~ 10+1 m
포유동물	1000	10-1 ~ 10+2 m
관상식물	10,000	10-2 ~ 10+2 m
조류	100,000	10-5 ~ 100 m

등축척도는 성장기 또는 진화기간의 크기 변화에 따라 비례 관계가 보존될 때 발생합니다.변성 후 몇 주 동안의 짧은 기간을 제외하고 개구리는 등각적으로 ^[12]자란다.따라서 다리가 몸통만큼 긴 개구리는 비록 개구리 자체의 크기가 엄청나게 커지더라도 평생 동안 그 관계를 유지할 것이다.

등각 스케일링은 제곱-입방체 법칙에 의해 제어됩니다.길이가 등각선으로 두 배가 되는 유기체는 사용 가능한 표면적이 네 배로 증가하는 반면 부피와 질량은 여덟 배나 증가할 것입니다.이것은 유기체에 문제를 일으킬 수 있다.위의 경우, 이 동물은 생물학적으로 8배나 되는 활성 조직을 가지고 있지만, 호흡기의 표면적은 4배 밖에 증가하지 않아 스케일링과 물리적 요구의 불일치를 야기하고 있다.마찬가지로, 위의 예에서 생물은 다리에 지탱할 수 있는 질량이 8배나 되지만, 뼈와 근육의 강도는 단지 4배 증가한 단면적에 의존합니다.따라서, 이 가상의 유기체는 더 작은 버전의 뼈와 근육의 부하를 두 배로 경험하게 될 것이다.이러한 불일치는 작을 때 "과다 구축"되거나 성장 중 비율을 변화시킴으로써 피할 수 있다. 이를 동위 측정이라고 한다.

등축척도는 스케일링 연구에서 귀무 가설로 자주 사용되며, '등축척으로부터의 편차'는 알로메트릭 성장을 강요하는 생리학적 요인의 증거로 간주된다.

알로메트릭 스케일링

동위 배율은 등각도에서 벗어난 모든 변화입니다.갈릴레오가 그의 두 가지 새로운 과학에 관한 대화에서 논의한 전형적인 예는 포유류의 골격이다.골격 구조는 신체 크기가 ^[13]커짐에 따라 신체 크기에 비해 훨씬 더 강하고 견고해집니다.알로메트리는 종종 체질량 또는 체장(콧대-통기 길이, 총 길이 등)에 기초한 스케일링 지수로 표현된다.완벽한 알로메트릭 스케일링 유기체는 체질량에 비례하여 모든 부피 기반 특성이 변화하고, 모든 표면적 기반 특성은 질량의 2/3제곱에 따라 변화하며, 모든 길이 기반 특성은 질량의 1/3제곱에 따라 변화합니다.예를 들어 통계 분석 후 부피 기반 특성이 0.9제곱까지 질량을 측정할 수 있는 것으로 밝혀진 경우, 이 값은 등각법에 의해 예측된 값보다 작기 때문에 "음성 알로메트리"라고 한다.반대로 표면적을 기준으로 한 특성이 0.8승까지 질량이 되면 등각계에서 예측한 값보다 높아져 유기체가 '양성 동위계'를 나타낸다고 한다.양성 동위 측정의 한 예는 모니터 도마뱀(Varanidae) 종 사이에서 발생하며, 몸집이 큰 ^[14]종에서는 팔다리가 상대적으로 길다.길이가 3.325 정도일 ^[15]때 무게가 커지는 머스켈룬지와 같은 일부 물고기의 경우에도 마찬가지입니다.30인치(76cm) 머스켈런지는 무게가 약 8파운드(3.6kg)인 반면 40인치(100cm) 머스켈런지는 무게가 약 18파운드(8.2kg)이므로 길이가 33% 더 길면 무게가 두 배 이상 나간다.

