핸버리 브라운과 트위스 효과

물리학에서 HBT(Hanbury Brown and Twiss) 효과는 입자 빔으로부터 두 개의 검출기가 받는 강도 내 다양한 상관관계 및 반상관 효과의 하나이다.HBT 효과는 일반적으로 빔의 파동-입자 이중성에 기인할 수 있으며, 주어진 실험의 결과는 빔이 페르미온으로 구성되었는지 보손으로 구성되었는지에 따라 달라진다.그 효과를 이용하는 기기는 일반적으로 강도 간섭계라고 불리며, 양자 광학 분야에서도 많이 쓰이지만, 원래 천문학에서 사용되었다.

역사

1954년 로버트 핸버리 브라운과 리처드 Q. 트위스는 별들의 아주 작은 각도 크기를 측정하기 위해 전파 천문학에 강도 간섭계 개념을 도입했는데, 이는 가시광선으로도 효과가 있을 수 있음을 시사했다.^[1]그들이 그 제안을 성공적으로 시험한 직후: 1956년에 그들은 수은등에서 나오는 푸른 빛을 이용한 실험실 내 실험 모형을 출판했고,^[2] 같은 해 후반에는 시리우스의 크기를 측정하는 데 이 기술을 적용했다.^[3]후자 실험에서는 몇 미터로 분리된 두 개의 광전자 증배관이 조잡한 망원경을 사용하여 항성을 겨냥했고, 요동치는 두 강도 사이에 상관관계가 관찰되었다.라디오 연구에서와 마찬가지로 분리(킬로미터 대신 미터 이상)를 증가시키면서 상관관계가 떨어졌고, 이 정보를 사용하여 시리우스의 겉보기 각도 크기를 알아냈다.

이 결과는 물리학계에서 많은 회의론에 부딪혔다.전파 천문학 결과는 맥스웰의 방정식에 의해 정당화되었지만, 그 빛은 검출기에서 이산 광전자를 유도하는 비교적 적은 수의 광자로 정량화되기 때문에 광학 파장에서 그 효과가 분해되어야 한다는 우려가 있었다.많은 물리학자들은 이 상관관계가 열역학 법칙과 일치하지 않는다고 우려했다.일부에서는 그 효과가 불확실성 원칙에 위배된다는 주장까지 나왔다.Hanbury Brown과 Twiss는 깔끔한 일련의 기사(아래 참고문헌 참조)에서 분쟁을 해결했는데, 첫째, 양자 광학에서의 파동 전달은 검출기의 정량화로 인한 추가 소음 항이 있지만, 둘째, 맥스웰의 방정식과 정확히 같은 수학적 형태를 가지고 있다는 것을 입증했다.강도 간섭계가 효과가 있을 거야에드워드 밀스 푸르셀과 같은 다른 사람들은 보손의 뭉침은 단순히 통계 역학에서 이미 알려진 효과의 발현이라고 지적하면서 즉시 이 기법을 지지했다.여러 차례의 실험 끝에 관찰된 효과가 실제라는 데 물리학계 전체가 동의했다.

원래 실험에서는 두 개의 보슨이 동시에 두 개의 분리된 검출기에 도착하는 경향이 있다는 사실을 이용했다.모건과 맨델은 열광자원을 이용해 광자의 희미한 빔을 만들었고 광자가 단일 검출기로 동시에 도착하는 경향을 관찰했다.이 두 가지 효과 모두 도착 시간에 상관관계를 생성하기 위해 빛의 파동 특성을 사용했다. 단 하나의 광자 빔이 두 개의 빔으로 분할되면 빛의 입자 특성은 각 광자를 하나의 검출기에서만 관찰할 것을 요구하기 때문에 1977년 H. Jeff Kimble에 의해 반 상관성이 관찰되었다.^[4]마지막으로 보손은 뭉쳐서 보세-아인슈타인 상관관계가 생기는 반면, 파울리 배타원리에 따른 페르미온들은 흩어져 페르미-디락(안티) 상관관계로 이어지는 경향이 있다.피온, 카온, 광자 사이에 보세-아인슈타인 상관관계가 관찰되었고, 양성자, 중성자 및 전자 사이에 페르미-디락(안티) 상관관계가 관찰되었다.이 분야에 대한 일반적인 소개는 리처드 M의 보스-아인슈타인 상관관계에 대한 교재를 참조하십시오. Weiner^[5] HBT 효과의^[6] "트랩-앤-프리 가을" 유추에서 보즈-아인슈타인 응축수의 반발 차이가 비교에 영향을 미친다.

