그레이트롬비헥사크론

그레이트롬비헥사크론
유형	별 다면체
얼굴
요소들	F = 24, E = 48 V = 18 (최소값 = -6)
대칭군	Oh, [4,3], *432
색인 참조	DU21
이중 다면체	대마름 십육면체

기하학에서, 큰 마름모 헥사크론(또는 큰 쌍면체)은 볼록하지 않은 이등면체이다.이것은 균일한 대 마름모 십이면체(U₂₁)^[1]의 쌍대이다.그것은 24개의 동일한 나비 넥타이 모양의 면, 18개의 꼭지점, 48개의 ^[2]모서리를 가지고 있다.

그것은 정육면체와 같은 정점 배열을 가진 12개의 외부 정점과 8면체의 정점 배열을 가진 6개의 내부 정점을 가지고 있다.

표면 기하학으로 볼 때, 그것은 카탈로니아 고체인 디디아키스 12면체와 시각적으로 비슷하다고 볼 수 있으며, 마름모꼴의 각 면에 훨씬 더 높은 마름모꼴 기반의 피라미드가 결합되어 있다.

비율

각 나비넥타이에는 2개의 ${\displaystyle \mathrm{아크각\theta }(\frac{1}{}}$2 + ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle 4\sqrt{\mathrm{}}}$)${\displaystyle 31}$ 31${\displaystyle .399}$ ${\displaystyle 714}$ ${\displaystyle {809}^{}}$ 92${\$ { $display style \arccs$ ( { \ $frac$ { 1} {$2}}$ + { \$frac$ {$1}$ { 4$}}$ { \ $sqrt {2}}$ \ ${\displaystyle \mathrm{31}}$$. 399$ , 714 , $809 ^$ 92 \ $circ$ ） $。$$2}}{\secrt$ {$2}})\약$ 62$.799,429,619,84^{\secrt$각 나비 넥타이의 대각선은 ${\displaystyle \arccos }$ ${\displaystyle }$ ( ${\displaystyle \frac{1}{}}$4 - ${\displaystyle \frac{1}{}}$ 8${\displaystyle 2\sqrt{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle )\approx 85}$.${\displaystyle 800}$ ${\displaystyle {8555570}^{}}$ 24 ${\$ { $displaystyle$ \$arccos$( { \ $frac${ 1 } { $4$} - { \ $frac { 8 }$ { \ $sqrt {$} } \ $약 85.800, 855,570, 24$^$circ$ $\}$ }$${\ at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at at로 교차합니다.이면각은 ${\displaystyle \arccos }$θ${\displaystyle \frac{}{}}$( -${\displaystyle \frac{7}{}}$ + ${\displaystyle \frac{4}{}}$ ${\displaystyle \frac{2\sqrt{\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{17}{}}$)${\displaystyle 94}$ 94 . ${\displaystyle 531}$ ${\displaystyle 580}$ ${\displaystyle {798}^{}}$ 20${\$ （ \ $displaystyle \ arccos$ ( { \ $frac${ - 7 + $4$\ $sqrt$ { } } { $17$} ) \ $약 94$ . $531, 580, 798, 20^$ { \ $circ$ }$$} } $。$긴 모서리와 짧은 모서리 길이의 $비율$은$$2({ $displaystyle${$sqrt${$}$ $。$

메모들

레퍼런스

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
• 균일한 다면체와 이중체