우주론적 원리

Cosmological principle
물리학의 미해결 문제:

우주는 우주론적 원리에 의해 주장되고 δCDM 모델의 현재 버전을 포함하여 프리드만-레미트르-로버트슨-워커 메트릭을 사용하는 모든 모델에 의해 가정된 것과 같이 충분히 큰 규모로 균질하고 등방성이 있는가,[1][2][3] 아니면 우주는 비균질적이거나 이방성인가?

현대 물리 우주론에서, 우주론적 원리는 우주에서의 물질의 공간 분포가 충분히 큰 규모로 볼 때 균질하고 등방적이라는 개념이다, 왜냐하면 힘은 우주 전체에 걸쳐 균일하게 작용하고, 따라서, 대규모 구조에서 관찰할 수 있는 불규칙성을 만들어내지 않아야 하기 때문이다.빅뱅에 의해 처음 정해진 물질 분야의 진화 과정에 대해 논의하는 것.

정의.

천문학자 윌리엄 킬은 다음과 같이 설명합니다.

우주론적 원리는 일반적으로 '충분히 큰 규모로 볼 때 우주의 특성은 모든 관찰자들에게 동일하다'라고 공식적으로 언급된다.이것은 우리가 볼 수 있는 우주의 부분은 공정한 표본이며, 같은 물리 법칙이 전체에 적용된다는 강한 철학적 진술에 해당한다.본질적으로, 이것은 어떤 의미에서는 우주가 알 수 [4]있고 과학자들과 공정하게 놀고 있다는 것을 말한다.

우주론적 원리는 "관찰자"의 정의에 의존하며 암묵적인 조건과 두 가지 테스트 가능한 결과를 포함합니다.

"관측자"는 단순히 지구상의 어느 곳에 있는 인간의 관찰자가 아니라 우주의 어느 곳에 있는 모든 관찰자를 의미합니다: 앤드류 리들이 말했듯이, "우주 원리는 여러분이 어디에 [5]있든 간에 똑같아 보인다는 것을 의미합니다."

관측에서 도출된 결론의 일관성을 해치지 않는다면 물리적 구조의 변화를 간과할 수 있다는 것이 조건이다: 태양은 지구와 다르고, 우리 은하는 블랙홀과 다르고, 일부 은하는 우리에게서 물러나지 않고, 우주는 은하 c의 "포유" 질감을 가지고 있다.광택과 공극, 그러나 이러한 다른 구조들 중 어떤 것도 물리학의 기본 법칙을 위반하는 것으로 보이지 않습니다.

우주론 원리의 시험 가능한 두 가지 구조적 결과는 균질성과 등방성이다.균질성은 우주의 다른 위치에 있는 관찰자들에게 동일한 관찰 증거를 사용할 수 있다는 것을 의미합니다.등방성은 우주의 어느 방향을 보더라도 동일한 관측 증거를 이용할 수 있다는 것을 의미한다.[dubious ]두 위치(구면 기하학, 세 위치)에서 등방성으로 보이는 우주도 균질해야 하기 때문에 원리는 분명하지만 밀접하게 관련되어 있습니다.

기원.

우주론적 원리는 아이작 [dubious ]뉴턴의 "Philosiae Naturalis Principia Mathmatica" (1687년)에서 명확하게 주장된다.지구가 우주의 중심에 있는 이전의 고전이나 중세 우주론과 대조적으로, 뉴턴은 측정할 수 없을 정도로 먼 거리까지 모든 방향으로 균일하게 뻗어 있는 빈 공간 내에서 지구를 태양 주위의 궤도 운동 구체로 개념화했다.그리고 그는 행성과 혜성의 움직임에 대한 상세한 관찰 자료에 대한 일련의 수학적 증거를 통해, 그들의 움직임이 목성 주변의 갈릴레오 위성들, 지구 주변의 달, 태양 주변의 지구, 그리고 추락에 적용되는 "만유인력"의 단일 원리로 설명될 수 있다는 것을 보여주었다.지구상에 있는 시체들.즉, 그는 태양계 내의 모든 물체의 동등한 물질성, 태양과 먼 별들의 동일한 성질, 그리고 따라서 물리적인 운동 법칙이 지구 자체의 관측 위치를 훨씬 넘는 먼 거리까지 균일하게 확장된다고 주장했다.

