Siamese 메서드의 간단한 예시입니다.「1」부터, 상자에는 대각선으로 위쪽과 오른쪽(↗)이 채워집니다.이동이 정사각형을 벗어날 경우, 이동은 각각 마지막 행 또는 첫 번째 열로 감깁니다.채워진 상자가 발견되면 한 상자(↓) 아래로 수직으로 이동한 다음 이전과 같이 계속합니다.
샴법또는 드라 루베르법은 모든 크기의 n-홀수 매직 정사각형(즉, 모든 행, 열 및 대각선의 합계가 동일한 숫자 정사각형)을 구성하는 간단한 방법이다.이 방법은 프랑스의 수학자이자 외교관인 시몬 드 라 [1]루베르가 1687년 대사관에서 시암[2][3][4]왕국으로 돌아오던 중 1688년에 프랑스로 가져왔습니다.샴 방식은 매직 스퀘어의 작성을 간단하게 합니다.
시몬 드 라 루베르의 1693년 시암 왕국의 새로운 역사적 관계에서 샴 방법에 대한 기술.
드 라 루베르는 그의 책 "시암왕국의 새로운 역사적 관계"에서 [5]"인디언에 따르면 마법 광장의 문제"라는 제목으로 그의 발견을 발표했다.이 방법은 일반적으로 "Siamese"로 인정되는데, 이것은 드 라 루베르가 샴의 나라로 여행을 간 것을 의미하지만, 드 라 루베르 자신은 M이라는 이름의 프랑스인에게서 그것을 배웠다.빈센트(처음 페르시아를 거쳐시암을 여행하고 드 라 루베르 대사관과 함께 프랑스로 돌아가던 의사)는 인도의 [5]수라트에서 이 사실을 배웠다.
내가 관계에서 자주 언급했던 빈센트 씨는 어느 날 배에서 나를 보고 돌아오는 동안 바첼트의 방법을 따라 마법의 광장을 열심히 둘러보는 것을 보고 수라테의 인디언들이 훨씬 더 쉽게 그것들을 배치하고 불평등한 광장에 대한 그들의 방법을 가르쳐 주었다고 그는 말했다.같다"
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방법
이 방법은 효과와 단순성이 놀랍습니다.
"이 방법의 규칙과 시연을 하는 것은 용납할 수 없는 일이 아니길 바랍니다. 우리 수학자들에게는 어려워 보였던 것을 실행하는 것은 매우 놀라운 일입니다."
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먼저, 산술 급수를 선택해야 한다(예를 들어, 세 개의 행과 열이 있는 정사각형(로슈 정사각형)의 경우 단순 급수 1,2,3,4,5,6,7,8,9).
그리고 숫자 1(또는 산술 급수의 첫 번째 수)이 있는 첫 번째 행의 중앙 상자에서 시작하여 상자를 채우기 위한 기본 이동은 대각선 위쪽과 오른쪽(↗)이 한 번에 한 단계씩 됩니다.이동이 정사각형을 벗어날 경우, 이동은 각각 마지막 행 또는 첫 번째 열로 감깁니다.
채워진 상자가 발견되면 한 상자(↓) 아래로 수직으로 이동한 다음 이전과 같이 계속합니다.
3차 매직 스퀘어
순서 1
1
.
.
순서 2
1
.
2
순서 3
1
3
2
순서 4
1
3
4
2
순서 5
1
3
5
4
2
순서 6
1
6
3
5
4
2
순서 7
1
6
3
5
7
4
2
순서 8
8
1
6
3
5
7
4
2
순서 9
8
1
6
3
5
7
4
9
2
주문-5 매직 스퀘어
순서 1
1
.
.
.
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순서 2
1
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3
.
2
순서 3
1
5
4
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3
2
순서 4
1
8
5
7
4
6
.
3
2
순서 5
1
8
15
5
7
14
4
6
13
10
12
3
11
2
9
순서 6
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
기타 사이즈
따라서 n개의 홀수 정사각형("홀수 정사각형")을 마법 정사각형으로 만들 수 있습니다.그러나 샴 방법은 n-짝수 제곱("2행/2열, 4행/4열 등 짝수 제곱")에는 작동하지 않습니다.
주문 3
8
1
6
3
5
7
4
9
2
주문 5
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
주문 9
47
58
69
80
1
12
23
34
45
57
68
79
9
11
22
33
44
46
67
78
8
10
21
32
43
54
56
77
7
18
20
31
42
53
55
66
6
17
19
30
41
52
63
65
76
16
27
29
40
51
62
64
75
5
26
28
39
50
61
72
74
4
15
36
38
49
60
71
73
3
14
25
37
48
59
70
81
2
13
24
35
기타 값
산술적 수열(즉, 수열의 연속된 두 구성원의 차이가 상수)을 형성할 경우 어떤 수열도 사용할 수 있다.또한 어떤 시작 번호도 가능합니다.예를 들어 샴법(9박스)에 따라 순서 3의 매직 정사각형을 형성하기 위해 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45(매직합은 모든 행, 열 및 대각선에 대해 75를 부여함)를 사용할 수 있습니다.
주문 3
40
5
30
15
25
35
20
45
10
기타 시작점
맨 위 행의 중간에서 산술 수열을 시작하지 않을 수 있지만, 행과 열의 합만 동일하고 매직 합계가 생성되지만 대각 합계는 다릅니다.따라서 결과는 진정한 마법의 사각형이 아닙니다.
이 방법에는 약간 더 복잡한 변형이 있는데, 첫 번째 숫자는 중앙 상자 바로 위에 있는 상자에 배치됩니다.상자를 채우기 위한 기본 이동은 한 번에 한 단계씩 위(↗)로 유지됩니다.그러나 채워진 상자가 발견되면 두 상자 위로 수직으로 이동한 후 이전과 같이 계속 진행합니다.
주문 5
23
6
19
2
15
10
18
1
14
22
17
5
13
21
9
4
12
25
8
16
11
24
7
20
3
간단한 회전과 반사를 통해 다양한 변형을 얻을 수 있습니다.다음 사각형은 위와 같습니다(단순 반사). 첫 번째 숫자는 중앙 상자 바로 아래에 있는 상자에 배치됩니다.상자를 채우기 위한 기본 이동은 한 번에 한 단계씩 대각선 아래로 오른쪽(↘)이 됩니다.채워진 상자가 발견되면 대신 두 개의 상자를 수직으로 아래로 이동한 다음 [6]이전과 같이 계속 진행합니다.
주문 5
11
24
7
20
3
4
12
25
8
16
17
5
13
21
9
10
18
1
14
22
23
6
19
2
15
이러한 변형은 기본적인 샴 방법만큼 간단하지는 않지만, 마누엘 모쇼풀로스 (1315), 요한 파우하베르 (1580–1635), 클로드 가스파르 바첼트 드 메지리아 (1581–1638)와 같은 초기 아랍과 유럽 학자들이 개발한 방법과 동등하며,[6][7] 그들의 것과 유사한 매직 스퀘어를 만들 수 있었다.
