Countably 생성 모듈
Countably generated module수학에서, 계수 가능한 하위 집합에 의해 모듈로서 생성되는 경우 (반복적이지 않아도) 링 위에 있는 모듈은 카운트할 수 있다.그 개념의 중요성은, 프로젝티브 모듈이 카운트할 정도로 생성된 모듈의 직접적인 합계라고 기술하는 카플란스키의 정리(Kaplansky 1958)에서 비롯된다.
보다 일반적으로, (i) 평평하고, (ii) 카운트다운이 가능한 모듈의 직접적인 합이고, (iii) 미탁-레플러 모듈일 경우에만 가능한 비커션 링 위의 모듈이 투영된다. (Bazzoni–Stobisk)
참조
- Kaplansky, Irving (1958). "Projective Modules". Annals of Mathematics. 68 (2): 372–377. doi:10.2307/1970252. hdl:10338.dmlcz/101124. JSTOR 1970252.
- Bazzoni, Silvana; Šťovíček, Jan (2012). "Flat Mittag-Leffler modules over countable rings". Proceedings of the American Mathematical Society. 140 (5): 1527–1533. arXiv:1007.4977. doi:10.1090/S0002-9939-2011-11070-0.