시사점

1990년대 이후 관측 결과 우주론적 원리를 가정하면 우주의 질량-에너지 밀도의 약 68%가 암흑 에너지로 인해 발생하며, 이는 δCDM [6][7][8]모델의 개발로 이어졌다.

관측 결과,[9] 더 멀리 있는 은하들은 서로 더 가깝고 리튬보다 무거운 화학 원소의 함량이 더 낮습니다.우주론적 원리를 적용하면, 이것은 무거운 원소가 빅뱅에서 생성된 것이 아니라 거대 별에서 핵합성에 의해 생성되었고 일련의 초신성 폭발과 초신성 잔존물에서 새로운 별 형성에 걸쳐 방출되었다는 것을 의미하며, 이는 시간이 지남에 따라 무거운 원소가 축적될 것이라는 것을 의미한다.또 다른 관찰은 가장 먼 은하(이전 시간)가 종종 지역 은하(최근 시간)보다 더 단편적이고 상호작용하며 특이한 모양을 하고 있다는 것입니다. 이는 은하 구조에서도 진화를 시사합니다.

우주론 원리의 관련적 의미는 우주에서 가장 큰 이산 구조들이 기계적 평형 상태에 있다는 것이다.가장 큰 규모의 물질의 균질성과 등방성은 가장 큰 이산 구조가 케이크 내부를 구성하는 부스러기와 같은 단일 무분별한 형태의 일부임을 시사한다.극단적인 우주론적 거리에서는, 시선 방향의 표면에서 기계적 평형의 특성은 경험적으로 시험될 수 있다. 그러나, 우주론적 원리의 가정 하에, 그것은 시선 방향과 평행하게 검출될 수 없다.

우주론자들은 먼 은하에 대한 관측에 따라 우주가 우주론적 원리를 따른다면 정적이 아니어야 한다는 데 동의한다.1923년, 알렉산더 프리드만은 동질적인 등방성 [10][11]우주의 역학을 설명하는 알버트 아인슈타인의 일반 상대성 방정식의 변형을 정립했다.독립적으로, Georges Lematretre는 1927년에 일반 상대성 [12]방정식으로부터 팽창하는 우주의 방정식을 도출했다.따라서, 우주론적 원리를 일반 상대성 이론에 적용한 결과, 먼 은하에 대한 관측과는 별개로 정적 우주도 암시됩니다.

비판

Karl Popper는 "우리의 지식 부족을 무언가를 아는 원리"로 만든다는 이유로 우주론적 원리를 비판했다.그는 자신의 입장을 다음과 같이 요약했다.

"[13]우주학적 원리"는 제안되어서는 안 될 교리였다.

관찰.

비록 우주는 더 작은 규모로 불균일하지만, δCDM 모델에 따르면 2억 5천만 광년보다 큰 규모로 등방성과 통계적으로 균질해야 한다.하지만, 최근의 발견들은 우주에 우주 원리의 위반이 존재한다고 제안했고, 따라서 일부 저자들은 우주 원리가 이제 구식이고 프리드만-레마-트레-로버트슨-워커 측정법이 후기 [1]우주에서 분해되었다고 제안하면서, δCDM 모델에 의문을 제기했습니다.

등방성 위반

우주 마이크로파 배경(CMB)은 δCDM 모델에 의해 등방성으로 예측됩니다.즉, 그 강도는 어느 방향을 [14]보든 거의 동일하다고 할 수 있습니다.그러나 최근의 연구결과는 δCDM 모델의 우주론적 원리에 의문을 제기하고 있다.플랑크 미션의 데이터는 두 가지 측면에서 반구 편향을 보여준다. 하나는 평균 온도(즉, 온도 변동)에 관한 것이고, 다른 하나는 섭동 정도(즉, 밀도)의 큰 변동에 관한 것이다.유럽우주국(플랑크 임무의 관리 기구)은 이러한 이방성들이 사실 통계적으로 중요하며 더 이상 [15]무시할 수 없다고 결론지었다.그럼에도 불구하고, 몇몇 저자들은 우주 마이크로파 배경 온도 [16]지도에 대한 연구에 의해 지구 주변의 우주는 매우 중요한 등방성이라고 말한다.

게다가 은하단,[2][3] 퀘이사,[17] Ia형 초신성[18] 증거는 등방성이 대규모로 침해되고 있음을 시사합니다.