시스템이 Allometry를 사용하여 스케일링 중인지 확인

등각 또는 동위 측정이 존재하는지 여부를 판단하려면 데이터를 비교할 변수 간의 기대 관계를 결정해야 한다.이는 데이터 집합의 스케일 관계가 예상 관계(등각계량법 뒤에 오는 관계 등)에서 벗어나는지를 결정하는 데 중요하다.치수 분석과 같은 도구를 사용하면 예상 ^[16][17][18]기울기를 결정하는 데 매우 유용합니다.이 '예상' 기울기는 스케일링 변수가 다른 것과 비교되기 때문에 알로메트리 검출에 필수적입니다.길이에 대한 기울기가 5인 질량 척도는 등각 기울기가 3이라는 것을 모르는 한 큰 의미가 없다는 것은 이 경우 질량이 매우 빠르게 증가하고 있다는 것을 의미합니다.예를 들어, 크기가 다른 개구리들은 1950년^[19] 힐이 제안하고 윌슨 ^[20]2000이 해석한 기하학적 유사성 모델에 따라 같은 거리를 점프할 수 있어야 하지만, 실제로는 더 큰 개구리들이 더 먼 거리를 점프한다.치수 분석은 방정식의 단위 균형 조정 또는 이 경우 예상 기울기를 결정하는 데 매우 유용합니다.

다음은 몇 가지 치수 예입니다(M = 질량, L = 길이).

질량과 동물의 특성 길이 사이의 관계에 대한 기대 기울기를 구하기 위해(그림 참조), Y축의 질량 단위(M)를 X축의 길이(L) 단위로 나눈다.L/L의 이중³ 입방체 플롯에서의 예상 기울기는 3입니다(${\displaystyle \frac{{\log }_{}}{}}$ 10${\displaystyle \frac{{}_{}{\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{L_{}}{{}^{}}}$ 3 ${\displaystyle \frac{{\log }_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{10\mathrm{}{}_{}}{}}$l L $=$ ${\displaystyle 3}$ { $displaystyle${ $frac${ $log$_ { $10$} \$mathrm${ L } ^ { $3$} ） { \ $log$_ { $10$} =$3$） 。이것은 직선의 기울기이지만 과학에서 수집된 대부분의 데이터는 일직선으로 깔끔하게 떨어지지 않기 때문에 데이터 변환이 유용합니다.또한 데이터에서 무엇을 비교하는지 명심하는 것도 중요합니다.머리 길이와 머리 너비와 같은 특성을 비교하면 머리 길이와 몸길이를 비교하는 것과 다른 결과를 얻을 수 있습니다.즉, 특성에 따라 ^[21]확장이 다를 수 있습니다.

스케일링에서 수집된 데이터와 같은 데이터를 분석하는 일반적인 방법은 로그 변환을 사용하는 것입니다.로그 변환에는 생물학적 이유와 통계적 이유의 두 가지 이유가 있습니다.로그 로그 변환은 비례 편차가 측정 단위와 관계없이 일관되게 표현되도록 숫자를 기하학적 영역으로 배치합니다.생물학에서 이는 많은 생물학적 현상(예: 성장, 생식, 대사, 감각)이 근본적으로 ^[22]증식하기 때문에 적절하다.통계적으로 대수를 사용하여 두 축을 모두 변환한 다음 선형 회귀 분석을 수행하는 것이 좋습니다.이렇게 하면 데이터 세트를 정규화하고 ^[23]선의 기울기를 사용하여 추세를 더 쉽게 분석할 수 있습니다.그러나 데이터를 분석하기 전에 분석을 비교할 선의 예측 기울기가 있어야 합니다.

데이터가 로그 변환되고 선형 회귀 분석된 후에는 95% 신뢰 구간이 있는 최소 제곱법 또는 축소된 장축 분석을 비교할 수 있습니다.때로는 두 분석에서 서로 다른 결과가 나올 수 있지만 그렇지 않은 경우가 많습니다.기대 기울기가 신뢰 구간을 벗어나면 동위 측정이 있는 것입니다.만약 이 상상의 동물의 질량이 5의 기울기로 측정되고 이것이 통계적으로 유의한 값이라면, 이 동물의 질량은 예상값과 비교하여 매우 빠르게 측정될 것입니다.양동량 측정과 함께 확장될 것입니다.예상 기울기가 3이고 실제로 (이 기울기가 통계적으로 유의하다고 가정할 때) 1로 척도화된 특정 유기질량에서 예상 기울기가 3이면 음의 알로메트릭이 된다.