또한 입자물리학 분야에서는 1959년 골드하버 등이 버클리에서 실험을 실시하여 $identical{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}^{}}$→ ${\displaystyle {}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}{}^{}}$+ ${\$ 부패를$$ 통해 ρ⁰ 공명을 발견하면서 동일한 피온들 사이에서 예기치 않은 각도 상관관계를 발견했다.^[7]이때부터 HBT 기술은 헤비이온 커뮤니티에 의해 중이온 충돌에 대한 입자 방출원의 공간-시간 치수를 결정하기 시작했다.이 분야의 최근 발전은 예를 들어 리사의 리뷰 기사를 참조하십시오.^[8]

파동 역학

사실 HBT 효과는 입사 전자파 방사선을 고전파로 취급하는 것만으로 예측할 수 있다.주파수 Ω의$$ $(monochromatic$ wave) {\displaystyle $\$$omega }$을(를) 두 검출기에 가지고 있다고 가정합시다(파장 주기 2 $/$보다 느린 시간 계산에 따라 변하는$$ 진폭 $E{\displaystyle }$($t$ ${\$$displaystystyle E($$t$$)\}).$ (그런 파장은 변동성이 있는 매우 먼 지점에서 생성될 수 있다.함정에 빠뜨리다)

디텍터가 분리되었으므로 두 번째 디텍터가 시간 $\tau {\displaystyle }$ ${\displaystyle \tau }$또는 이와 동등하게 위상 $\varphi {\displaystyle }$= ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \phi =\omega \tau}$; 즉,

${\displaystyle E_{1}(t)=E(t)\sin(\omega t),}$

$[\displaystyle E_{2}(t)=E(t-\tau )\sin(\omega t-\phi).}$

각 검출기에 의해 기록되는 강도는 파장 진폭의 제곱으로, $파장주기{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle 2㎛/\Omega }$ ${\displaystyle 2\pi /\omega }$에 비해 긴 ${\displaystyle \mathrm{시간}}$이지만 E ( t )${\displaystyle E(t$의 변동과 비교하면 짧다.

${\displaystyle {\begin{aligned}i_{1}(t)&={\overline {E_{1}(t)^{2}}}={\overline {E(t)^{2}\sin ^{2}(\omega t)}}={\tfrac {1}{2}}E(t)^{2},\\i_{2}(t)&={\overline {E_{2}(t)^{2}}}={\overline {E(t-\tau )^{2}\sin ^{2}(\omega t-\phi )}}={\tfrac {1}{2}}E(t-\tau )^{2},\end{aligned}}}$

여기서 오버라인은 이 시간 평균을 나타낸다.몇 테라헤르츠 이상의 파동 주파수(피코초 미만의 파동 주기)의 경우, 광다이오드 및 광전자 증배관과 같은 검출기는 그러한 짧은 시간 계산에 따라 달라지는 광암호화폐를 생산할 수 없기 때문에 그러한 시간 평균은 피할 수 없다.

이 시간 평균 강도의 상관$$ 함수 $⟨{\displaystyle }$ i ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ (${\displaystyle \tau }$ ) ${\displaystyle \langle i_{1}i_{2}\angle (\tau )}$을(를) 계산할 수 있다.

