편광 밀도

고전 전자학에서 편파 밀도(또는 전기 편파 또는 단순히 편파)는 유전체 재료에서 영구적이거나 유도된 전기 쌍극자 모멘트의 밀도를 나타내는 벡터장이다.외부 전기장에 유전체를 놓으면 분자가 전기 쌍극자 모멘트를 얻고 유전체가 편광된다고 한다.유전체의 단위 부피당 유도되는 전기 쌍극자 모멘트를 유전체의 ^[1]^[2]전기 분극이라고 합니다.

편광 밀도는 물질이 인가된 전기장에 어떻게 반응하는지와 물질이 전기장을 변화시키는 방법을 기술하며, 이러한 상호작용에서 발생하는 힘을 계산하는 데 사용할 수 있습니다.이것은 자화에 비유할 수 있습니다.자성은 자기장에 대한 물질의 대응 반응의 척도입니다.SI 측정 단위는 평방 미터 당 쿨롬이며 편광 밀도는 벡터 ^[2]P로 표시됩니다.

정의.

유전체 재료에 인가되는 외부 전계는 결합 하전 소자의 변위를 일으킨다.이것들은 분자에 결합되어 물질 주위를 자유롭게 이동할 수 없는 원소들이다.정전하 소자는 필드 방향으로 변위하고, 음전하 소자는 필드 방향과 반대 방향으로 변위한다.분자는 전하에서 중립을 유지할 수 있지만 전기 쌍극자 모멘트가 ^[3]^[4]형성됩니다.

다이폴 모멘트 $\Delta \mathbf {p}$ p {\ $displaystyle$ \Delta $\mathbf {p$ 를 전달하는 재료의 특정 부피 $\Delta V$ $\Delta V$ V {\ $displaystyle$ \ $Delta V}$ 에 $\Delta V$ 대해 편광 $밀도$ P:

\mathbf {P} = flac {Delta \mathbf {p} {\Delta V}

일반적으로 다이폴 모멘트 $\Delta \mathbf {p}$ p $\$ }는 유전체 $\Delta \mathbf {p}$ 내의 지점마다 변화한다.따라서 극소 $쌍극자$ 모멘트 dp를 갖는 극소 부피 dV 내 유전체의 $편광밀도$ P는 다음과 같다.

\mathbf {P} = smathbrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} V

(1)

편광의 결과로 나타나는 순전하를 결합 전하라고 하며 $Q_{b}$ b $(\$ Q_ ${b$ 라고 $Q_{b}$ .

편광 밀도에 대한 이러한 정의는 "단위 부피당 다이폴 모멘트"로 널리 채택되고 있지만, 일부 경우에는 모호성과 ^[5]역설로 이어질 수 있다.

기타 표현

$체적$ dV를 유전체 내부에서 격리시킵니다.편광으로 인해 양의 결합 $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ b $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ +(\ $displaystyle \mathrm {d} q_{b$ }^{+})가 $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ 음의 결합 $\mathrm {d} q_{b}^{-}$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}$ - ${\$ $displaystyle$ \ $mathrm {d}^_{b$ 에 상대적인 $\mathbf {d}$ d(\ $displaystyle \mathbf {d})$ 로 ${\mathbf d}$ 대체되어 쌍극 $\mathrm {d} \mathbf {p} =\mathrm {d} q_{b}\mathbf {d}$ d $=$ $\mathrm {d} \mathbf {p} =\mathrm {d} q_{b}\mathbf {d}$ )가 발생합니다. $aystyle \mathbrm$ {d} \ $mathbf$ {p} $=\mathrm$ {d} $q_{$ b}\ $mathbf$ {d $\mathrm {d} \mathbf {p} =\mathrm {d} q_{b}\mathbf {d}$ (1)에서 이 식을 대입하면 수율

\mathbf {P} = q_{b} \over \mathrm {d} V} \mathbf {d

$부피$ dV에 경계가 있는 $\mathrm {d} q_{b}$ $\mathrm {d} q_{b}$ b $\mathrm {d} q_{b}$ {\ $displaystyle \mathrm {d} q_{b}$ bounded $\mathrm {d} q_{b}$ b $\rho _{b}\mathrm {d} V$ $\rho _{b}\mathrm {d} V$ b b $displaystyle \rho$ _ ${b}\mathrm {d} V$ the $\rho _{b}\mathrm {d} V$ to $to$ to since since since since since since since since since since ^[3]since since since since since since since since since since since since