또 다른 예는 다음과 같습니다.힘은 근육의 단면적(CSA)인 L에 따라 달라집니다².힘을 길이에 비교하는 경우 기대 기울기는 2입니다.또는 검정력 회귀를 사용하여 이 분석을 수행할 수 있습니다.그래프에 데이터 간의 관계를 표시합니다.이를 검정력 곡선에 맞추면(통계 프로그램에 따라 여러 가지 방법으로 수행될 수 있음), yⁿ=Zx 형식으로 방정식이 제공됩니다. 여기서 n은 숫자입니다.이 "숫자"는 데이터 포인트 간의 관계입니다.이 분석의 단점은 통계 분석을 하는 것을 조금 더 어렵게 만든다는 것이다.

생리적 스케일링

많은 생리학 및 생화학적 과정(심박수, 호흡수 또는 최대 번식 속도 등)은 주로 동물의 ^[7]표면적과 질량(또는 부피) 사이의 비율과 관련이 있는 스케일링을 보여준다.개별 동물의 대사율 또한 스케일링의 영향을 받는다.

대사율과 체질량

동물 자신의 체질량에 대한 동물의 기초대사율(BMR)을 그릴 때 멱함수 의존성을 나타내는 로그 직선을 얻는다.동물의 전반적인 대사율은 일반적으로 음의 알로메트리를 나타내며 클라이버의 법칙으로 알려진 § 0.75의 검정력으로 확장된다.이는 몸집이 큰 종(예: 코끼리)이 몸집이 작은 종(예: 쥐)에 비해 질량 특이 대사율이 낮고 심장 박동수가 낮다는 것을 의미한다.체질량에 대한 대사율의 이중 로그 척도에서 생성된 직선은 "마우스 대 코끼리 곡선"^[24]으로 알려져 있다.이러한 대사율, 시간, 내부 구조의 관계는 "코끼리는 대략적으로 폭발한 고릴라이며, 그 자체가 폭발한 ^[25]쥐이다."라고 설명되어 왔다.

Max Kleiber는 BMR을 동물의 ^[24]체질량과 관련짓기 위해 다음과 같은 동류 방정식을 제공했습니다.절편의 통계 분석은 70에서 변화하지 않았으며 기울기는 0.75에서 변화하지 않았다. 따라서 다음과 같다.

${\displaystyle \text{대사율}}$ $=$ ${\displaystyle {}^{}}$ M 0${\displaystyle {.75}^{}}${\$displaystyle${\$text{Metabolic$ rate}}=$70 M^{0$.75$}$ (경험적 및 이론적으로^[26][27] 이 관계의 보편성에 대한 논란이 있음)

$여기$서 M$(\displaystyle$ M$)$은 체질량이고 대사율은 하루 kcal로 측정됩니다.

따라서 체질량 자체는 BMR의 변화의 대부분을 설명할 수 있다. 체질량 효과 이후, 동물의 분류법은 BMR의 스케일링에 있어 다음으로 중요한 역할을 한다.환경 조건이 BMR에서 역할을 한다는 추가적인 추측은 분류학의 역할이 확립된 후에만 적절하게 조사될 수 있다.이에 대한 도전은 공유 환경이 또한 공통의 진화 역사를 나타내며 따라서 분류학적으로 밀접한 관계를 나타낸다는 사실에 있다.예를 들어, 쥐, 햄스터,^[24] 들쥐 타입의 분석은 분류학을 고려했다.그 결과 햄스터(따뜻하고 건조한 서식지)는 BMR이 가장 낮았고, 쥐(따뜻하고 습한 밀도 높은 서식지)는 BMR이 가장 높았다. 큰 장기는 높은 BMR 그룹과 높은 일상의 에너지 수요를 설명할 수 있었다.이러한 분석은 동물들이 겪는 환경 변화에 대한 생리적인 적응을 보여준다.

에너지 대사는 동물의 스케일링에 의해 이루어지며 개인의 신체 설계에 의해 극복될 수 있다.동물의 대사 범위는 산소 소비에 의해 결정되는 특정 종의 휴식 비율과 최대 대사 속도이다.산소 소비량_O2 V 및 최대 산소 소비량 VO2(최대)신체 크기와 장기 시스템 치수가 다른 종들의 산소 소비는 도표화된_O2 V 분포에서 유사성을 나타내며, 이는 그들의 시스템이 복잡함에도 불구하고 유사성의 멱함수 법칙 의존성이 있음을 나타낸다. 따라서, 다양한 동물 ^[28]분류학에서 보편적인 패턴이 관찰된다.