${\displaystyle {\begin}\langle i_{1}i_{2}\angle (\tau )&=\lim _{T\to \flotty }{\frac {1}{}{\frack{1}{}{{}}}}}}{{}}}}}}}}}}}}}}}T}}\int \limits _{0}^{T}i_{1}(t)i_{2}(t)\,\mathrm {d} t\\&=\lim _{T\to \inflt }{\frac {1}{{}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\tfrac {1}{4}E(t)^{2}E(t-\tau )^{2}\,\mathrm {d} t.\end{aigned}}}}}}$

대부분의 최신 계획은 실제로 두 검출기의 강도 변동 상관관계를 측정하지만 강도가 ${\displaystyle \mathrm{상관}}$되어 있다면 변동 ${\displaystyle \Delta }$ i${\displaystyle }$= ${\displaystyle i}$ -${\displaystyle }$- i${\displaystyle }$⟩ ${\$$displaystyle \$$Delta i$${\displaystyle =}$$i-\$$langle$ $i$$\angle$ $\}\}$이(가$)$ 평균$$ ${\displaystyle \mathrm{강도}}$, ou.ght는 상관관계가 있다.

${\displaystyle{\begin{정렬}\langle\Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle&=ᆭ(i_{1}-\langle i_{1}\rangle)(i_{2}-\langle i_{2}\rangle){\big \rangle}=\langle i_{1}i_{2}\rangle -{\big \langle}i_{1}\langle i_{2}\rangle{\big \rangle}-{\big \langle}i_{2}\langle i_{1}\rangle{\big \rangle}+\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle\.\&, =\langle i_{1}i_{2}\langle -\langle i_{1}\langle \langle \langle i_{2}\langle .\end}}}}$

특히 $E{\displaystyle }$( ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle E(t)}$이(가) 주로 고정 필드 $E{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$으로 구성되며$$, 작은$$ 정현상 변화 성분 ${\displaystyle \Delta }$ E ${\displaystyle \sin }$⁡${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathrm{\Omega }}$ ${\displaystyle t}$) ${\display \delta E\sin(\Oomega$ t$)\},$ $시간$ 평균 강도는 다음과 같다.

${\displaystyle {\begin}i_{1}(t)&={\tfrac {1}{1}{2}}E_{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Oomega t)+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\i_{2}(t)&={\tfrac {1}{1}{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Oomega t-\Phi )+{{\mathcal{O}(\delta E^{2}),\end{aigned}}}}}$

$\phi {\displaystyle \mathrm{}}$ =${\displaystyle \Omega }$ \ ${\$$displaystyle$ $\Phi =\Oomega \tau$ $\},$ O${\displaystyle (\Delta }$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$) ${\mathcal{O}(\$$delta E$$^{2})$는 (${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle E{}^{}}$) ${\displaystyle 2^{}}$에 비례하는 항을 나타내며$$$,$ 크기가 작으며 무시될 수 있다$.$

이 두 강도의 상관 함수는 다음과 같다.

${\displaystyle {\begin}\langle \Delta i_{1}\delta i_{2}\langle (\tau )&=\lim _{T\to \inflat }{\frac {(E_{0}\delta E)^{2}}:{{{{{{{{{{{}T}}\int \limits _{0}^{T}\sin(\오메가 t)\sin(\오메가 t-\Phi )\,\mathrm {d} t\&={\tfrac {1}{1}2}}(E_{0}\delta E)^{2}\cos(\오메가 \tau ),\ended}}}}}}$

두 검출기 사이의$$ 지연 $\tau {\displaystyle }$ ${\displaystyle \tau }$에 대한 사인파 의존성을 나타낸다.