균질성 위반

우주론적 원리는 충분히 큰 규모로, 우주는 균질하다는 것을 암시한다.δCDM 우주에서의 N-체 시뮬레이션을 바탕으로, 야다브와 그의 동료들은 260/h Mpc 이상의 [19]척도로 평균화하면 은하의 공간 분포가 통계적으로 균질하다는 것을 보여주었다.

다수의 관측치가 최대 구조 크기에 대한 예측과 상충하는 것으로 보고되었다.

  • 1991년에 발견된 Clowes-Campusano LQG는 길이가 580Mpc로 일관된 규모보다 약간 크다.
  • 2003년에 발견된 슬론 만리장성의 길이는 423Mpc로 [20]우주론적 원리와 일치할 뿐이다.
  • 2011년 발견된 대형 퀘이사군 U1.11은 길이가 780Mpc로 균질성 척도의 상한보다 2배 크다.
  • 2012년에 발견된 거대 LQG는 현재 모델에 따르면 예측된 것보다 3배 길고 폭이 2배 넓습니다. 그래서 대규모로 우주를 이해하는 데 어려움을 겪고 있습니다.
  • 2013년 11월, 100억 광년 떨어진 곳에서 2000-3000 Mpc(SGW의 7배 이상) 크기의 새로운 구조물인 헤라클레스-코로나 보렐리스 만리장성이 발견되어 우주 [21]원리의 타당성에 대한 의문이 더욱 커지고 있다.
  • 2020년 9월, CMB 쌍극자의 운동학적 설명과 136만 퀘이사 [22]플럭스 제한 전천구 표본의 각도 분포에서 쌍극자의 측정 사이에 4.9µ의 충돌이 발견되었다.
  • 2021년 6월, 약 1000 Mpc에 [23]이르는 구조인 거대 아크가 발견되었다.이 행성은 2820 MPc 떨어져 있으며 은하, 은하단, 가스, 먼지로 구성되어 있습니다.

그러나 2013년 Seshadri Nadathur가 통계적 [24]특성을 이용하여 지적한 바와 같이 균질한 규모(260/h Mpc)보다 큰 구조물이 존재한다고[19] 해서 반드시 δCDM 모델의 우주론적 원리를 위반하는 것은 아니다(Huge-LQG#Dispute 참조).

우주론적 척도에 대한 우주 마이크로파 배경의 동질성은 여전히 [25]논쟁의 대상이다.

CMB 쌍극자

물리학의 미해결 문제:

CMB 쌍극자는 순수하게 운동학적일까요, 아니면 FLRW 측정법과 우주론적 원리를 분해하여 [1]우주의 이방성을 나타내는 것일까요?

위에서 말한 것처럼, 우주 마이크로파 배경이 등방성과 균질한 우주의 스냅샷을 제공하는 것은 사실이다.그럼에도 불구하고, 종종 광고되지 않는 것은 우주 마이크로파 배경에 쌍극자 이방성이 있다는 것이다.쌍극자의 진폭은 다른 온도 변동의 진폭을 초과하며, 이러한 이유로 도플러 효과라고 가정하거나 단순히 상대적인 움직임에 의해 감산됩니다.최근 몇 년 동안 이 가정이 테스트되었고, 현재 결과는 먼 전파 은하와 퀘이사에 대한 우리의 움직임이 우주 마이크로파 배경과 관련하여 우리의 움직임과 다르다는 것을 암시합니다.Ia형 초신성[28] 퀘이사[29]허블 다이어그램에 대한 최근 연구에서도 같은 결론에 도달했습니다.이것은 우주론적 원리와 모순되며 CMB 쌍극자가 단순히 상대 운동 때문이라는 가정에 도전합니다.

CMB 쌍극자의 이러한 잠재적 오역은 많은 다른 관측치를 통해 암시된다.첫째, 우주 마이크로파 배경 내에서도 CMB 쌍극자에 [32]기원이 있을 수 있는 기묘한 방향 정렬과 비정상적인 패리티 비대칭이 존재합니다.이와는 별도로, CMB 쌍극자 방향은 준성단에서의 [33]정렬, [34][35]은하단에서의 스케일링 관계, 강력한 렌즈 시간 지연,[36] Ia형 초신성,[37] 그리고 [38]준성과 감마선 폭발에 대한 연구에서 선호되는 방향으로 나타났다.서로 다른 물리학에 기초한 이 모든 독립적인 관측가능성이 CMB 쌍극자 방향을 추적하고 있다는 사실은 우주가 CMB 쌍극자 방향에서 이방성임을 암시합니다.