광범위한 종에 걸쳐, 동류 관계는 로그 로그 척도에서 반드시 선형일 필요는 없다.예를 들어, 포유류의 최대 달리기 속도는 체질량과 복잡한 관계를 나타내며, 가장 빠른 달리기 선수는 중간 ^[29][30]크기이다.

동위근 특성

동물의 근육 특성은 광범위한 동물 크기에서 유사하지만, 근육 크기와 모양은 그들에게 가해진 환경적 제약에 따라 달라질 수 있고 종종 다릅니다.근육 조직 자체는 수축 특성을 유지하며 동물의 크기에 따라 달라지지 않는다.근육의 생리학적 스케일은 주어진 동물에서 운동의 최대 힘과 효율성을 결정하기 위해 근육 섬유의 수와 고유 속도에 영향을 미친다.근육의 획득 속도는 대략 동물의 몸무게의 세제곱근에 반비례한다.

${\displaystyle \mathrm {frequency} = param frac {1} {\mathrm {mass} ^{1/3}}}$

최대 번식률과 같은 생태학적 변수와 관련된 종간 동위계 관계에 대해서는 동적 에너지 예산 이론과 생태 대사 이론의 맥락에서 스케일링을 설명하려는 시도가 이루어졌다.하지만, 그러한 생각은 덜 성공적이었다.

다리의 이동 동위계

학습 방법

알로메트리는 다양한 ^{[31][32][33][34]}종에 걸친 기관차 원리의 패턴을 연구하기 위해 사용되어 왔다.이러한 연구는 다양한 개들이 ^[34]최적화하고자 하는 요소들을 포함하여 동물의 이동에 대한 더 나은 이해를 추구하기 위해 행해졌다.현존하는 동물에서 관찰된 동위계 경향은 멸종된 ^[33]종의 기관차 패턴에 관한 현실적인 가설을 형성하기 위해 진화 알고리즘과 결합되었다.이러한 연구는 "형태학과 ^[31]크기의 차이에도 불구하고" 이종들의 운동학적 운동학과 역학 사이의 현저한 유사성에 의해 가능해졌다.

이동에 대한 동위계 연구는 유사한 형태의 동물의 상대적 크기, 질량 및 사지 구조의 분석과 이러한 특징이 다양한 ^[34]속도에서 그들의 움직임에 어떻게 영향을 미치는지를 포함한다.패턴은 동물의 다리 길이, 속도 또는 보폭 빈도, ^[33][34]몸무게 측정값을 포함하는 무차원 Froude 수치를 기반으로 식별된다.

알렉산더는 보행 패턴에 대한 그의 "동적 유사성 가설"에 Froude 번호 분석을 통합합니다.동적으로 유사한 게이트는 선형 치수, 시간 간격 및 힘을 관련시킬 수 있는 상수 계수가 있는 게이트입니다.즉, 보행 A와 이 세 가지 계수에 대한 수학적 설명이 주어지면 보행 B를 생성할 수 있고, 그 반대도 마찬가지이다.가설 자체는 다음과 같다: "다른 크기의 동물들은 속도의 비율이 허락할 때마다 역동적으로 비슷한 방식으로 움직이는 경향이 있다."동적 유사성 가설은 동물의 보행 패턴의 진정한 통일 원리가 아닐 수 있지만, 놀랄 만큼 정확한 발견적 ^[34]발견이다.

또한 모든 형태와 크기의 생명체가 이동 ^[35]에너지 비용을 최소화하기 위해 기관차 시스템에 스프링 메커니즘을 사용하는 것으로 나타났다.이 시스템에 대한 알로메트릭 연구는 스프링 메커니즘이 왜 그렇게 ^[35]흔한지, 신체 크기와 ^[31]속도에 따라 사지 준수가 어떻게 달라지는지, 그리고 이러한 메커니즘이 일반 사지 운동학 및 ^[32]역학에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 더 나은 이해를 촉진했다.

