추기경 및 순서 번호

Cardinal and Ordinal Numbers
추기경 및 순서 번호
작가와카와프 시에르피에스키
나라폴란드
언어영어
시리즈모노그라피 마테마티크네
제목트랜스핀 숫자의 수학
출판사.파우스투와 와이대니크투나우코우
발행일자
1958; 1965년 2월 1일
페이지487(1차); 491(2차)

추기경과 서수 번호는 폴란드 수학자 와크와프 시에르피에스키가 쓴 트랜스피니트 숫자에 관한 책이다.1958년 폴란드의 과학 아카데미 수학 연구소의 모노그라피 마테마티크네 시리즈 34권으로 《파우스트와 와이다닉토우 나우코우》에 의해 출판되었다.[1][2]시에르피에스키는 앞서 같은 주제로 1928년 저서인 레손 수르 레스 트란피니스(Les nombres tranfinis)에서 썼지만, 1958년 그의 이 주제에 관한 책은 완전히 다시 쓰여졌고 상당히 길어졌다.[1]1965년 추기경 및 서수 번호의 두 번째 판이 출판되었다.[2][3]

주제

순진무구한 세트 이론과 세트이론 표기법에 관한 5장의 소개와 선택 공리에 관한 6장의 소개로 이 책은 대략 50페이지로 구성된 추기경 숫자와 그 산수, 시리즈와 추기경 숫자의 산물에 관한 4장을 수록하고 있다.그 후, 4개의 긴 장(전체 약 180페이지)은 모든 서수들의 집합이 될 수 없는 집합, 순서형, 순서형, 순서형, 순서형, 순서형 산술, 부랄리-포르티 역설의 순서를 다루고 있다.마지막 세 장은 알레프 숫자와 연속 가설, 선택의 공리와 동등한 진술, 그리고 선택 공리의 결과에 관한 것이다.[1][2]

두 번째 판은 그 지역에서 두 가지 후발전에 관한 각주를 추가하는 것 외에 첫 번째 판에 사소한 변경만을 한다: 연속 가설의 독립성에 대한 폴 코헨의 증명과 로버트 M의 건설이다. 모든 실수의 집합이 르베그 측정 가능한 솔로베이 모델의 솔로베이.[2]

청중 및 접대

시어피에스키씨는 트랜스피니트 수 이론에 상당한 기여를 한 것으로 알려져 있다;[1][3] 검토자 르우벤 굿스타인은 그의 책을 "결과의 금광"[3]이라고 부르고, 비슷하게 레오나드 길먼은 이 책이 "관심하고 명료하게 제시된 흥미로운 수학 정보의 요약으로서" 매우 가치가 있다고 쓰고 있다.길먼과 존 C 둘 다. 옥스토비는 문체를 "조용히" "조용히" "조용히"라고 부르며,[1][2] 길먼은 초기의 폴란드어 원고를 영어로 번역한 것을 "미필적"이라고 비판하고, 서지학에서 몇 가지 오류를 지적하지만, 이 책의 본문에 있는 글은 문제가 되지 않는다는 것을 발견하지 못한다.[2]

스티븐 윌러드의 1970년 전문 General Topology에서 윌러드는 이 책을 세트 이론에 관한 5가지 "표준 참고 자료" 중 하나로 열거하고 있다.[4]

참조

  1. ^ a b c d e Oxtoby, J. C. (1959), "Review of Cardinal and Ordinal Numbers (1st ed.)", Bulletin of the American Mathematical Society, 65 (1): 21–23, doi:10.1090/S0002-9904-1959-10264-0, MR 1565962
  2. ^ a b c d e f Gillman, L., "Review of Cardinal and Ordinal Numbers", Mathematical Reviews, MR 0095787; 2차 개정 MR0194339에 대해 간략하게 업데이트됨
  3. ^ a b c Goodstein, R. L. (December 1966), "Review of Cardinal and Ordinal Numbers (2nd ed.)", The Mathematical Gazette, 50 (374): 437, doi:10.2307/3613997, JSTOR 3613997
  4. ^ Willard, Stephen (1970), General topology, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Co., p. 297, MR 0264581

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