카메라 절제

카메라 절제술은 주어진 사진이나 비디오를 제작한 카메라에 근접한 핀홀 카메라 모델의 파라미터를 추정하는 과정이다.보통 핀홀 카메라 파라미터는 카메라 매트릭스라고 하는 3 × 4 매트릭스로 표현된다.이 과정은 종종 기하학적 카메라 보정 또는 단순한 카메라 보정이라고 불릴 수 있지만, 그 용어는 광도 측정 카메라 보정을 의미하기도 한다.클래식 카메라 보정은 장면에 특수 물체가 필요하며, 카메라 자동 보정에는 필요하지 않다.null

정의들

카메라 절제술은 어떤 들어오는 빛이 결과 영상의 각 픽셀과 연관되는지를 결정한다.이상적인 핀홀 카메라에서는 간단한 투영 매트릭스로도 충분하다.카메라 시스템이 복잡해지면 렌즈가 잘못 정렬되고 구조가 변형되면서 발생하는 오류는 최종 이미지에 더 복잡한 왜곡을 초래할 수 있다.null

카메라 투영 매트릭스는 카메라의 내적 및 외적 파라미터에서 파생되며, 흔히 일련의 변환(예: 카메라 내적 파라미터의 매트릭스, 3 × 3 회전 매트릭스, 번역 벡터)으로 표현된다.카메라 투영 매트릭스는 카메라의 이미지 공간의 포인트를 3D 세계 공간의 위치와 연결하는데 사용할 수 있다.null

카메라 절제술은 두 카메라의 카메라 투영 매트릭스를 사용하여 두 카메라가 보는 지점의 3D 월드 좌표를 계산하는 스테레오 비전 적용에 종종 사용된다.null

어떤 사람들은 이것을 카메라 보정이라고 부르지만, 많은 사람들은 내부 또는 내적인 파라미터의 추정에 대해서만 카메라 보정이라는 용어를 제한한다.null

동일좌표

이 맥락에서 ${\displaystyle {우리}^{}}$는 [${\displaystyle u}$ ${\displaystyle \text{v}\mathrm{}}$ 1 ${\displaystyle {}^{}}$ T ${\$ 1$]^$를 사용한다.$\{{\displaystyle {}_{}}$$}}$ 픽셀 좌표와 [x$$ w ${\displaystyle w{}_{}{}_{}}$ w ${\displaystyle w{}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle z_{}}$ ${\displaystyle 1{}_{}\mathrm{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle T^{}}$ ${\$세계 좌표에서 3D 포인트 위치를 나타내기 위해 {{$T}}$를 사용한다$$.두 경우 모두 균일한 좌표(즉, 관례상 처음에는 관례상 1인 추가적 마지막 구성요소를 가지고 있다)로 표현되는데, 이는 로봇공학 및 강체 체형 변환에서 가장 일반적인 표기법이다.null

투영

핀홀 카메라 모델을 참조하여 카메라 매트릭스 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$을(를) 사용하여 월드 좌표에서 픽셀 좌표까지의 투사적 매핑을 나타낸다.null

${\displaystyle z_{c}{\begin{bmatrix}u\\\v\\1\end{bmatrix}=K\,{\begin{bmatrix}R&T\end{bmatrix}{\begin{bmatrix}x_{w}\\y_{w}\\nd{bmatrix}\\1\nd{bmatrix}}}=M{begin{bmatrix}x_{w}\w}\nd{bmatrix}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 = [ ${\$$T\end{bmatrix$

내인성 매개변수

${\displaystyle K={\begin{bmatrix}\alpha _{x}&\gamma &u_{0}\0\\n0\nd{bmatrix}}}}}$

고유 매트릭스 $K{\displaystyle }$ ${\displaystyle K}$에는 특정 카메라 모델의 5개의 고유 매개 변수가 포함되어$$ 있다.이러한 파라미터는 초점 길이, 이미지 센서 형식 및 주점을 포함한다.The parameters ${\displaystyle \alpha _{x}=f\cdot m_{x}}$ and ${\displaystyle \alpha _{y}=f\cdot m_{y}}$ represent focal length in terms of pixels, where ${\displaystyle m_{x}}$ and ${\displaystyle m_{y}}$ are the inverses of the width and height of a pixel on the 투영면과 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$은 거리 측면에서 초점 길이입니다.^[1] ${\displaystyle \gamma}$는 x축과 y축 사이의 스큐 계수를 나타내며, 종종$$ 0. ${\displaystyle {u\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$과 v 0 ${\$은 원점을 나타내며$$, 이는 영상의 중심에 이상적일 것이다.null

