2상 진화

DPE(Dual Phase Evolution, DPE)는 복잡한 적응 시스템 내에서 자체 조직을 추진하는 프로세스다.^[1] 그것은 시스템 구성요소에 의해 형성된 연결 네트워크 내의 위상 변화에 대응하여 발생한다. DPE는 광범위한 물리적, 생물학적, 사회적 시스템에서 발생한다. 기술 적용 분야로는 새로운 소재를 만드는 방법과 복잡한 연산 문제를 해결하기 위한 알고리즘이 있다.

소개

DPE(Dual Phase Evolution, DPE)는 복잡한 시스템에서 대규모 질서의 출현을 촉진하는 과정이다. 시스템이 여러 종류의 단계를 반복적으로 전환할 때 발생하며, 각 단계에서 서로 다른 프로세스가 시스템의 구성 요소나 연결부에 작용한다. DPE는 그래프와 네트워크의 속성, 즉 가장자리 수가 증가함에 따라 그래프에서 발생하는 연결성 눈사태 때문에 발생한다.^[2]

소셜 네트워크는 친숙한 예를 제공한다. 소셜 네트워크에서 네트워크의 노드는 사람이고 네트워크 연결(에지)은 사람 사이의 관계 또는 상호작용이다. 어떤 개인에 대해서도 사회 활동은 그들이 이미 알고 있는 사람들과만 교류하는 지역적 단계와 그들이 이전에 그들에게 알려지지 않은 광범위한 사람들과 교류할 수 있는 세계적인 단계 사이에서 번갈아 나타난다. 역사적으로 이러한 단계들은 시간과 공간의 제약에 의해 사람들에게 강요되어 왔다. 사람들은 대부분의 시간을 지역적인 단계에서 보내고 바로 주변의 사람들(가족, 이웃, 동료)과만 교류한다. 그러나 파티, 휴일, 회의와 같은 간헐적인 활동은 그들이 모르는 다른 사람들과 교류할 수 있는 세계적인 단계로의 전환을 수반한다. 각 단계마다 서로 다른 과정이 지배한다. 본질적으로, 사람들은 글로벌 단계에 있을 때 새로운 사회적 연계를 만들고, 지역적인 단계에 있을 때 (접촉을 중단함으로써) 그것들을 다듬거나 끊는다.

DPE 메커니즘

DPE가 발생하기 위해서는 다음과 같은 특징이 필요하다.^[1]

기본 네트워크

DPE는 시스템에 기본 네트워크가 있는 경우에 발생한다. 즉, 시스템의 구성요소는 노드 집합을 형성하며, 여기에 결합하는 연결(에지)이 있다. 예를 들어, 패밀리 트리는 노드들이 사람(이름을 가진)이고 가장자리는 "의 어머니" 또는 "와 결혼했다"와 같은 관계인 네트워크다. 네트워크의 노드는 원자력에 의해 함께 결합되는 원자처럼 물리적인 형태를 취할 수도 있고, 가장자리를 정의하는 플레이어의 움직임이 있는 체스 보드의 위치 등 동적 상태나 조건일 수도 있다.

In mathematical terms (graph theory), a graph $\textstyle G=\langle N,E\rangle$ is a set of nodes $\textstyle N$ and a set of edges $\textstyle E\subset \{(x,y)\mid x,y\in N\}$ . Each edge ${\displaystyle \textstyle$ $(x,y)}$ 은(는) 노드 $\textstyle x$ x ${\$ 과 $\textstyle x$ (와) $\textstyle y$ ${\$ 사이에 링크를 제공하며 $\textstyle (x,y )$ $\textstyle y$ 네트워크는 노드 및/또는 가장자리에 값을 할당하는 그래프입니다.

위상교대

그래프와 네트워크는 분리(파쇄)와 연결의 두 가지 단계가 있다. 연결된 단계에서는 모든 노드가 에지에 의해 적어도 하나의 다른 노드에 연결되며, 노드 쌍에 대해서는 적어도 하나의 경로(에지 순서)가 결합되어 있다.

Erdős-Rényi 모델은 그래프에서 가장자리 밀도가 증가함에 따라 무작위 그래프가 연결 눈사태를 겪는다는 것을 보여준다.^[2] 이 눈사태는 연결된 가장 큰 서브그래프의 크기의 갑작스런 위상 변화에 해당한다. 실제로 그래프에는 두 개의 위상이 있는데, 연결(대부분의 노드는 상호작용의 경로에 의해 연결됨)과 단편화(노드는 격리되거나 작은 서브그래프를 형성함)이다. 이러한 단계를 글로벌 단계와 로컬 단계라고 하는 경우가 많다.