완벽한 우주론적 원리

완벽한 우주론적 원리는 우주론적 원리의 확장이며, 우주가 시공간에서 균질하고 등방성이라는 것을 말한다.이 관점에서 우주는 모든 곳(대규모)에서 항상 그래왔으며 앞으로도 그럴 것입니다.완벽한 우주론적 원리는 정상 상태 이론을 뒷받침하고[clarification needed] 혼란스러운 인플레이션 [39][40][41]이론에서 나온다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b c Elcio Abdalla; Guillermo Franco Abellán; et al. (11 Mar 2022), Cosmology Intertwined: A Review of the Particle Physics, Astrophysics, and Cosmology Associated with the Cosmological Tensions and Anomalies, arXiv:2203.06142v1
  2. ^ a b Lee Billings (April 15, 2020). "Do We Live in a Lopsided Universe?". Scientific American. Retrieved March 24, 2022.
  3. ^ a b Migkas, K.; Schellenberger, G.; Reiprich, T. H.; Pacaud, F.; Ramos-Ceja, M. E.; Lovisari, L. (8 April 2020). "Probing cosmic isotropy with a new X-ray galaxy cluster sample through the LX-T scaling relation". Astronomy & Astrophysics. 636 (April 2020): 42. doi:10.1051/0004-6361/201936602. S2CID 215238834. Retrieved 24 March 2022.
  4. ^ William C. Keel (2007). The Road to Galaxy Formation (2nd ed.). Springer-Praxis. p. 2. ISBN 978-3-540-72534-3.
  5. ^ Andrew Liddle (2003). An Introduction to Modern Cosmology (2nd ed.). John Wiley & Sons. p. 2. ISBN 978-0-470-84835-7.
  6. ^ Ellis, G. F. R. (2009). "Dark energy and inhomogeneity". Journal of Physics: Conference Series. 189: 012011. doi:10.1088/1742-6596/189/1/012011.
  7. ^ Jacques Colin; Roya Mohayaee; Mohamed Rameez; Subir Sarkar (20 November 2019). "Evidence for anisotropy of cosmic acceleration". Astronomy and Astrophysics. 631: L13. arXiv:1808.04597. doi:10.1051/0004-6361/201936373. S2CID 208175643. Retrieved 25 March 2022.
  8. ^ Redd (2013)
  9. ^ 이미지: CMB Timeline75.jpg – NASA (퍼블릭 도메인 이미지)
  10. ^ 를 클릭합니다Alexander Friedmann (1923). Die Welt als Raum und Zeit (The World as Space and Time). Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. ISBN 978-3-8171-3287-4. OCLC 248202523..
  11. ^ Ėduard Abramovich Tropp; Viktor Ya. Frenkel; Artur Davidovich Chernin (1993). Alexander A. Friedmann: The Man who Made the Universe Expand. Cambridge University Press. p. 219. ISBN 978-0-521-38470-4.
  12. ^ 르메트르, 조르주(1927년)."김정은 univers 드 분야 constante 것은 드 rayon 크루아상rendant compte 드 라 vitesse radiale 데 nébuleuses extra-galactiques homogène".Annales 드 라 Société 사이언스 드 브리셀.A47(5):49–56.Bibcode:1927ASSB...47...49L.A.S. 스탠리 에딩턴:르메트르, 조르주(1931년)가 번역하다."우주의 팽창 일정 질량의 동질적 우주와extra-galactic의 방사형의 반경 회계 증가하고 nebulæ".왕립 천문 학회 월간 알리는 안내문. 91(5):483–490.Bibcode:1931MNRAS..91..483L. doi:10.1093/mnras/91.5.483.
  13. ^ Helge Kragh: "모든 과학가장 철학적으로" : Karl Popper와 물리 우주론 2013-07-20 Wayback Machine에서 아카이브(2012)
  14. ^ "Australian study backs major assumption of cosmology". 17 September 2012.
  15. ^ "Simple but challenging: the Universe according to Planck". ESA Science & Technology. October 5, 2016 [March 21, 2013]. Retrieved October 29, 2016.
  16. ^ Saadeh D, Feeney SM, Pontzen A, Peiris HV, McEwen, JD (2016). "How Isotropic is the Universe?". Physical Review Letters. 117 (13): 131302. arXiv:1605.07178. Bibcode:2016PhRvL.117m1302S. doi:10.1103/PhysRevLett.117.131302. PMID 27715088. S2CID 453412.