렌즈 왜곡과 같은 비선형 내인성 파라미터는 내인성 파라미터 매트릭스에 의해 기술되는 선형 카메라 모델에 포함될 수 없지만 또한 중요하다.많은 최신 카메라 보정 알고리즘은 비선형 최적화 기법의 형태로도 이러한 내재적 매개변수를 추정한다.이는 일반적으로 번들 조정이라고 하는 형태로 카메라와 왜곡 파라미터를 최적화하는 형태로 이루어진다.null

외측 매개변수

${\displaystyle {}{\begin{bmatrix}R_{3\time3}&T_{3\time1}\\0\time3\nd{bmatrix}_{4\time4}}}}}}}}}}$

${\displaystyle R}$, ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R,T}$은 좌표계를 3D 월드 좌표에서 3D 카메라 좌표로 변환하는 것을 나타내는 외측 파라미터다.마찬가지로, 외부 파라미터는 카메라 센터와 카메라 헤딩의 위치를 세계 좌표로 정의한다.${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T}$은 카메라 중심 좌표계의 좌표로 표현된 세계 좌표계의 원점 위치다$$.${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T}$은(는) 카메라의 위치로 잘못 간주되는$$ 경우가 많다.세계 좌표로 표현된 카메라의 $위치{\displaystyle }$ C ${\displaystyle$ C$}$은$($$R{\displaystyle }$ ${\displaystyle \{\backslash {}^{}}$ $R}$이($가{\displaystyle }$$)$ 회전 행렬이기 때문에) C${\displaystyle }$= - ${\displaystyle {}^{}}$- 1 ${\displaystyle {\mathrm{T}}^{}}$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle R^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle C=-R^{T}T}$이다.$$null

카메라 교정은 종종 컴퓨터 시력의 초기 단계로 사용된다.null

카메라가 사용되면 환경에서 나오는 빛이 이미지 평면에 집중돼 포착된다.이 과정은 카메라가 촬영한 데이터의 치수를 3에서 2로 줄인다(3D 장면에서 나오는 빛은 2D 영상에 저장된다.따라서 영상 평면의 각 픽셀은 원래 장면에서 나오는 빛의 축에 해당한다.null

알고리즘

특정 카메라 설정의 내적 및 외적 파라미터를 계산하기 위한 여러 가지 접근법이 있다.가장 일반적인 것은 다음과 같다.

1. 직접 선형 변환(DLT) 방법
2. 장법
3. 챠이의 방법
4. 셀비의 방법(X선 카메라용)

장법

이 구간은 확장이 필요하다.덧셈으로 도와줘도 된다. (2008년 12월)

장 모델은 기존 교정기법(알려진 교정기법)과 자가교정기법(다른 위치에 있을 때 교정기법 간 대응)을 사용하는 카메라 교정법이다.Zhang 메소드에 의한 전체 교정을 수행하려면 게이지 이동 또는 카메라 자체에 의한 교정 대상/게이지의 최소 세 개의 다른 영상이 필요하다.일부 내재적 파라미터가 데이터(이미지의 정형성 또는 광학 중심 좌표)로 제공되면 필요한 영상 수를 2개로 줄일 수 있다.null

첫 번째 단계에서 교정 대상과 영상 평면 사이의$$ 추정 투영 $매트릭스{\displaystyle }$ H ${\displaystyle H}$의 근사치를 DLT 방법을 사용하여 결정한다.^[4]이후 자가 교정 기법을 적용하여 절대 원뿔 행렬[Link]의 이미지를 획득한다.Zhang 메소드의 주요 기여는 교정 $대상$의 n$${\$displaystyle n$} 포즈에서 제한된 $instrinic{\displaystyle }$ K$${\$displaystyle K$} 및$$ $n{\displaystyle }${\$displaystyle n}$의 R ${\displaystyle R$} 및$$ $T{\displaystyle }$ ${\displaystytyte}$ 교정$$ 파라미터를 추출하는 방법이다.null

파생

"프로베 평면$"$에 x ${\displaystyle {on}_{}}$ ${\$$pi }}$을$($를$)$ 매핑하는$$ 동음이의어 $H{\displaystyle }$ ${\$이(가) 이미지의 x ${\displaystyle$ x$}$에 있다고$$ 가정해 보십시오.null

