콘웨이의 매직 스퀘어 LUX법

콘웨이의 마법 사각형 LUX 방법은 존 호튼 콘웨이가 순서 4n+2의 마법 사각형을 만들기 위한 알고리즘으로, 여기서 n은 자연수다.

방법

다음으로 구성된 (2n+1) by by(2n+1) 제곱 배열을 만드는 것으로 시작

• ls의 n+1행,
• 우리 1열, 그리고
• n-1줄의 X,

그리고 중간에 U를 그 위에 있는 L과 교환한다.

각 글자는 완성된 사각형에서 2x2의 숫자 블록을 나타낸다.

이제 각 문자를 맨 위 행의 중앙 사각형에서 1, 2, 3, 4부터 시작하여 샴 방식으로 블록에서 블록으로 이동한다: 위와 오른쪽으로 이동하고 가장자리를 감싸며 장애물이 있을 때마다 아래로 이동한다.서신에 따라 각 2x2 블록을 다음 순서로 채우십시오.

${\displaystyle \mathrm {L} :\quad {\begin{smallmatrix}4&&1\\&\swarrow &\\2&\rightarrow &3\end{smallmatrix}}\qquad \mathrm {U} :\quad {\begin{smallmatrix}1&&4\\\downarrow &&\uparrow \\2&\rightarrow &3\end{smallmatrix}}\qquad \mathrm {X} :\quad {\begin{smallmatrix}1&&4\\&\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow &\\3&2\end{smallmatrix}}$

예

배열은 5x5이고 최종 제곱은 10x10이 되도록 n = 2로 한다.

L	L	L	L	L
L	L	L	L	L
L	L	U	L	L
U	U	L	U	U
X	X	X	X	X

맨 위 행의 중간에 있는 L로 시작하고, 맨 아래 행의 4번째 X로 이동한 다음, 4번째 행의 끝에 있는 U로 이동한 다음, 3번째 행의 시작 부분에 있는 L 등으로 이동한다.

68	65	96	93	4	1	32	29	60	57
66	67	94	95	2	3	30	31	58	59
92	89	20	17	28	25	56	53	64	61
90	91	18	19	26	27	54	55	62	63
16	13	24	21	49	52	80	77	88	85
14	15	22	23	50	51	78	79	86	87
37	40	45	48	76	73	81	84	9	12
38	39	46	47	74	75	82	83	10	11
41	44	69	72	97	100	5	8	33	36
43	42	71	70	99	98	7	6	35	34

참고 항목

• 샴법
• 매직 스퀘어에 대한 스트레이치법

참조

• Erickson, Martin (2009), Aha! Solutions, MAA Spectrum, Mathematical Association of America, p. 98, ISBN 9780883858295.