\displaystyle \mathbf {P} =\rho _{b}\mathbf {d}

(2)

$\rho _{b}$ 서 § b $(\$ 는 $\rho _{b}$ 고려 대상 부피의 결합 전하 밀도입니다.위 정의에서 볼 때 다이폴은 전체적으로 중성이며, 부피 내에서 $\rho _{b}$ {\ $displaystyle \rho$ _ ${b}$ 는 $\rho _{b}$ 반대 전하의 동일한 밀도로 균형을 이루고 있다.균형이 맞지 않는 요금은 아래에서 설명하는 무료 요금 중 일부입니다.

P의 장에 대한 가우스의 법칙

$표면$ S로 둘러싸인 특정 $부피$ V의 경우, 그 내부의 결합 $Q_{b}$ Q $(\$ 는 $Q_b$ 음의 부호로 취한 $P$ 에서 S까지의 $흐름$ 과 동일하거나, 또는

-Q_{b}=

$\oiint$

(\displaystyle\scriptstyle S})

\displaystyle \mathbf {P} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }

(3)

★★★

유전체의 $표면적$ S를 포락부로 한다.편광 시 음전하 및 양전하가 치환됩니다. $d$ 와₂ d는 편광 후 영역 dA의 원소에 의해 형성된 평면으로부터의 결합 $\mathrm {d} q_{b}^{-}$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}$ - {\ $displaystyle \mathrm {d}^$ _ ${b$ $}^$ _{-}와 ${\mathrm d}q_{b}^{-}$ $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ $q$ b $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ + { $displaystyle \mathrm {d}^$ _ $\mathrm {d} q_{b}^{+}$ 의 $거리$ 이다₁. $그리고 1$ dV와 $dV$ 를₂ 영역 dA의 아래 및 위에 둘러싸인 볼륨으로 합니다.

상기: 기본 부피 dV = dV₁ + dV₂ (면적 dA의 요소에 의해 계산됨)는 매우 작기 때문에, 이것에 둘러싸인 쌍극자는 2개의 기본 반대 전하에 의해 생성된다고 생각할 수 있다.아래는 평면도입니다(확대하려면 이미지를 클릭하십시오).

따라서 음의 결합 $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ - $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ b - $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ 1 $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ b - $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ d $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ { $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ \ $displaystyle$ \ $mathrm$ { d }^{ - } $=$ \ $rho$ _ { b }^{ - $}$ \ $mathrm$ { $d$ } V $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ _ {1} $=$ \ $rho _$ { $b$ ^{ - d^{ - d } { d $\mathrm {d} q_{b}^{-}=\rho _{b}^{-}\ \mathrm {d} V_{1}=\rho _{b}^{-}d_{1}\ \mathrm {d} A$ } { 1 \ $mathrm$ { d } { d } { $d$ } { 1 } { d } { 1 } { d } $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ 2 $=$ $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ d $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ {\ $displaystyle \mathrm {d} q_{b$ }^{+}=\ $rho _{b}d_{2}\\mathrm {d}$ A $}$ 이 $\mathrm {d} q_{b}^{+}=\rho _{b}\ \mathrm {d} V_{2}=\rho _{b}d_{2}\ \mathrm {d} A$ (가) 표면 안쪽에서 바깥쪽으로 이동했습니다.

전하 보존의 법칙에 따라 편광 후 $\mathrm {d} V$ $\mathrm {d} V$ V 내에 $남는$ 총 결합 $\mathrm {d} Q_{b}$ d Q $(\$ $\mathrm {d}$ $Q_{b})$ 는 ${\mathrm d}Q_{b}$ 다음과 같습니다.

{signed}\mathrm {d} Q_{b}&=\mathrm {d} q_{\text{out}\&=\mathrm {d} q_{b}-}-\mathrm {d} q_{b}^{-}\\\\\\\rmathrm {b

부터

\displaystyle \rho _{b}^{-}=-\rho _{b}

및 (오른쪽 이미지 참조)

(\displaystyle\d_{1}&=(d-a)\cos(\theta)\d_{2}&=a\cos(\theta)\end{aligned}})

위의 방정식은

{d}\mathrm {d} Q_{b}&=-\rho _{b}(d-a)\cos(\theta)\mathrm {d}A-\rho _{b}a\cos(\theta)\mathrm {d}A\mathrm {d}\cos

(2)가 되면 $\rho _{b}d=P$ b $\rho _{b}d=P$ $\rho _{b}d=P$ $(\displaystyle$ \ $rho$ _ ${b}d=P$ 가 되므로 다음과 같이 됩니다.

