경험적 직교 함수
Empirical orthogonal functions통계와 신호 처리에서 경험적 직교 함수(EOF) 분석 방법은 데이터에서 결정되는 직교 기준 함수의 관점에서 신호 또는 데이터 세트의 분해다. 이 용어는 또한 지구물리학에서 지리적으로 가중치가 있는 PCA와 바꿀 수 있다.[1]
i 기준 함수는 첫 번째에서 i - 1까지 기본 함수에 직교하고 잔차 분산을 최소화하기 위해 선택된다. 즉, 기본 함수는 서로 다르며, 가능한 한 많은 변동을 설명하기 위해 선택된다.
EOF 분석 방법은 조화 분석과 정신은 유사하지만 고조파 분석은 일반적으로 고정 주파수에서 사인 및 코사인 함수와 같이 미리 결정된 직교 함수를 사용한다. 어떤 경우에는 두 방법이 본질적으로 동일한 결과를 산출할 수도 있다.
기본 함수는 일반적으로 데이터 집합의 공분산 행렬의 고유 벡터를 계산하여 찾을 수 있다. 더 발전된 기술은 고정된 커널을 사용하여 데이터에서 커널을 형성하는 것이다. 따라서 커널 매트릭스의 고유 벡터의 기본 함수는 데이터의 위치에서는 비선형이다(자세한 정보는 머서의 정리 및 커널 트릭 참조).
참고 항목
참조 및 참고 사항
- ^ Stephenson, David B.; Benestad, Rasmus E. (2000-09-02). "Empirical Orthogonal Function analysis". Environmental statistics for climate researchers. Retrieved 2013-02-28.
추가 읽기
- 비욘손 할도르와 실비아 A. 베니가스 "기후 데이터의 EOF 및 SVD 분석을 위한 설명서" 맥길 대학교 CCR 보고서 97-1번, 몬트레알, 퀘벡, 52pp, 1997.
- 데이비드 B. 스티븐슨과 라스무스 E. 베니스타드 "기후연구자를 위한 환경통계" (참조: "해상직교함수 분석" 참조)
- 크리스토퍼 K. 위키와 노엘 크레시. "공간 시간 칼만 필터링에 대한 차원 감소 접근", Biometrica 86:815-829, 1999.
- 도널드 W. 덴보와 존 S. 앨런. "오리건 해안 근처의 전류의 회전 경험적 직교함수 분석", "J. 물리적" 해양가" 14, 35-46, 1984.
- David M. Kaplan [1] "EOF 분석에 대한 참고 사항"