알로메트리를 통해 확인된 다리 이동 원리

• 알렉산더는 같은 Froude 번호로 이동하는 다른 크기와 질량을 가진 동물들이 지속적으로 비슷한 ^[34]보행 패턴을 보인다는 것을 발견했다.
• 듀티 계수(발이 지면과 접촉하는 동안 보폭의 백분율)는 동일한 Froude ^[34]번호로 이동하는 여러 동물에 대해 상대적으로 일정하게 유지됩니다.
• 동적 유사성 가설은 "다른 크기의 동물들은 속도의 비율이 허락할 때마다 역동적으로 유사한 방식으로 움직이는 경향이 있다"^[34]고 말한다.
• 몸의 질량은 사지의 ^[32]역동성에 속도보다 더 큰 영향을 끼친다.
• 레그 강성, ${\displaystyle {\text{k}}_{}}$ $=$ ${\displaystyle \frac{\text{피크}}{}}$ 힘 피크$변위 {\text${leg}=pic $frac {\text{peak$ force$}{\text{peak$변위$\}\}\}$는 ${\displaystyle {\mathrm{M}}^{}}$0$.$에 $비례$합니다$.$ $여기$서 M {\$displaystyle$M$^{0.67$은 차체 ^[32]질량입니다.
• 보폭에서 발생하는 최대 힘은 M $({$ M$^{0.97$^[32]에 $비례$한다.
• 보폭 중 다리가 짧아지는 양(즉, 피크 변위)은 ${\displaystyle {M\mathrm{}}^{}}$0.$({$ M$^{0.$30$\})$^[32]에 비례합니다.
• 보폭 중 다리가 스치는 각도는 M${\displaystyle {}^{}}$-$({$ M$^{-0.034$^[32]에 비례합니다.
• 사지의 질량별 작업 속도는 M 0$({$ M$^{0.111$^[32]에 비례합니다.

약물 투여량 척도

많은 경우 약물 및 기타 물질의 생리학적 효과는 이율계로 측정된다.예를 들어, 카로티노이드의 혈장 농도는 9개의 포식 및 스캐빈저 랩터 ^[36]종에서 질량의 4분의 3까지 확장됩니다.

1997년 West, Brown, and Inquirist는 신진대사율이 확장된다는 보편적인 사실을 설명하기 위해 유체역학 이론을 도출했다.3⁄4의 파워와 체중.그들은 또한 왜 수명이 +1⁄4의 전력으로 확장되고 심박수가 -1⁄4의 전력으로 확장되는지를 보여주었다.혈류(+344)와 저항(-344)은 동일한 방식으로 측정되며,^[37] 혈압은 종에 걸쳐 일정하다.

Hu와 Hayton은 2001년에 기초 대사율 척도가 체질량의 2⁄3 또는 3⁄4 파워인지 논의했다.3⁄4의 지수는 주로 신진대사에 의해 제거되는 물질 또는 신진대사와 배설의 조합에 의해 제거되는 물질에 사용될 수 있으며, 2⁄3은 주로 신장 ^[38]배설에 의해 제거되는 약물에 적용될 수 있다.

상기 작업에 기초한 약물 투여량의 온라인 이량 측정 스케일러를 이용할 ^[39]수 있다.

미국 식품의약국(FDA)은 2005년에 동물 ^[40]데이터에서 약물 임상시험의 최대 권장 시작 선량을 생성하는 데 사용되는 결정과 계산을 제시하는 흐름도를 제공하는 지침을 발행했다.

유체 이동 시 알로메트릭 스케일링

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유기체의 질량과 밀도는 유기체의 유체 이동에 큰 영향을 미친다.예를 들어, 아주 작은 유기체는 편모를 사용하고 그것이 매달려 있는 액체를 통해 효과적으로 움직일 수 있다.다른 쪽에서는 대왕고래가 액체의 점도에 비해 훨씬 더 크고 밀도가 높습니다. 같은 매질의 박테리아에 비해 말이죠.유체가 유기체의 외부 경계와 상호작용하는 방법은 유체를 통한 이동에 중요하다.유선형 수영선수들은 저항이나 항력이 유기체의 성능을 결정합니다.이 드래그 또는 저항은 두 가지 뚜렷한 흐름 패턴에서 볼 수 있습니다.유기체가 액체를 움직인 후 비교적 중단되지 않는 층류(Layer Flow)가 있습니다.난류 흐름은 반대인데, 유체가 유기체의 추진력이나 운동량으로부터 에너지를 흡수하는 소용돌이를 만드는 유기체 주위를 대략적으로 움직입니다.스케일링은 또한 유기체를 추진시키고 운동량을 통해 속도를 유지하기 위해 필요한 에너지 때문에 유체에서의 이동에 영향을 미친다.그램 당 산소 소비량은 몸집이 ^[41]커짐에 따라 지속적으로 감소한다. (Knut Schmidt-Nielson 2004)