  17. ^ Nathan J. Secrest; Sebastian von Hausegger; Mohamed Rameez; Roya Mohayaee; Subir Sarkar; Jacques Colin (February 25, 2021). "A Test of the Cosmological Principle with Quasars". The Astrophysical Journal Letters. 908 (2): L51. arXiv:2009.14826. doi:10.3847/2041-8213/abdd40. S2CID 222066749. Retrieved March 24, 2022.
  18. ^ B. Javanmardi; C. Porciani; P. Kroupa; J. Pflamm-Altenburg (August 27, 2015). "Probing the Isotropy of Cosmic Acceleration Traced By Type Ia Supernovae". The Astrophysical Journal Letters. 810 (1): 47. arXiv:1507.07560. doi:10.1088/0004-637X/810/1/47. S2CID 54958680. Retrieved March 24, 2022.
  19. ^ a b Yadav, Jaswant; J. S. Bagla; Nishikanta Khandai (25 February 2010). "Fractal dimension as a measure of the scale of homogeneity". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 405 (3): 2009–2015. arXiv:1001.0617. Bibcode:2010MNRAS.405.2009Y. doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16612.x. S2CID 118603499.
  20. ^ Gott, J. Richard, III; et al. (May 2005). "A Map of the Universe". The Astrophysical Journal. 624 (2): 463–484. arXiv:astro-ph/0310571. Bibcode:2005ApJ...624..463G. doi:10.1086/428890. S2CID 9654355.
  21. ^ Horvath, I.; Hakkila, J.; Bagoly, Z. (2013). "The largest structure of the Universe, defined by Gamma-Ray Bursts". arXiv:1311.1104 [astro-ph.CO].
  22. ^ Secrest, Nathan; von Hausegger, Sebastian; Rameez, Mohamed; Mohayaee, Roya; Sarkar, Subir; Colin, Jacques (2021-02-01). "A Test of the Cosmological Principle with Quasars". The Astrophysical Journal Letters. 908 (2): L51. arXiv:2009.14826. Bibcode:2021ApJ...908L..51S. doi:10.3847/2041-8213/abdd40. ISSN 2041-8205. S2CID 222066749.
  23. ^ "Line of galaxies is so big it breaks our understanding of the universe".
  24. ^ Nadathur, Seshadri (2013). "Seeing patterns in noise: gigaparsec-scale 'structures' that do not violate homogeneity". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 434 (1): 398–406. arXiv:1306.1700. Bibcode:2013MNRAS.434..398N. doi:10.1093/mnras/stt1028. S2CID 119220579.
  25. ^ Sylos-Labini F, Tekhanovich D, Baryshev Y (2014). "Spatial density fluctuations and selection effects in galaxy redshift surveys". Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 7 (13): 35. arXiv:1406.5899. Bibcode:2014JCAP...07..035S. doi:10.1088/1475-7516/2014/07/035. S2CID 118393719.
  26. ^ Siewert, Thilo M.; Schmidt-Rubart, Matthias; Schwarz, Dominik J. (2021). "Cosmic radio dipole: Estimators and frequency dependence". Astronomy & Astrophysics. 653: A9. arXiv:2010.08366. Bibcode:2021A&A...653A...9S. doi:10.1051/0004-6361/202039840. S2CID 223953708.
  27. ^ Secrest, Nathan; von Hausegger, Sebastian; Rameez, Mohamed; Mohayaee, Roya; Sarkar, Subir; Colin, Jacques (25 February 2021). "A Test of the Cosmological Principle with Quasars". The Astrophysical Journal. 908 (2): L51. arXiv:2009.14826. Bibcode:2021ApJ...908L..51S. doi:10.3847/2041-8213/abdd40. ISSN 2041-8213. S2CID 222066749.
  28. ^ Singal, Ashok K. (22 June 2021). "Peculiar motion of Solar system from the Hubble diagram of supernovae Ia and its implications for cosmology". arXiv:2106.11968 [astro-ph.CO].
  29. ^ Singal, Ashok K. (2022). "Solar system peculiar motion from the Hubble diagram of quasars and testing the cosmological principle". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 511 (2): 1819–1829. arXiv:2107.09390. doi:10.1093/mnras/stac144.