{d}\mathrm {d} Q_{b}&=-P\mathrm {d} A\cos(\theta)\-\mathrm {d} Q_{b}&=\mathbf {P} \cd} \mathbf {A} \endaligned

그리고 이 방정식을 전체 닫힌 표면 S에 걸쳐 적분하면

-Q_{b}=

$\oiint$

\displaystyle \scriptstyle {S}

\displaystyle \mathbf {P} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }

이것으로 증명은 완료됩니다.

미분 형식

발산정리에 따르면, 장 P에 대한 가우스의 법칙은 다음과 같이 미분 형태로 기술될 수 있다.

\displaystyle -\rho _{b}=\displayla \cdot \mathbf {P},}

여기서

θ

· P는 결합 전하 밀도

\rho _{b}

b {\

displaystyle \rho

_

{b

를 포함하는 특정 표면을 통과하는 필드 P의 발산입니다.

증명

발산 정리에 의해 우리는 다음을 얻는다.

-Q_{b}=\iint _{V}\nabla \cdot \mathbf {P} \mathrm {d} V,

결합

Q_{b}

Q

Q_{b}

를 포함하는 볼륨 V의 경우({

displaystyle Q_{b

Q_{b}

b

({

Q_

{b})

는

Q_b

결합 전하 밀도

\rho _{b}

b

({

style

\rho

_

{b

})의

\rho _{b}

정수이므로

Q_{b}

의 방정식은 S로 둘러싸인 볼륨 V 전체를 차지합니다.

-\iint _{V}\rho _{b}\mathrm {d} V=\iint _{V}\nabla \cdbf {P} \mathrm {d} V,

이는 -

-\rho _{b}=\nabla \cdot \mathbf {P}

b

=

-\rho _{b}=\nabla \cdot \mathbf {P}

{\

displaystyle -\rho

_

{b}=\syslogla \cdot \mathbf

{P}인 경우에만 해당됩니다

.

P와 E의 필드 간의 관계

균질 등방성 유전체

주변보다 민감도가 높은 유전체 구에서 이전에 균일한 ^[6]필드에 배치된 D 필드의 필드 선.E 필드의 필드 라인은 표시되지 않습니다.이 두 선은 같은 방향을 가리키지만 많은 필드 라인이 결합 전하가 있는 구 표면에서 시작되고 끝납니다.그 결과, E필드 라인의 밀도가 외부보다 구 내부가 낮아져 E필드 라인이 외부보다 구 내부가 약하다는 점에 대응한다.

균질, 선형, 비분산 및 등방성 유전매체에서 편광은 전계 ^[7]E에 따라 정렬되며 그에 비례한다.

{\displaystyle \mathbf {P} =\chi \varepsilon _{0}\mathbf {E} ,

여기서 $θ$ 는₀ 전기 상수이고 $θ$ 는 매체의 전기 자화율이다.이 경우 $θ$ 는 스칼라로 단순화되지만 보다 일반적으로는 텐서이다.이것은 유전체의 등방성으로 인한 특수한 경우입니다.

P와 E의 이러한 관계를 고려하여 등식 (3)은 다음과 ^[3]같이 된다.

-Q_{b}=\chi \varepsilon _{0}\

$\oiint$

\displaystyle \scriptstyle {S}

\displaystyle \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }

적분 표현은 필드 $E$ 에 대한 가우스의 법칙으로,^[3] $S$ 로 둘러싸인 $볼륨$ V에서 자유 $(Q_{f})$ f $)\displaystyle(Q_{f})$ 및 바인딩 $(Q_{f})$ $(Q_{b})$ b $)\displaystyle(Q_{b$ 의 총 전하를 산출합니다.그러므로,

\displaystyle { begin { aligned }-Q_{b}&=\chi Q_{ total}\&=\chi \left(Q_{f}+Q_{b}\right)\\[3pt]\오른쪽 화살표 Q_{b}&=-{\frac {chi }{1+\chi }}Q_{f},\end {aligned}}

자유 전하 및 결합 전하 밀도(전하, 부피 전하 밀도 및 주어진 부피 간의 관계를 고려함으로써)로 작성될 수 있습니다.

