폼 팩터(전자)

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전자 또는 전기 공학에서 교류 파형의 폼 팩터(신호)는 RMS(루트 평균 제곱) 값의 평균값(파형의 모든 포인트 절대값의 수학적 평균)에 대한 비율이다.^[1]주어진 교류에 상대적인 동력의 직류 비율을 파악한다.전자는 동등한 열을 발생시킬 직류로도 정의할 수 있다.^[2]

폼 팩터 계산

시간 T에 걸친 이상적인 연속파 함수의 경우, RMS는 적분 형태로 계산될 수 있다.^[3]

${\displaystyle X_{\mathrm {rms}}={\sqrt {{1\{T}{\int_{0}^{0}+T}{[x(t)]}^{2}\,dt}}}}}}}}}}}}}}}$

수정한 평균은 함수 절대값의 정수 평균이다.^[3]

${\displaystyle X_{\mathrm {arv}}={1\over{T}{{T_{0}^{0}+T}{x(t) \,dt}}}}}}$

이 두 값의 몫은 $폼팩터$인 k ${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 또는 모호하지 않은 상황에서 $k{\displaystyle }$ ${\displaystyle k}$이다$.$

${\displaystyle k_{\mathrm {f} }={\frac {\mathrm {RMS} }{\mathrm {ARV} }}={\frac {\sqrt {{1 \over {T}}{\int _{t_{0}}^{t_{0}+T}{[x(t)]}^{2}\,dt}}}{{1 \over {T}}{\int _{t_{0}}^{t_{0}+T}{ x(t) \,dt}}}}={\frac {\sqrt {T\int _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{{[x(t)]}^{2}\,dt}}}{\int_{0}^{0}+T}{x(t) \,dt}}}{x(t) \,dt}}}}}}}{\\\\\\\\\\\{t}}}}}}{\int _{{t_{{t_$

${\displaystyle X_{}}$ ${\displaystyle {r\mathrm{}}_{}}$ m ${\displaystyle {\mathrm{s}}_{}}$ ${\$은(는) 함수의 거리 변동을 평균으로부터 반영하며$$, 수정되지 않은 평균값에서 큰 편차에 의해 불균형적으로 영향을 받는다.^[4]항상 최소 $X{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {a\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{v}}_{}}$ ${\$만큼 클 것이다$.$ 이 값은 해당 평균으로부터의 절대 거리만 측정한다.따라서 폼 팩터는 1보다 작을 수 없으며(모든 순간 값이 평균값보다 동등하게 위 또는 아래에 있는 사각파; 아래를 참조) 충분한 편차를 가진 함수에 대한 이론적 상한이 없다.

${\displaystyle \mathrm {RMS} _{\mathrm {total}}={\sqrt {{}{{1}^{1}:{1}+{\mathrm {RMS} _{2}}^{2}}+}...+{{\mathrm {RMS} _{n}^{2}}}$

can be used for combining signals of different frequencies (for example, for harmonics^[2]), while for the same frequency, ${\displaystyle \mathrm {RMS} _{\mathrm {total} }=\mathrm {RMS} _{1}+\mathrm {RMS} _{2}+...$$+\mathrm {RMS} _{n}$.

As ARV's on the same domain can be summed as ${\displaystyle \mathrm {ARV} _{\mathrm {total} }=\mathrm {ARV} _{1}+\mathrm {ARV} _{2}+...$$+\mathrm {ARV} _{n$ 동일한 주파수의 다중 파동으로 구성된 복합파의 폼 팩터는 때때로 다음과 같이 계산할 수 있다.

${\displaystyle k_{\mathrm {f} _{\mathrm {tot} }}={\frac {\mathrm {RMS} _{\mathrm {tot} }}{\mathrm {ARV} _{\mathrm {tot} }}}={\frac {\mathrm {RMS} _{1}+...$$+\mathrm {RMS} _{n}{\mathrm {ARV} _{1}+...$$+\mathrm {ARV} _{n$

적용

AC 측정기는 특정 파형을 염두에 두고 제작되는 경우가 많다.예를 들어 AC 범위의 많은 멀티미터는 사인파의 RMS 값을 표시하도록 특별히 크기가 조정된다.RMS 계산은 디지털로 달성하기 어려울 수 있으므로 절대 평균을 대신 계산하고 그 결과를 사인파 폼 팩터에 곱한다.이 방법은 사인파 이외의 파형에 대해 덜 정확한 판독값을 제공하며, Avometer 후면의 지시판에는 이를 명시적으로 명시한다.^[5]

RMS의 제곱과 ARV의 절대값은 값과 폼 팩터가 어느 지점에서나 파장 함수의 부호(따라서 전기 신호의 방향)와 무관하다는 것을 의미한다.이러한 이유로 폼 팩터는 정규 평균 0의 방향 전환 파동과 그 완전 수정판과 동일하다.