조각난 그래프.

연결된 그래프.

DPE의 중요한 특징은 시스템이 두 단계 사이에서 반복적인 이동을 거치게 된다는 것이다. 많은 경우에, 한 단계는 시스템의 정상적인 상태이며, 교란으로 인해 대체 단계로 충격을 받을 때까지 그 단계에 머물러 있으며, 이는 원래 외부일 수 있다.

선택 및 변동

두 단계 각각에서, 네트워크는 다른 프로세스에 의해 지배된다.^[1] 로컬 단계에서는 노드가 개인으로 동작하며, 글로벌 단계에서는 노드가 다른 노드와의 상호작용에 의해 영향을 받는다. 가장 일반적으로 작업 중인 두 공정은 변동과 선택으로 해석될 수 있다. 변동은 일반적으로 두 단계 중 하나에 나타나는 새로운 형상을 가리킨다. 이러한 기능은 노드 또는 에지의 새 노드, 새 에지 또는 새 속성일 수 있다. 여기서 선택이란 형상이 수정, 정제, 선택 또는 제거되는 방식을 말한다. 간단한 예로는 글로벌 페이즈에서 무작위로 추가되는 새로운 가장자리 및 로컬 페이즈에서 선택적으로 제거되는 가장자리가 있을 것이다.

시스템 메모리

한 단계의 변화의 영향은 다른 단계로 넘어간다. 이것은 각 단계에서 작용하는 과정이 다른 단계에서 형성된 패턴을 수정하거나 다듬을 수 있다는 것을 의미한다. 예를 들어, 소셜 네트워크에서, 만약 어떤 사람이 세계적인 단계에서 새로운 지인을 사귀게 된다면, 이러한 새로운 사회적 연결의 일부는 장기적 친구가 되기 위해 지역적 단계로 살아남을 수 있을 것이다. 이러한 방식으로 DPE는 두 공정이 동시에 작용하는 경우 불가능할 수 있는 효과를 발생시킬 수 있다.

예

DPE는 많은 자연계 및 인공계통에서 발생하는 것으로 밝혀졌다.^[3]

소셜 네트워크

DPE는 알려진 토폴로지를 가진 소셜 네트워크, 특히 소세계 네트워크와 스케일 프리 네트워크를 만들 수 있다.^[3] 전통 사회에서 공통적인 작은 세계 네트워크는 지역적 단계와 지구적 단계가 교대로 이루어지는 자연적 결과로서, 지구적 단계에서 새로운 장거리 연계가 형성되고 지역적 단계에서는 기존 연계가 강화(또는 제거)된다. 소셜 미디어의 등장은 공간이 사회적 소통에 가하던 제약적 영향력을 감소시켰고, 그래서 많은 사람들에게 시간은 주요한 제약이 되었다.

소셜 네트워크에서 지역적 단계와 글로벌 단계의 교대는 많은 다른 지역에서 발생한다. 가정과 직장 사이를 오가는 사람들의 일상적 순환과 같이 단계간 전환이 규칙적으로 일어난다. 이런 교대 현상은 여론의 변화에 영향을 미칠 수 있다.^[4] 사회적 상호작용이 없는 상황에서 언론이 추진하는 의견의 수용은 마르코프 과정이다. DPE에 따른 사회적 상호작용의 효과는 변환된 숫자가 임계점에 도달할 때까지 초기 흡수를 지연시키고 그 후에 흡수가 빠르게 가속되는 것이다.

사회경제학

사회경제학의 DPE 모델은 경제를 경제주체들의 네트워크로 해석한다.^[5] 여러 연구는 DPE가 네트워크의 다른 부분에 작용했을 때 사회경제학이 어떻게 발전하는지를 조사했다. 한 모델은^[6] 사회를 그 직업과 일치하는 주민과 직업의 네트워크로 해석했다. 이 모델에서 소셜 역학은 네트워크가 평형 상태로 정착하는 개발 단계와 새로운 직업의 창출에 의해 네트워크가 무작위로 변형되는 돌연변이 단계 사이의 정기적인 전환과 함께 네트워크 내에서 DPE의 과정이 된다.

