체비셰프 연결

체비셰프 연결은 회전 운동을 근사 선형 운동으로 변환하는 4개 막대 연결입니다.

그것은 운동학적 메커니즘의 이론적 문제를 연구한 19세기 수학자 파프누티 체비셰프에 의해 발명되었다.문제점 중 하나는 회전 운동을 대략적인 직선 운동으로 변환하는 링크의 구축이었다.이것은 제임스 와트가 증기 엔진을 ^[1]개량하면서 연구한 것이기도 하다.

운동 방정식

링크의 움직임은 속도, 힘 등을 통해 변경될 수 있는 입력 각도로 구속될 수 있습니다.입력 각도는 수평 링크₂ L 또는 수평 링크₄ L 중 하나입니다.입력 각도에 관계없이 A와₃ B로 명명하는 링크L의 2개의 엔드 포인트와 중간 포인트의 움직임을 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle x_{A}=L_{2}\cos(\varphi_{1}),$

$\displaystyle y_{A}=L_{2}\sin(\varphi_{1}),}$

B 지점의 움직임이 다른 각도로 계산된다.

${\displaystyle x_{B}=L_{1}-L_{4}\cos(\varphi_{2}),$

$\displaystyle y_{B}=L_{4}\sin(\varphi_{2}),}$

그리고 최종적으로 출력 각도를 입력 각도로 표기합니다.

$\displaystyle \varphi _{2}=\arcsin \left[{\frac {L_{2},\sin(\varphi _{1})}{\overline {AO_{2}}}-\arccos \left\frac {L_4}^2}+{{2}}^{2}}^{\overlight}}{{}}}}}}}{\overline {\ophline {left}}}}}}}}}}}}}}$

이것에 의해, 상기의 2점과 중간점의 정의를 이용해, P점의 움직임을 쓸 수 있다.

${\displaystyle x_{P} = flac {x_{A}+x_{B}}{2}},}$

$\displaystyle y_{P} = flac {y_{A}+y_{B}}{2}},}$

입력 각도

두 경우 모두 입력 각도에 대한 한계는 다음과 같습니다.

$\displaystyle \varphi _{\text{min}}=\arccos \leftfrac {4}{5}\right}\약 36.8699^{\flac },$

$\displaystyle \varphi _{\text{max}}=\arccos \leftfrac {-1}{5}\right)\약 101.537^{\flac },$

사용.

체비셰프 링크는 증기 ^{[citation needed]}엔진에서 널리 사용되지 않았지만, 일반적으로 수평 러핑 크레인의 '호스 헤드' 설계로 사용됩니다.이 응용 프로그램에서는 대략적인 직선 이동이 선의 중간점에서 멀어지는 방향으로 변환되지만, 기본적으로는 동일한 메커니즘입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 체비셰프 람다 연결, 체비셰프 연결의 동위원소입니다.
• 4바 링크
• 직선 메커니즘

레퍼런스

외부 링크

• 코넬 대학, "직선 그리는 법, A.B.에 의해" 켐프, B.A.
• Molecular Workbench 소프트웨어를 사용한 시뮬레이션
• Geogebra의 연계 시뮬레이션
• 링크의 3D 비디오