이 원형의 점 제 J=[1±j0]T{\displaystyle I,J={\begin{bmatrix}1&, \pm j&. 그 둘 우리의 프로브 비행기 π{\displaystyle \pi}과 절대적인 최저 원뿔 Ω ∞{\displaystyle \Omega_{\infty}에 0\end{bmatrix}}^{\mathrm{T}}}거짓말}. Ω ∞{\displaystyle \Omega_{\infty}에}o. 위한 거짓말f코스또한 절대 원뿔(IAC) $\Omega {\displaystyle }${\$displaystyle \omega$ $따라서{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {x\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\Omega \mathrm{}}_{}}$ x${\displaystyle {}_{}}$1 = ${\displaystyle 0}${\$displaystyle x_{1}^{T}\omega x_{1$}=0$$$}$ ${\displaystyle {및\mathrm{}}_{}^{}}$ $x{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\Omega \mathrm{}}_{}}$x ${\displaystyle 2}$ = 0$${\$displaystystyle x_{2}^{$2}^{{{}}}}}}}}}^{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}^{{$T}\omega x_{2}=0}$.원형 점은 다음과 같이 투영된다.

${\$$I={\begin{bmatrix}h_{1}&h_{2}&h_{3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1\\j\\0\end{bmatrix}}=h_{1}+jh_{2}\\x_{2}&={\textbf {H}}J={\begin{bmatrix}h_{1}&h_{2}&h_{3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1\\-j\\0\end{bmatrix}}=h_{1}-jh_{2}\end{aligned}}}$.

다음과$$ ${\displaystyle {같이\mathrm{}}_{}}$ x$$1 {\$displaystyle$ x_${$1}에 대한 새로운 표현을 $대체$하면서 ${\displaystyle {x\mathrm{}}_{}}$ 2$${\$displaystyle x_{$1}를 실제로 무시할 수 있다.

${\displaystyle {\begin}x_{1}^{T}\omega x_{1}&=\왼쪽(h_{1}+jh_{2}\오른쪽)^{T}\omega \left(h_{1}+jh_{2}\오른쪽)\\&=\왼쪽(h_{1}^{T}+jh_{2}^{{2}^{T}\오른쪽)\오메가 \left(h_{1}+jh_{2}\오른쪽)\\&=h_{1}^{T}\오메가 h_{1}+j\왼쪽(h_{2}^){T}\omega h_{2}\오른쪽)\\&=0\end{aigned}}$

차이 알고리즘

이 구간은 확장이 필요하다.덧셈으로 도움도 된다. (2015년 12월)

2단계 알고리즘으로 1단계에서 포즈(3D Orientation, x축 및 y축 번역)를 계산한다.2단계에서는 초점 길이, 왜곡 계수, z축 변환을 계산한다.^[5]null

셀비의 방법(X선 카메라용)

이 구간은 확장이 필요하다.추가하면 도움이 된다.(2011년 10월)

셀비의 카메라 보정 방법은^[6] X선 카메라 시스템의 자동 교정을 다룬다.X선 발생 튜브와 솔리드 스테이트 검출기로 구성된 X선 카메라 시스템은 9개의 내인성 및 외인성 카메라 파라미터를 구성하는 핀홀 카메라 시스템으로 모델링할 수 있다.그런 다음 특수 보정 본체나 지상 진실 데이터 없이도 임의의 X선 영상과 기준 모델(단층 데이터 세트)에 기반한 강도 기반 등록을 사용하여 상대 카메라 파라미터를 결정할 수 있다.null

참고 항목

• 증강현실
• 증강 가상성
• 8점 알고리즘
• 혼합현실
• 핀홀 카메라 모델
• 투시 앤 포인트
• 3D 포즈 추정

참조

외부 링크

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• LGPL 라이선스에 대한 장 카메라 보정 및 차이 보정 소프트웨어
• 소프트웨어를 이용한 장의 카메라 보정 방법
• 소스 코드가 있는 C++ 카메라 보정 도구 상자
• Matlab용 카메라 보정 도구 상자
• DLR CalDe 및 DLR CalLab 카메라 보정 도구 상자^{[영구적 데드링크]}
• 카메라 보정 - 독일 TU Muenchen에서 증강현실 강의
• 카메라 보정(ARToolKit 사용)
• Implicit Image Correction을 이용한 4단계 카메라 보정 절차