또 다른 모델은^[7] 사회경제활동의 성장과 감소를 협력자와 탈북자의 갈등으로 해석했다. 협력자들은 번영을 이끄는 네트워크를 형성한다. 그러나, 네트워크는 불안정하고, 탈북자들에 의한 침입은 새로운 협력자들의 침입이 네트워크를 다시 재건할 때까지, 번영을 감소시키면서 간헐적으로 네트워크를 분열시킨다. 따라서 번영은 고도로 번영하고 연결된 단계와 비번영적이고 단편적인 단계가 번갈아 일어나는 이중상 과정으로 간주된다.

산림생태학

숲에서, 그 경치는 나무가 자라는 장소의 네트워크로 간주될 수 있다.^[8] 어떤 유적지는 살아있는 나무가 차지하고 있고, 다른 유적지는 비어있다. 국지적 단계에서는 나무가 없는 부지가 적고 숲으로 둘러싸여 있어 자유부지의 네트워크가 단편화된다. 이들 무료 사이트 경쟁에서는 지역 종자 공급원이 막대한 이점을 갖고 있으며, 원목의 종자는 사실상 배제되고 있다.^[1] 주요 화재(또는 기타 장애)는 넓은 지대를 정화하므로, 무료 사이트의 네트워크가 연결되고 경관이 세계적인 단계로 접어들게 된다. 글로벌 단계에서는 무료 사이트 경쟁이 줄어들기 때문에 환경에 적응하는 것이 주요 경쟁 우위다.

대부분의 경우 숲은 위에서 설명한 것처럼 국지적인 단계에 있다. 순효과는 확립된 나무 개체군이 침입한 종을 크게 배제한다는 것이다.^[9] 비록 몇몇 고립된 나무들이 자유로운 땅을 발견하더라도, 그들의 개체수는 지역 환경에 더 잘 적응한다 하더라도, 기성 인구에 의해 확장되는 것을 막는다. 그런 상태에서 화재가 발생하면 침입인구가 폭발적으로 증가하게 되고, 어쩌면 숲 전체의 성격에 급격한 변화가 생길 수도 있다.

이 경관의 이중 단계 과정은 북미, 유럽의 빙하 후 숲 역사에서 꽃가루 구역의 구성과 함께 비치와 헴록과 같은 광범위한 세자의 억제에 이어 거대한 인구 폭발이 뒤따르는 것을 설명한다. 화재에 의한 경계에 의해 잘려진 꽃가루 구역과 유사한 패턴이 세계 대부분의 지역에서 기록되어 왔다.

검색 알고리즘

이중 위상 진화는 검색 공간의 위상 변화를 이용하여 로컬 검색과 글로벌 검색을 중재하는 검색 알고리즘 계열이다. 이러한 방식으로 알고리즘이 검색 공간을 탐색하는 방식을 제어하므로 메타휴리스틱 방법의 한 계열로 간주할 수 있다.

최적화와 같은 문제는 일반적으로 가능성 검색 공간 내에서 가장 높은 피크(최적)를 찾는 것으로 해석할 수 있다. 과제는 두 가지 방법으로 접근할 수 있다: 지역 탐색(예: 언덕 등반)은 지점 간 경로를 추적하는 것과 항상 "위쪽 언덕"을 이동하는 것을 포함한다. 글로벌 검색은 높은 지점을 찾기 위해 검색 공간의 넓은 지점에서 샘플링을 하는 것이다.

많은 검색 알고리즘은 글로벌 검색과 로컬 검색의 단계 간 전환을 수반한다.^[3] 간단한 예로 수색자가 무작위로 지형을 가로질러 이동할 수 있지만 침수된 저지대에는 진입할 수 없는 그레이트 딜루지 알고리즘이 있다. 처음에 수색자는 자유롭게 돌아다닐 수 있지만, 수위가 높아지면 결국 수색은 지역에만 국한된다. 많은 다른 자연에서 영감을 받은 알고리즘은 유사한 접근법을 채택한다. 시뮬레이션된 어닐링은 냉각 일정을 통해 단계 간 전환을 달성한다. 세포 유전자 알고리즘은 그들이 지역 이웃들과만 번식하는 사이비 풍경에 해결책을 배치한다. 간헐적 재난은 틈새를 메울 때까지 시스템을 전 세계적인 단계로 전환시킨다.

memetic 알고리즘의 일부 변동은 다른 수준에서 선택 간에 교대하는 것을 포함한다. 이것들은 발드윈 효과와 관련이 있는데, 이것은 유전자형 수준에서 표현형(예: 학습)에 작용하는 과정들이 선택에 영향을 미칠 때 발생한다. 이런 의미에서 볼드윈 효과는 글로벌 검색(유형)과 로컬 검색(피노티프) 사이에서 번갈아 나타난다.

참조

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