카디널리티는 품종과 같다.

색도 원의 이음계 눈금에서 세 개의 음표: M2M2=빨간색, M2m2=노란색, m2M2=파란색

스칼라 전환의 음악적 작동은 멜로디의 모든 음을 동일한 수의 스케일 스텝으로 이동시킨다.색채 전환의 음악적 작동은 모든 음을 같은 거리만큼 선율의 음을 피치 클래스 공간에서 이동시킨다.일반적으로 주어진 척도 S의 경우, L선의 스칼라 전치는 범주 또는 전위 세트 등급으로 분류될 수 있으며, 구성원은 색도 전위치에 의해 관련된다.이음계 집합론 카디널리티에서 특정 척도 S의 어떤 멜로디 라인 L에 대해 이러한 등급의 수는 L 라인의 구별되는 피치 등급의 수와 동일할 때 다양성을 의미한다.

예를 들어 멜로디 라인 C-D-E는 세 가지 뚜렷한 피치 클래스를 가지고 있다.C장점 척도의 모든 척도 각도로 치환할 때, 우리는 M2-M2, M2-m2, m2-M2의 세 가지 구간 패턴을 얻는다.

구별되는 피치 클래스가 없는 C장조 스케일의 멜로디 라인은 항상 구별되지 않는 패턴을 생성한다.

이 재산은 존 클로우와 제럴드 마이어슨이 "다이아토닉 시스템의 다양성과 다중성"(1985)에서 처음 기술했다. (존슨 2003, 페이지 68, 151).카디널리티는 이온 컬렉션과 펜타톤 스케일의 다양성을 의미하며, 더 일반적으로 캐리와 클램핏(1989)이 말하는 "비디제너레이션 잘 형성된 비늘"은 마이힐의 재산을 소유한 것이다.

참고 항목

• 구조는 다중성을 내포한다.

원천

• 존슨, 티모시(2003)디아토닉 이론의 기초: 음악 기초에 대한 수학적인 접근.키 칼리지 출판. ISBN1-930190-80-8

추가 읽기

• Clough, John and Myerson, Gerald (1985년)Journal of Music 이론 29: 249-70 "Diatonic Systems in Diatonic Systems".
• 캐리, 노먼, 클램핏, 데이비드(1989년)."잘 형성된 저울의 전망" 음악 이론 스펙트럼 29: 249-70
• 애그몬, 에이탄 (1989년).음악 이론 저널 33: 1-25 "이음계의 수학적 모델"
• 애그몬, 에이탄(1996년).음악 이론 저널 40: 39-59. "Coistent Tone-Systems: Diatonicism 이론에 관한 연구"