일반적으로 더 작고 유선형 유기체는 층류(R < 0.5x106)를 생성하는 반면, 더 크고 유선형 유기체는 난류(R > 2.0x106)^[19]를 생성한다.또한 속도(V)가 증가하면 난류가 증가하므로 레이놀즈 방정식을 사용하여 증명할 수 있습니다.그러나 자연에서, 15노트로 이동하는 6피트 6인치(1.98m) 돌고래와 같은 유기체는 층류 R = 107에 대한 적절한 레이놀즈 수를 가지고 있지 않지만, 자연에서 그것을 나타낸다.G.A. Steven씨는 바다에서 형광체 활동이 활발할 때 그의 배에서 15노트의 속도로 움직이는 돌고래들을 관찰하고 기록했습니다.기여 요인은 다음과 같습니다.

• 유기체의 표면적과 유기체가 사는 유체에 미치는 영향은 이동의 매개 변수를 결정하는데 매우 중요하다.
• 액체를 통한 유기체의 속도는 그 유기체 주변의 흐름의 역동성을 변화시키고 속도가 증가함에 따라 유기체의 형태가 층류에서 더 중요해집니다.
• 유체의 밀도 및 점도.
• 유기체의 앞부분 2/3의 표면적이 항력에 영향을 미치기 때문에 유기체의 길이는 방정식에 반영된다.

유체를 통해 유선형 고체의 움직임에 대한 저항은 다음 공식으로 나타낼_fρ 수 있습니다. C(전체 표면)V2/2 V^[19] = 속도

θ = 유체의 밀도

C_f = 1.33R - 1 (층류) R = 레이놀즈 수

레이놀즈 번호 [R] = VL/190

V = 속도

L = 유기체의 축 길이

θ = 운동학적 점도(점도/밀도)

주목할 만한 레이놀즈 수:

R < 0.5xdp = 층류 임계값

R > 2.0x420 = 난류 임계값

스케일링은 또한 유체 중 유기체의 성능에 영향을 미칩니다.이것은 해양 포유류와 대기 중의 산소에 의존하는 다른 해양 생물들이 생존하고 호흡을 수행하는 데 매우 중요하다.이것은 유기체가 얼마나 효율적으로 그리고 얼마나 오랫동안 잠수할 수 있는지, 또는 얼마나 오래 그리고 얼마나 깊은 물 속에 있을 수 있는지에 영향을 미칠 수 있다.심장 부피와 폐 부피는 스케일링이 대사 기능과 효율에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지를 결정하는 데 중요하다.다른 포유동물들처럼 수생 포유류도 몸에 비례하는 같은 크기의 심장을 가지고 있다.