  30. ^ de Oliveira-Costa, Angelica; Tegmark, Max; Zaldarriaga, Matias; Hamilton, Andrew (25 March 2004). "The significance of the largest scale CMB fluctuations in WMAP". Physical Review D. 69 (6): 063516. arXiv:astro-ph/0307282. Bibcode:2004PhRvD..69f3516D. doi:10.1103/PhysRevD.69.063516. ISSN 1550-7998. S2CID 119463060.
  31. ^ Land, Kate; Magueijo, Joao (28 November 2005). "Is the Universe odd?". Physical Review D. 72 (10): 101302. arXiv:astro-ph/0507289. Bibcode:2005PhRvD..72j1302L. doi:10.1103/PhysRevD.72.101302. ISSN 1550-7998. S2CID 119333704.
  32. ^ Kim, Jaiseung; Naselsky, Pavel (10 May 2010). "Anomalous parity asymmetry of the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe power spectrum data at low multipoles". The Astrophysical Journal. 714 (2): L265–L267. arXiv:1001.4613. Bibcode:2010ApJ...714L.265K. doi:10.1088/2041-8205/714/2/L265. ISSN 2041-8205. S2CID 24389919.
  33. ^ Hutsemekers, D.; Cabanac, R.; Lamy, H.; Sluse, D. (October 2005). "Mapping extreme-scale alignments of quasar polarization vectors". Astronomy & Astrophysics. 441 (3): 915–930. arXiv:astro-ph/0507274. Bibcode:2005A&A...441..915H. doi:10.1051/0004-6361:20053337. ISSN 0004-6361. S2CID 14626666.
  34. ^ Migkas, K.; Schellenberger, G.; Reiprich, T. H.; Pacaud, F.; Ramos-Ceja, M. E.; Lovisari, L. (April 2020). "Probing cosmic isotropy with a new X-ray galaxy cluster sample through the scaling relation". Astronomy & Astrophysics. 636: A15. arXiv:2004.03305. Bibcode:2020A&A...636A..15M. doi:10.1051/0004-6361/201936602. ISSN 0004-6361. S2CID 215238834.
  35. ^ Migkas, K.; Pacaud, F.; Schellenberger, G.; Erler, J.; Nguyen-Dang, N. T.; Reiprich, T. H.; Ramos-Ceja, M. E.; Lovisari, L. (May 2021). "Cosmological implications of the anisotropy of ten galaxy cluster scaling relations". Astronomy & Astrophysics. 649: A151. arXiv:2103.13904. Bibcode:2021A&A...649A.151M. doi:10.1051/0004-6361/202140296. ISSN 0004-6361. S2CID 232352604.
  36. ^ Krishnan, Chethan; Mohayaee, Roya; Colgáin, Eoin Ó; Sheikh-Jabbari, M. M.; Yin, Lu (16 September 2021). "Does Hubble Tension Signal a Breakdown in FLRW Cosmology?". Classical and Quantum Gravity. 38 (18): 184001. arXiv:2105.09790. Bibcode:2021CQGra..38r4001K. doi:10.1088/1361-6382/ac1a81. ISSN 0264-9381. S2CID 234790314.
  37. ^ Krishnan, Chethan; Mohayaee, Roya; Colgáin, Eoin Ó; Sheikh-Jabbari, M. M.; Yin, Lu (2022). "Hints of FLRW breakdown from supernovae". Physical Review D. 105 (6). arXiv:2106.02532. doi:10.1103/PhysRevD.105.063514. S2CID 235352881.
  38. ^ Luongo, Orlando; Muccino, Marco; Colgáin, Eoin Ó; Sheikh-Jabbari, M. M.; Yin, Lu (30 August 2021). "On Larger $H_0$ Values in the CMB Dipole Direction". arXiv:2108.13228 [astro-ph.CO].
  39. ^ Aguirre, Anthony & Gratton, Steven (2003). "Inflation without a beginning: A null boundary proposal". Phys. Rev. D. 67 (8): 083515. arXiv:gr-qc/0301042. Bibcode:2003PhRvD..67h3515A. doi:10.1103/PhysRevD.67.083515. S2CID 37260723.
  40. ^ Aguirre, Anthony & Gratton, Steven (2002). "Steady-State Eternal Inflation". Phys. Rev. D. 65 (8): 083507. arXiv:astro-ph/0111191. Bibcode:2002PhRvD..65h3507A. doi:10.1103/PhysRevD.65.083507. S2CID 118974302.
  41. ^ Gribbin, John. "Inflation for Beginners".