\displaystyle \rho _{b}=-{\frac {chi}{1+\chi}}\rho _{f}

균질 유전체 내에서는 자유 $(\rho _{f}=0)$ 전하가 존재할 수 없으므로(θ $(\rho _{f}=0)$ $=$ $(\rho _{f}=0)$ $)(\displaystyle (\rho$ _{f}= $0$ 마지막 등식에 따르면 재료 $(\rho _{b}=0)$ 내 벌크 바운드 전하가 존재하지 않습니다( $(\rho _{b}=0)$ $(\rho _{b}=0)$ $(\rho _{b}=0)$ 0 $)(\rho _$ {b $}=0$ 그리고 자유전하는 유전체에 가장 높은 표면까지 근접할 수 있기 때문에 편광은 표면 결합 전하 밀도(볼륨 결합 전하 밀도 ${\$ $\rho _{b}$ $\sigma _{b}$ \ $display style$ \ $sigma$ $_{$ b $\sigma _{b}$ } $\rho _{b}$ ^[3]로 표시됨)만 발생하게 됩니다.

$§$ $b {\displaystyle$ \ $sigma _{$ b $\sigma _{b}$ }}는 다음 ^[8]방정식으로 P와 $관련$ 될 수 있습니다.

\displaystyle _{b}=\mathbf {n}_{\text{out}\cdot \mathbf {P}}

\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}

서 n

\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}

^

\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}

\

displaystyle \mathbf {n} _{\text{out}}

은

\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}

바깥을 가리키는

표면

S 에 대한 정규 벡터입니다.(엄격한 입증은 전하 밀도 참조)

이방성 유전체

편광밀도와 전계가 같은 방향이 아닌 유전체의 종류를 이방성 물질이라고 합니다.

이러한 재료에서 편광의 i번째 성분은 다음과 같이 ^[7]전계의 j번째 성분에 관련된다.

P_{i}=\sum _{j}\ilon _{0}\chi _{ij}E_{j

예를 들어, 이 관계는 z 방향으로 필드를 적용하는 등의 방법으로 재료가 x 방향으로 편광될 수 있음을 나타냅니다.이방성 유전 매체의 경우는 결정 광학 분야에 의해 설명된다.

대부분의 전자기학에서와 같이, 이 관계는 자기장과 쌍극자 밀도의 거시적 평균을 다루며, 따라서 원자 규모의 거동을 무시하는 유전 물질의 연속체 근사치를 갖는다.매질 내 개별 입자의 분극성은 클라우시우스의 평균 자화율과 분극 밀도와 관련이 있을 수 있다.-모소티 관계.

일반적으로 감수성은 인가 필드의 주파수 $θ$ 의 함수이다.필드가 $시간$ t의 임의 함수일 때 편광은 E $(t)$ 를 사용하여 $θ$ ( $θ)$ 의 푸리에 변환을 합성한 것입니다.이는 재료의 쌍극자가 적용 분야에 즉각적으로 반응할 수 없다는 사실을 반영하며, 인과관계 고려는 크래머-크로니그 관계로 이어진다.

편파 P가 $전계$ E에 직선적으로 비례하지 않으면 매체를 비선형이라고 하며 비선형 광학계로 기술한다.양호한 근사치(영구적 쌍극자 모멘트가 존재하지 않는다고 가정했을 때 충분히 약한 필드의 경우)에 대해 P는 일반적으로 계수가 비선형 감수성인 $E$ 의 테일러 급수에 의해 주어진다.

{P_{i}}{\epsilon _{0}}=\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)E_{j}+\sum _{jk}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{jk\ell}\chi _{ijk\ell}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{\ell}+\cdots

여기서 $】({$ ^{( $1)})$ 은 $\chi ^{(1)}$ 선형 감수성, $\chi ^{(2)}$ 【( $)】({displaystyle$ \chi ^(2 $)}$ 은 $\chi ^{(2)}$ 2차 감수성(포켈 효과, 광학 정류, 2차 고조파 생성 등의 현상을 기술), $】({$ ^( $3)}$ 는 $\chi ^{(3)}$ 3차 감수성입니다.ibility(커 효과 및 전계 유도 광학 정류와 같은 3차 효과 설명).