양자해석

위의 논의는 Hanbury Brown과 Twiss (또는 광자 번들링) 효과는 고전적인 광학으로 완전히 설명할 수 있다는 것을 분명히 한다.효과에 대한 양자 설명은 덜 직관적이다. 별과 같은 열 또는 혼돈 광원이 무작위로 광자를 방출한다고 가정할 경우 광자가 상관(번치) 방식으로 검출기에 도달해야 한다는 것을 어떻게 "알고 있는지" 알 수 없다.우고 파노[Fano, 1961년]가 제시한 간단한 주장은 양자 설명의 본질을 포착한다.다이어그램에서와 $같이$ 두 디텍터 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$ 및$$ B ${\displaystyle B}$에 의해 탐지된 광자를 방출하는 소스에서$$ ${\displaystyle a}$ $및$ b ${\displaystyle$ b$}$의 두 점을 고려하십시오.합동 감지는 ${\$$displaystyle$ a$}$에서 $방출$된 광자가 A {\$displaystyle$ A$}$에 의해$$ $감지$되고 b {\$displaystyle b}$에 의해 방출된$$광자가 $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle B}($$빨간$ 화살표)에 의해 감지되거나 ${\displaystystyle$ $a}$의$$광자가 감지될 때 이루어진다.$yle{\displaystyle }$ $b}$by A ${\displaystyle$ A$}($녹색 화살표).이 두 가지 가능성에 대한 양자역학적 확률 진폭은 각각$$ ⟨ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle b}$ ⟩$${ { { { $\langle$A a\$langle \langle$ B\$angle$ }과$}$ B$$ ⟨ A $a$ angle } $\langle \$ \ \ \ \ \langle로 나타낸다.광자를 구별할 수 없는 경우, 두 진폭은 두 개의 독립 사건에 대해 결합 검출 확률을 더 크게 하기 위해 구조적으로 간섭한다.거리 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle AB}$이$($가) 충분히$$ 작지 않은 한 소스의$$ 모든 가능한 쌍 $, b$에 대한 합은 간섭을 씻어낸다.

파노의 설명은 대부분의 간섭 효과를 해석하는 데 사용되는 친숙한 단일 입자 진폭만큼 직관적이지 않은 2개 입자 진폭을 고려해야 할 필요성을 잘 보여준다.이것은 1950년대 일부 물리학자들이 왜 핸버리 브라운과 트위스의 결과를 받아들이는데 어려움을 겪었는지 설명하는 데 도움이 될 수 있다.그러나 양자접근법은 단순히 고전적인 결과를 재현하는 화려한 방법 이상의 것이다: 광자가 전자와 같은 동일한 페르미온으로 대체될 경우 입자의 교환 하에 있는 파동함수의 반대칭은 간섭을 파괴하여 작은 검출기 분리에 대한 관절 감지 확률을 0으로 이끈다.이러한 효과를 페르미온의 항균작용이라고 한다[Henny, 1999년].위의 치료법은 광자 항균 [Kimble, 1977년]도 설명하는데, 만약 소스가 한 번에 하나의 광자만 방출할 수 있는 단일 원자로 구성되어 있다면, 두 개의 근접거리 검출기에서 동시 검출은 분명히 불가능하다.보손이든 페르미온이든 안티펀칭은 고전파 아날로그가 없다.

양자 광학 분야의 관점에서 볼 때 HBT 효과는 물리학자(그 중 로이 J. 글라우버와 레너드 맨델)가 양자 전자역학을 새로운 상황에 적용하도록 이끄는 데 중요했는데, 그 중 많은 것은 실험적으로 연구된 적이 없고 고전적 예측과 양자 예측이 다른 것이다.

참고 항목

• 보스-아인슈타인 상관 관계
• 일관성의 정도
• 전자석 및 고전 광학 연표

참조

Hanbury Brown은 하이픈이 아니라는 것에 주목하라.

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• R. Hanbury Brown; R. Q. Twiss (1956). "A Test of a New Type of Stellar Interferometer on Sirius". Nature. 178 (4541): 1046–1048. Bibcode:1956Natur.178.1046H. doi:10.1038/1781046a0. – 효과의 실험적 입증
• E. Purcell (1956). "The Question of Correlation Between Photons in Coherent Light Rays". Nature. 178 (4548): 1449–1450. Bibcode:1956Natur.178.1449P. doi:10.1038/1781449a0.
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외부 링크

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JAPA./0015/0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Hanbury-Brown-Twiss 실험(Becker & Hickl GmbH, 웹 페이지)