포유류는 작은 쥐에서 큰 흰긴수염고래에 이르는 전체 체질량의 약 0.6%에 달하는 심장을 가지고 있다.이는 심장 무게 = 0.006Mb1.0으로 표현될 수 있으며, 여기서 Mb는 개인의 ^[41]체질량이다.또한 폐 부피는 포유류의 체질량과 직접적으로 관련이 있다. (폐 부피 = 1.02)폐는 체질량 kg당 63ml의 부피를 가집니다.또한 개인의 정지 상태의 조수량은 폐 부피의 1/10이다.또한 산소 소비량과 관련된 호흡 비용은 Mb.^[41]75의 순서로 측정된다.이것은 크기에 관계없이 포유류가 같은 크기의 호흡기와 심혈관계 시스템을 가지고 있고 혈액의 양이 같다는 것을 보여준다.체중의 약 5.5%입니다.이것은 비슷하게 디자인된 해양 포유류의 경우, 큰 개체일수록 작은 개체보다 더 효율적으로 이동할 수 있다는 것을 의미한다.개인이 1미터든 10미터든 몸길이를 한 번 움직이려면 같은 노력이 필요하다.이것은 왜 큰 고래들이 바다에서 멀리 이동할 수 있고 휴식을 위해 멈추지 않는지를 설명해 줄 수 있다.몸집이 ^[41]큰 것이 신진대사가 덜 든다.이것은 육생동물과 하늘을 나는 동물에게도 해당된다.사실, 유기체가 코끼리부터 지네까지 종류에 상관없이, 작은 동물들은 큰 동물들보다 단위 체질량 당 더 많은 산소를 소비한다.큰 동물이 가지고 있는 이러한 신진대사의 이점은 큰 해양 포유류들이 작은 동물들보다 더 오랜 시간 동안 잠수하는 것을 가능하게 한다.심박수가 낮다는 것은 몸집이 큰 동물들이 더 많은 산소를 운반하는 더 많은 피를 운반할 수 있다는 것을 의미한다.그리고 포유동물 수리 비용이 Mb.75의 순서로 측정된다는 사실과 연계하여, 더 큰 체중을 갖는 것이 얼마나 유리할 수 있는지를 보여준다.간단히 말해서, 큰 고래는 작은 고래보다 더 많은 산소를 보유할 수 있고 동시에 신진대사적으로 덜 요구할 수 있습니다.

장거리 주행과 딥 다이브는 스태미너와 효율적인 속도 및 효율적인 방법으로 레이어 플로우를 만들어 드래그와 난류를 줄이는 조합입니다.바닷물에서는 고래와 같은 대형 포유동물에서 먼 거리를 이동하는 것이 중성 부력에 의해 촉진되고 바닷물 밀도에 의해 질량이 완전히 지탱됩니다.육지에서 동물들은 중력의 영향과 싸우기 위해 이동 중에 에너지의 일부를 소비해야 한다.

새와 같은 날아다니는 유기체 또한 유체 속을 이동하는 것으로 여겨진다.비슷한 모양의 새들의 스케일링에서, 덩치가 큰 개체들은 작은 종들에 비해 kg당 대사 비용이 낮다는 것이 밝혀졌는데, 이것은 다른 모든 형태의 동물들에게 해당되기 때문에 예상되었을 것이다.새들은 또한 날개의 박동 빈도에 차이가 있다.단위 체질량당 더 큰 날개를 보상하더라도, 더 큰 새들은 더 느린 날개 박동 주파수를 가지고 있어서, 더 큰 새들은 더 작은 새들보다 더 높은 고도, 더 먼 거리, 그리고 더 빠른 절대 속도로 날 수 있습니다.양력 기반 이동과 유체 역학으로 인해, 새들은 신진대사 비용과 속도에 대해 U자 곡선을 가지고 있다.왜냐하면 유체처럼 공기 중의 비행은 가장 낮은 속도와 가장 높은 속도에서 신진대사가 더 비싸기 때문입니다.반면에 곤충과 같은 작은 유기체는 그들이 움직이는 유체의 점도를 이용할 수 있다.날개 비트의 타이밍을 정확하게 맞추면 전 스트로크로부터의 에너지를 효과적으로 흡수할 수 있다(Dickinson 2000).이러한 형태의 웨이크 캡쳐는 유기체가 그 유기체에 의해 만들어진 유체나 소용돌이의 에너지를 재활용할 수 있게 해준다.이와 같은 종류의 웨이크 캡쳐는 수생 생물과 모든 크기의 생물에서도 발생합니다.이러한 유체 이동의 역동성은 상대적으로 작은 ^[41][42]크기 때문에 유체로부터 그들에게 미치는 영향이 훨씬 크기 때문에 작은 유기체들이 이득을 얻을 수 있게 해줍니다.

알로메트릭 공학

알로메트릭 엔지니어링은 그룹 ^[43]내 또는 그룹 간의 알로메트릭 관계를 조작하는 방법입니다.

도시의 특성에 있어서

도시와 생물학적 실체 사이에 다수의 유사한 개념과 메커니즘이 있다고 주장하면서, Bettencourt 등은 도시의 관측 가능한 특성과 도시 크기 사이에 많은 스케일링 관계를 보여주었다.GDP, "초창조적" 고용, 발명가 수, 범죄, ^[25]질병 확산, 그리고 심지어 보행^[44] 속도도 도시 인구에 따라 달라집니다.