The form factor, ${\displaystyle k_{\mathrm {f} }}$, is the smallest of the three wave factors, the other two being crest factor ${\displaystyle k_{\mathrm {a} }={\frac {X_{\mathrm {max} }}{X_{\mathrm {rms} }}}}$ and the lesser-known averaging factor ${\displaystyle k_{\mathrm{a}\mathrm{v}}=\frac{X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{}}$${\displaystyle \frac{{\mathrm{X}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{a\mathrm{}}_{}}{}}$ r ${\displaystyle \frac{{\mathrm{v}}_{}}{}}$ ${\$ {$arv$

${\displaystyle k_{\mathrm {av}}\geq k_{\mathrm {a}\geq k_{\mathrm {f}}}}}}}$^[2]

그들이 내리는 정의를(모두 실효 값에 의존하고,을 평균 waveform의 가치와 최대 진폭 시정해)때문에, 세 요소들 kxk kf{\displaystyle k_{\mathrm{av}}=k_{\mathrm{}}k_{\mathrm{f}}},[2]그래서 형태 인자 kf와 같이 계산될 수 있k'v'가 'v'가 k관련된 a${\displaystyle k_{\mathrm {f}}={\frac {k_{\mathrm {av}}}{k_{\mathrm {a$

특정 폼 팩터

${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a}$은(는) 함수의 진폭과 수직 차원에 적용되는 다른 계수를 나타낸다$$.For example, ${\displaystyle 8\sin(t)}$ can be analyzed as ${\displaystyle f(t)=a\sin(t),\ a=8}$. As both RMS and ARV are directly proportional to it, it has no effect on the form factor, and can be replaced with a normalized 1 for calculating that value.

${\displaystyle D={\frac {\tau }{T}}}$ is the duty cycle, the ratio of the "pulse" time ${\displaystyle \tau }$ (when the function's value is not zero) to the full wave period ${\displaystyle T}$. Most basic wave functions only achieve 0 for infinitely short instants, and can thus be considered as having ${\displaystyle \tau =T}$${\displaystyle \tau =T,D=1}$. However, any of the non-pulsing functions below can be appended with ${\displaystyle {\frac {\sqrt {D}}{D}}={\frac {1}{\sqrt {D}}}={\sqrt {\frac {T}{\tau }}}}$

맥박이 뛰게 하다This is illustrated with the half-rectified sine wave, which can be considered a pulsed full-rectified sine wave with ${\displaystyle D={\frac {1}{2}}}$, and has ${\displaystyle k_{\mathrm {f} }=k_{\mathrm {f} _{\mathrm {frs} }}{\sqrt {2}}}$.

파형	이미지	RMS	ARV	폼 팩터
사인파		${\displaystyle {\frac {a}{\sqrt{2}}:$[2]	${\displaystyle a{\frac {2}{\pi }}$[2]	${\displaystyle {\frac {\pi }{2{\sqrt{2}}:\약 1.11072073}$[3]
반파 정류 사인		${\displaystyle {\frac {a}{2}}:}$	${\displaystyle {\frac {a}{\pi }}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}\약 1.571}$
전파 정류 사인		${\displaystyle {\frac {a}{\sqrt{2}}:$	${\displaystyle a{\frac {2}{\pi }}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{2{\sqrt{2}}}}$
사각파, 상수 값		$(\displaystyle a}$	$(\displaystyle a}$	${\displaystyle {\frac {a}{a}=1}$
펄스파		${\displaystyle a{\sqrt{D}}$[6]	$(\displaystyle aD}$	${\displaystyle {\frac{1}{\sqrt{D}}={\sqrt {\frac {T}{\tau }}}}}}}}}$
삼각파		${\displaystyle {\frac {a}{\sqrt{3}}}}$[7]	${\displaystyle {\frac {a}{2}}:}$	${\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {3}\약 1.15470054}$
톱토스파		${\displaystyle {\frac {a}{\sqrt{3}}}}$	${\displaystyle {\frac {a}{2}}:}$	${\displaystyle {\frac {2}{\sqrt{3}}}}}$
균일한 무작위 노이즈 U(-a,a)		${\displaystyle {\frac {a}{\sqrt{3}}}}$	${\displaystyle {\frac {a}{2}}:}$	${\displaystyle {\frac {2}{\sqrt{3}}}}}$
가우스 화이트 노이즈 G(()		$\displaystyle \sigma }$[8]	${\displaystyle {\sqrt {\2}{\pi }}\pima }}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {\pi}{2}}:$

참조