색채 호모토피 이론

수학에서 색채 호모토피 이론은 퀼렌의 공동학 이론과 공식 집단을 연관시킨 연구에 바탕을 둔 '색채학' 관점에서 복합지향적 공동학 이론을 연구하는 안정적 호모토피 이론의 하위 분야다.이 그림에서 이론은 "색깔적 수준" 즉, 랜드위버의 정확한 펑터 정리를 통해 이론을 정의하는 형식 집단의 높이로 분류된다.그것이 연구하는 대표적인 이론으로는 복잡한 K 이론, 타원형 코호몰로지, Morava K 이론, tmf 등이 있다.

색도 수렴 정리

대수적 위상에서 색도 수렴 정리는 $유한{\displaystyle }$ p-로컬 $스펙트럼{\displaystyle }$ X ${\displaystyle X}$의 색도탑(아래 정의)의 호모토피 한계는 X ${\displaystyle X}$ 그 자체라고$$$$ 명시한다.그 정리는 홉킨스와 라베넬에 의해 증명되었다.

성명서

Let $L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle E_{}}$(${\displaystyle n_{}}$ ) ${\$은 Morava E-이론에 관한 부스필드 현지화를 나타내며$$, $X{\displaystyle }${\$displaystyle X}$은 유한 $p{\displaystyle }${\$displaystyle$p} -local$$ 스펙트럼이다$$.그리고 지역화와 관련된 탑이 있다.

${\displaystyle \cdots \rightarrow L_{E(2)}X\rightarrow L_{E(0)}X}$

색도탑이라 불리며, 그 호모토피 한계는 원래 $스펙트럼{\displaystyle }$ X$${\$displaystyle$X}에 동일시된다$.$

위 타워의 단계는 종종 원래 주파수의 단순화다.예를 들어 L ${\displaystyle E_{}}$( ${\displaystyle 0_{}}$) ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle L_{E(0)}X}$은(는) 합리적인 ${\displaystyle {}_{}}$이고 $L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {E(1)}_{}}$ X ${\displaystyle L_{E(1)}X}$은(는) p-local K-이론에 대한 로컬리제이션이다.

안정적 호모토피 그룹

특히 $p{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $p$$}$ -local$$ spector X ${\displaystyle$ p$}$-local$$ spector spectrum $S{\displaystyle {\mathbb{}}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$) ${\$$$$_{($p$)\}\}\}\}$의 $안정적$인 $p{\displaystyle }$$${\$displaysty$ spmituledument가 된다$$.이것은 색도 호모토피 이론을 이용하여 안정적인 호모토피 집단을 연구하기 위한 핵심 관측이다.

참고 항목

• 타원 코호몰로지
• 레드시프트 추측
• 라베넬 추측
• 형식 그룹 법칙의 모둘리 스택
• 색도 스펙트럼 시퀀스
• 애덤스-노비코프 스펙트럼 시퀀스

참조

• J. 루리, 색채 호모토피 이론 (252x)
• J. 루리, 불안정한 자성 호모토피 이론

외부 링크

• http://ncatlab.org/nlab/show/chromatic+homotopy+theory
• 복합지향적 코호몰로지 이론과 스택 언어
• Talbot 2013:색채 호모토피 이론