강유전체 재료는 히스테리시스 때문에 P와 E의 일대일 대응이 전혀 없다.

맥스웰 방정식의 편광 밀도

전기장( $E$ , $D$ ), 자기장( $B$ , $H$ ), 전하밀도( $θ$ ) 및 $전류밀도$ (J)의 거동은 물질의 맥스웰 방정식으로 설명된다.

E, D 및 P의 관계

체적 전하 밀도의 관점에서 자유 전하 밀도 $\rho _{f}$ f {\ $displaystyle \rho$ _ ${f}$ 는 $\rho_f$ 다음과 같습니다.

\displaystyle \rho _{f}=\rho -\rho _{b}

여기서 $\rho$ (\ $displaystyle\rho)$ 는 $\rho$ 총 전하 밀도입니다.상기 방정식의 각 항과 대응하는 장(전기 $변위장$ D, $E$ $및$ P의 순서로)의 발산과의 관계를 고려함으로써 다음과 ^[9]같이 나타낼 수 있다.

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}

이것은 전기장에 대한 구성 방정식으로 알려져 있습니다.여기서 $θ$ 는₀ 빈 공간의 전기 유전율이다.이 방정식에서 P는 "고정" 전하인 쌍극자가 전체 기본 필드 E에 반응하여 이동할 때 물질에서 유도되는 (음수) 필드이며, D는 "자유"^[5]^[10] 전하로 알려진 나머지 전하로 인한 필드입니다.

일반적으로 $P$ 는 기사의 뒷부분에서 기술한 바와 같이 매체에 따라 $E$ 의 함수로 변화한다.많은 문제에서 E와 ^[1]총 $요금$ 보다 D와 무료 $요금$ 으로 작업하는 것이 더 편리합니다.

따라서 그린의 정리를 통해 편광된 매체는 네 가지 요소로 나눌 수 있다.

결합 부피 전하 밀도: $\rho _{b}=-\nabla \cdot \mathbf {P}$ b $\rho _{b}=-\nabla \cdot \mathbf {P}$ - $\rho _{b}=-\nabla \cdot \mathbf {P}$ P { $displaystyle \rho$ _ { b } = - \ $displayla$ \ cdot $\ mathbf$ { $P }$
$결합$ 표면 전하 밀도: $\sigma _{b}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P}$ b $\sigma _{b}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P}$ $\sigma _{b}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P}$ ^ out $\sigma _{b}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P}$ P { $displaystyle$ \ $displaystyle _$ { b } = \ $mathbf {$ n $} _$ { \ $text$ { out } \ $cdot$ \ $mathbf$ { P $\sigma _{b}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {P}$ }
자유 부피 전하 밀도: $\rho _{f}=\nabla \cdot \mathbf {D}$ f $\rho _{f}=\nabla \cdot \mathbf {D}$ D $\rho _{f}=\nabla \cdot \mathbf {D}$ { $displaystyle \rho$ _ {f } = \ $scdot$ \ $mathbf {D} }$
자유 표면 전하 밀도: $\sigma _{f}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {D}$ f $=$ $\sigma _{f}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {D}$ ^ out $\sigma _{f}=\mathbf {\hat {n}} _{\text{out}}\cdot \mathbf {D}$ D {\ $displaystyle \displaystyle _{f$ }=\ $mathbf {n} {\text{out}}\cdot \mathbf {D}}$

시변 편광 밀도

편광 밀도가 시간에 따라 변화할 때, 시간 의존적인 바운드 전하 밀도는 다음의 편광 전류 밀도를 생성합니다.

\mathbf {J} _{p} = flac {\displaystyle \mathbf {P} {\display t}

사람들은 맥스웰 방정식에 이르는 총 전류 밀도에 의해서 주어진다.

\displaystyle \mathbf {J} = \mathbf {J} _{f}+\times \mathbf {M} + {\frac \frac \mathbf {P} {\frac t}}

여기서_f J는 자유 전하 전류 밀도이고, 두 번째 항은 원자 스케일 자기 쌍극자의 기여인 자화 전류 밀도(결합 전류 밀도라고도 함)입니다.