예

얼러메트릭 법칙의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

• Kleiber의 법칙, $q$ 0({$displaystyle q_{$0$$${\displaystyle \})}$은$$3/4({$displaystyle$3/4})의 곱으로 올린 $체질량{\displaystyle }$M({$displaystyle$$$M$})$에 비례합니다.

${\displaystyle q_{0}\sim M^{\frac {3}{4}}}$

• 호흡 및 $심박수{\displaystyle }$t(\$displaystyle$ t$)$는 모두 $체질량{\displaystyle }$M(\$displaystyle$ M$)$에 반비례합니다$(\displaystyle$ 1/$4).$

${\displaystyle t\sim M^{-{\frac {1}{4}}}}$

• 질량 전달 접촉 $영역{\displaystyle }$ A$(\displaystyle$ A$)$ 및$$ 차체 $질량{\displaystyle }$M(\$displaystyle$ M$):$

${\displaystyle A\sim M^{\frac {7}{8}}$

• 비행 물체(곤충, 조류, 비행기)의 최적 순항 $속도{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle V_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ { $displaystyle$ V$_$ {$$opt$$ }과(와) 1/$($디스플레이 $스타일$1/$6$로 상승한 차체 $질량{\displaystyle }$M { $displaystyle$ M$}$ 사이의$$ 비율:

${\displaystyle V_{\text{opt}}\sim M^{\frac {1}{6}}}$

다양한 종의 크기 결정 요인

많은 요소들이 주어진 동물의 체질량과 크기를 결정하는 데 사용된다.이러한 요소들은 종종 진화적인 규모로 몸의 크기에 영향을 미치지만, 음식의 가용성과 서식지의 크기와 같은 조건들은 한 종에게 훨씬 더 빠르게 작용할 수 있습니다.기타 예는 다음과 같습니다.

• 생리학적 설계

기본적인 생리적 설계는 주어진 종의 크기에 영향을 미친다.예를 들어, 순환계가 폐쇄된 동물은 순환계가 ^[24]개방되거나 없는 동물보다 더 크다.

• 기계 설계

기계설계는 또한 종의 최대 허용 크기를 결정할 수 있다.관 모양의 내골격을 가진 동물은 외골격이나 정역학적 ^[24]골격을 가진 동물보다 더 큰 경향이 있다.

• 서식지

진화를 통해 동물의 서식지는 그 크기를 결정하는 가장 큰 요인 중 하나이다.육지에서는 해당 지역에서 상위 종의 체적과 사용 가능한 육지 ^[45]면적 사이에 양의 상관관계가 있다.하지만, 어떤 지역에든 훨씬 더 많은 수의 "작은" 종이 있습니다.이것은 생태학적 조건, 진화적 요인, 그리고 음식의 가용성에 의해 결정될 가능성이 가장 높다; 작은 포식자 집단은 생존하기 위해 훨씬 더 많은 작은 먹이 집단에 의존한다.수중 환경에서, 가장 큰 동물은 중력적 무게 제한이 ^[19]요인인 육지 동물보다 훨씬 더 큰 체질량을 가지도록 자랄 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 바이오매스 할당 – 식물 바이오매스에 관한 식물생물학 개념
• 생체역학 – 생체 시스템의 역학에 대한 연구
• 비교 생리학 – 유기체의 기능적 특성의 다양성에 대한 연구.
• 두개골 진화적 동위 측정 – 포유동물 두개골 형상의 진화 경향에 관한 이론
• 진화생리학 – 생리학적 특성 변화에 대한 연구
• 생태대사이론 – 생태의 신진대사와 관찰패턴에 관한 이론
• 계통학적 비교 방법 – 진화 가설을 테스트하기 위해 계통 간 역사적 관계에 대한 정보 사용
• 멱함수의 법칙 – 두 수량 간의 함수 관계(스케일링 법칙이라고도 함)
• 렌치의 법칙 – 성적 크기 이형성에 관한 생물학적 법칙
• 수목 동위 측정 – 수목의 주요 특성 치수 간의 정량적 관계

레퍼런스

추가 정보

외부 링크

• Wayback Machine에서 보관된 2009-05-11 인간 등가 선량 추정을 위한 FDA 지침(신약의 "인간 최초" 임상시험용)