편광^{[dubious – discuss]} 모호성

예를 들어 벌크 결정의 편광밀도가 애매한 것을 알 수 있다.(a) 고체 결정. (b) 정극과 부극이 일정한 방법으로 페어링됨으로써 결정체가 상향 편광을 갖는 것으로 보인다.(c) 전하를 다르게 페어링함으로써 결정체가 하향 편광을 갖는 것으로 보인다.

크리스탈린 재료

고체 내부의 편광은 일반적으로 고유하게 정의되지 않습니다.벌크솔리드는 주기적이기 때문에 편파를 계산할 단위 셀을 선택해야 합니다(그림 참조).즉, Alice와 Bob이라는 두 사람이 같은 솔리드를 보고 있으면 P의 다른 값을 계산할 수 있으며 둘 다 틀리지 않습니다.예를 들어 앨리스가 맨 위에 양이온이 있는 단위 셀을 선택하고 밥이 맨 위에 음이온이 있는 단위 셀을 선택하면 계산된 P 벡터는 반대 방향을 갖게 됩니다.Alice와 Bob은 솔리드 내의 미세한 전기장 E에는 동의하지만, $\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}$ D $=$ $\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}$ $\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}$ + P ${\displaystyle$ \ $mathbf$ {D} =\ $varepsilon _{0}\mathbf$ {E} +\ $mathbf$ {P $}$ }의 값에는 동의하지 않습니다.

한편 P의 값이 벌크솔리드 내에서 일의로 정의되어 있지 않아도 P의 변동은 일의로 ^[11]정의되어 있습니다.만약 결정이 한 구조에서 다른 구조로 점차 변화한다면, 핵과 전자의 움직임으로 인해 각 단위 셀 안에 전류가 있을 것이다.이 전류는 결정의 한쪽에서 다른 쪽으로 거시적으로 전하가 전달되기 때문에 와이어가 결정의 반대쪽에 연결되어 있을 때 전류계로 측정할 수 있습니다.전류의 시간 적분은 P의 변화에 비례합니다.전류는 컴퓨터 시뮬레이션(예: 밀도 함수 이론)에서 계산할 수 있습니다. 적산 전류의 공식은 Berry의 ^[11]상으로 판명되었습니다.

P의 모든 측정 가능한 결과는 사실 P의 지속적인 변화의 결과이기 때문에 P의 ^[11]비고유성은 문제가 되지 않는다.예를 들어 0에서 유한값으로 상승하는 전계 E에 재료를 넣으면 재료의 전자 및 이온 위치가 약간 어긋난다.이것은 P를 변화시키고, 그 결과는 전기 감수성(따라서 유전율)입니다.또 다른 예로, 일부 결정을 가열할 때, 그들의 전자 및 이온 위치가 약간 바뀌어 P가 변화합니다.그 결과 열전기가 발생한다.모든 경우에 관심 속성은 P의 변화와 관련이 있다.

편광은 원칙적으로 독특하지 않지만, 실제로는 (항상 그렇지는 않지만) 특정하고 독특한 방식으로 관례에 의해 정의되는 경우가 많습니다.예를 들어, 완벽한 중심대칭 결정에서 P는 대칭 추론에 의해 정확히 0이다.

이것은 열전 물질에서 볼 수 있다.퀴리 온도 이상에서는 재료는 편광되지 않으며 중심대칭 구성을 가집니다.퀴리 온도 이하로 온도를 낮추면 중심대칭성이 깨지는 구조적 위상 전이가 발생합니다.재료의 P는 왜곡에 비례하여 증가하므로 명확하게 정의할 수 있습니다.

비정질 재료

P의 정의에서 또 다른 문제는 "유닛 볼륨"의 임의적인 선택, 또는 더 정확히는 시스템의 ^[5]스케일과 관련이 있습니다.예를 들어 현미경적 규모에서 플라즈마는 자유 전하의 기체로 간주될 수 있으므로 P는 0이어야 한다.반대로 거시적 규모에서는 동일한 플라즈마를 연속매체로 표현할 수 있으며 유전율 $\varepsilon (\omega )\neq 1$ ( $\varepsilon (\omega )\neq 1$ $\varepsilon (\omega )\neq 1$ 1 ( \ $displaystyle$ \ $varepsilon$ ( \ $메가$ ) \ $neq$ 1 )을 $\varepsilon (\omega )\neq 1$ 나타내므로 $순편파$ P $0$ 0을 나타낸다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스 및 메모

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외부 링크

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